摘要：
我们需要分别使用Simpson的1/3规则和3/8规则来求解以下定积分： $\int_{-2}^{4} (1-x-4x^3+2x^5) , dx$ (a) 首先，我们使用Simpson的1/3规则。这个规则对于三个等距的点$a$, $b$, $c$，其近似积分为： $\frac{b-a}{6}[f( 阅读全文
posted @ 2023-05-11 23:18
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摘要：
首先，我们需要了解梯形公式是什么。梯形公式是一种对函数进行数值积分的方法，它基于函数在每个小区间上的线性插值来近似函数，并计算出这些小区间的和。如果我们把函数在[a, b]上分成n等份，那么梯形公式可以表达为： $$I_{T}=\frac{h}{2}\left[f(a)+2\sum_{i=1}^{n 阅读全文
posted @ 2023-05-11 23:08
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摘要：
使用幂法求解矩阵的最大特征值及对应的特征向量 幂法简介 幂法（Power Method）是一种迭代算法，主要用于求解矩阵的最大特征值及其对应的特征向量。这种方法特别适合于求解大型稀疏矩阵的最大特征值和特征向量。其主要步骤包括： 选择一个初始向量 $v^{(0)}$。 迭代计算 $v^{(k+1)} 阅读全文
posted @ 2023-05-11 22:30
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摘要：
使用最小二乘回归拟合一条直线到数据集 $\begin{matrix}x&&2&&4&&6&&7&&10&&11&&14&&17&&20\ y&&4&&5&&6&&5&&8&&8&&6&&9&&12\end{matrix}$。 最小二乘回归的目标是找到最佳拟合直线，使得拟合直线的平方误差最小化。我们假 阅读全文
posted @ 2023-05-11 21:52
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摘要：
$$\begin{array}{c|c c c c c c}\hline x_i&1.00&1.25&1.50&1.75&2.00\ \hline y_i&5.10&5.79&6.53&7.45&8.46\ \hline\end{array}$$ 线性化模型 $y = a*e^{bx}$，其中a > 阅读全文
posted @ 2023-05-11 09:36
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