摘要：完备化的过程是熟悉的： 我们可以把原来的域嵌入到完备化后的域中，我们也要考察valuation的变化： Ostrowski Theorem告诉我们，archimedean valuation下的完备域是确定的： 结论是惊人的，我们重点解析它的证明过程，证明采用反证法，证明的关键在于把问题转化为说明K 阅读全文

摘要：我们为什么要引进p-adic？ 一方面，在function theory中我们有power series expansion，而我们知道，Z上的数可以视作是C[z]里，定义域是Z上的素数空间的多项式。一个自然的问题是，我们能够利用Taylor expansion定义多项式的高阶导数，我们也想定义某种 阅读全文

摘要：值得注意的是generic point. 阅读全文