摘要：
考虑怎样的 \(x\) 合法，由于之后的操作会覆盖先前的操作，所以正着考虑很复杂，那么正难则反，相当于将长度为 \(a\) 的 0 串覆盖成 ? 表示选择 01 都是合法的 而目标为 0? 组成的串，那么此时一定可以将其覆盖为 ?，那么 01 对称，不妨设 \(a\le b\) 可以发现如果覆盖了一 阅读全文
posted @ 2024-07-28 11:51
zyxawa
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摘要：
感觉和辗转相除相似，考虑证明正确性 设当前 Alice 的橙子、苹果数为 \(a_0,a_1\)，Bob 同理，考虑构造状态矩阵 \(\begin{pmatrix} a_0 & b_0\\ a_1 & b_1\\ \end{pmatrix}\)，那么初始状态 \(I\) 为 \(\begin{pma 阅读全文
posted @ 2024-07-28 11:50
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摘要：
记 \([l,r]\times [a,b]\) 表示区间所有的 \((x,y),x \in [l,r],y \in [a,b]\) 先考虑离散化，对每一个极小区间 \((x,y)\) 分别求解，假设有 \(n\) 给定区间包含它 若 \(n=1\)，那么可以使 \([1,i_1]\times [i_ 阅读全文
posted @ 2024-07-28 11:50
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摘要：
\(\text{poly log}\) 的感觉太难写了，那么考虑分块，先记询问的序列限制为 \([l,r]\)，值域限制为 \([x,y]\)，一个支配对为两个部分。 散块内部。 散块对散块。 整块内部。 整块对整块。 散块对整块。 同样是 \(5\) 种贡献。 可以发现贡献 \(2,5\) 的序列 阅读全文
posted @ 2024-07-28 11:49
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摘要：
题意：从根节点 \(1\) 走到 \(n\)，会等概率选择一个儿子走下去，其中 \(1-n\) 的简单路径上编号依次递增，编号在 \([1,n]\) 的叫做正确节点，\([n+1,m]\) 的叫做错误节点，一共有 \(p\) 次存档的机会，\(1\) 和 \(n\) 必须存档，存档只能在正确节点上进 阅读全文
posted @ 2024-07-28 11:48
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网格图先黑白染色，由于格子无法向边界外连边，且为正数，所以最后一定是一个基环树森林，并且一定是偶环，那么就可以把一个环拆分成多个二元环，更加方便；每个格子前往的点一定比它自己小，所以一个格子周围的数都比它大，那么无解，如果等于，那么就在同一个环上，否则一定会先经过一些树边，然后到达一个环；由于黑白染 阅读全文
posted @ 2024-07-28 11:46
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摘要：
考虑到最小割一定是满流，此时最小割边数就是答案。 对于 \(g_i=0\)，连接 \((u_i,v_i,inf)\)，没有流量则一定可以走到，还需要防止隔断；对于 \(g_i=1\)，连接 \((u_i,v_i,1),(v_i,u_i,inf)\)，该边有流量则反向边一定有残余容量，且如果没满流，那 阅读全文
posted @ 2024-07-28 11:46
zyxawa
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摘要：
点分治 点分治适合处理大规模的树上路径信息问题，选取重心，将当前的树拆分为几颗子树，然后递归子树求解问题，但是今天的重点不在这里 边分治 与点分治类似，选取一条边，均匀地将树分成两个部分，但是对于一个点有多个儿子时，时间复杂度就会非常大，于是我们可以将其转化，这里有两种方法 \(1.\)对于一个点 阅读全文
posted @ 2024-07-28 11:45
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