摘要：
答案形如给定一个带点权的完全图，两点间的距离为给定图中它们的最短路，定义其内向生成树的代价为边权加每个点的点权乘上其子节点数量（入度）的和，求解代价最小的内向生成树，其中前者等价于原题的移动操作，后者等价于合并操作，记每个点的点权为 \(a_i\)，给定图中 \(i\) 与 \(j\) 的最短路为 阅读全文
posted @ 2025-09-22 21:05
zyxawa
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摘要：
记矩形的并为 \(P\)，定义多边形的大小为它的顶点个数 \(|P|\)，其 \(90\)°的顶角为凸角，\(270\)°的顶角为凹角并记凹点构成的集合为 \(C\)，称竖直或水平在多边形内部分割开矩形的线为割线，连接了两个凹点的割线为好割线 贪心可以发现对于 \(P\) 的任意极小矩阵划分，所有的 阅读全文
posted @ 2024-07-28 11:53
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摘要：
将白色看作 \(0\)，黑色看作 \(1\)，并将所有人等距离排在圆上，若知道所有人颜色的异或和，就可以根据自己看见的颜色集合判断自己的颜色，且将圆等切为两半一定有少的一边的人数 \(\ge \lfloor \frac{n-1}{2} \rfloor\)，但若圆两边的黑点关于切线翻转对称（如下图）， 阅读全文
posted @ 2024-07-28 11:53
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对于 \(x=\prod\limits_{i=1}^m p_i^{k_i}\)，由于 \(f_d(x)\) 因为 \([k_i \le d]\) 而没有任何性质来化简原式，考虑设 \(f(x)=\prod\limits_{i=1}^m (-1)^{k_i}[k_i \le d]\)，\(g(x)=\ 阅读全文
posted @ 2024-07-28 11:53
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摘要：
设 \(f_i\) 表示第 \(i\) 个人知道的咒语集合，\(c_i\) 为其补集，那么第 \(i\) 个人第 \(k\) 天会离开当且仅当存在一个序列 \(a_{1\sim k-1}\)，使得 \(\bigcup\limits_{j=1}^{k-1}(f_i \cup f_{a_j})=\var 阅读全文
posted @ 2024-07-28 11:53
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异或卷积，把一个三元组 \(\{a_i,b_i,c_i\}\) 转化为 \(F_i[a_i]=x\)，\(F_i[b_i]=y\)，\(F_i[c_i]=z\) 的幂级数，将 \(\prod\limits_{i=1}^n \text{FWT}(F_i)\) 执行 \(\text{IFWT}\) 即可 阅读全文
posted @ 2024-07-28 11:52
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由于每次合并可以刻画为向外延伸，那么考虑区间 \(\text{dp}\)，设 \(dp_{l,r,m,c}\) 表示考虑了 \([l,r]\) 且剩下了一个质量为 \(m \in [0,K)\) 颜色为 \(c\) 的史莱姆的答案。 状态过大且转移方程不便于优化而考虑优化状态，由于对于一个极短的需要 阅读全文
posted @ 2024-07-28 11:52
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考虑分别以每个点为根计算概率，可以计算所有边固定了收缩顺序的概率之和后除以 \((n-1)!\) 即为答案 设 \(f_{x,i}\) 表示在 \(x\) 的子树内，删除最后 \(i\) 条边前后根的编号不发生变化的概率和，所求即为 \(f_{rt,n-1}\) 记当前点为 \(v\)，父节点为 \ 阅读全文
posted @ 2024-07-28 11:52
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加强版和原题不同之处在于 \(p\) 不再是一个排列，而是一个普通的值域为 \([1,n]\) 的数组 考虑将 \([p_i <p_{i+1}]\) 转化为 \(1-[p_i \ge p_{i+1}]\)，方便计算后面的 \(g\)，也就是恰好 \(n-k-1\) 不上升点的方案数 记一段不上升点的 阅读全文
posted @ 2024-07-28 11:52
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摘要：
考虑先求出原序列的方案数 设 \(f_i\) 表示 \(1 \sim i\) 被划分为若干区间的方案数，若一段区间合法当且仅当 \(r-l+1 \ge \max \{a_{l \sim r}\}\)，可以发现数据结构难以维护且由于不是最优性问题，考虑 \(\texttt{cdq}\) 分治优化 对于 阅读全文
posted @ 2024-07-28 11:51
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