随笔分类 - 分治
摘要：洛谷传送门 LOJ 传送门 考虑第一问，设一个区间的价值 \(g(l, r)\) 为 \(f(l, r) - a_r + a_{l - 1}\)，其中 \(a_i = \sum\limits_{j = 1}^i c_j\)，\(f(l, r)\) 为 \([l, r]\) 中最大的 \(k\) 个
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 首先设 \(a_i = \max\limits_{j = 1}^i p_j\)，\(b_i = \max\limits_{j = 1}^i q_j\)。 直接容斥，钦定有多少值不同的 \(a_i\) 使得 \(a_i = b_i\)。然后再把钦定的每种值转化成每种值第一次使
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 和 CF1004F Sonya and Bitwise OR 很像。 考虑一次询问怎么做。考虑分治，每次只计算左端点在 \([l, mid]\)，右端点在 \([mid + 1, r]\) 的区间的贡献。对于每个 \(i \in [l, mid]\)，维护最小的 \(j \
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 世纪难题。 首先我们考虑先固定 \(x\)，比如让 \(x = a_1\)（重复问 \(1\) 直到回答为 =），那么此时我们可以知道任意一个 \(a_i\) 和 \(a_1\) 的大小关系（问一次 \(i\) 再问一次 \(1\)），并且可以知道 \(a_i\) 的具体值
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摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 和 CF1010F Tree 基本一致。 考虑经典树形背包，设 \(f_{u, i}\) 为 \(u\) 子树内选了 \(i\) 个点的方案数。初始有 \(f_{u, 0} = 1\)。每次考虑合并儿子 \(v\)，有转移： \[f_{u, i + j} \get
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 educational 的。另一道类似的题是 [ABC269Ex] Antichain。 考虑令 \(b_u = a_u - \sum\limits_{v \in son_u} a_v\)。那么 \(\sum\limits_{i = 1}^n b_i = a_1 = x\)
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摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 设数字 \(i\) 第一次拿到的时间为 \(t_i\)，所求即为 \(E(\max\limits_{i = 1}^m t_i)\)。 施 min-max 容斥，有： \[\begin{aligned}E(\max\limits_{i = 1}^m t_i) & =
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摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 下文令 \(a\) 为原题中的 \(T\)。 考虑若没有饮料，可以设 \(f_i\) 表示，考虑了前 \(i\) 道题，第 \(i\) 道题没做的最大得分。转移就枚举上一道没做的题 \(j\)，那么 \([j + 1, i - 1]\) 形成一个连续段。设 \(b
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摘要：CF 传送门 发现物品的体积很小，尝试从此处入手。 设 \(K\) 为最大的物品体积。把背包体积 \(m\) 分成差不超过 \(K\) 的两部分，然后合并。这样需要求出 \(f(\frac{m}{2} - K \sim \frac{m}{2} + K)\)。 递归地，可以发现需要求出 \(f(\fr
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摘要：洛谷传送门 感觉跟 CF Gym 102978H Harsh Comments 很像。 考虑容斥，钦定 \(S \subseteq [2, n]\) 中的人比 \(1\) 后死。设 \(P(S)\) 为 \(S\) 中的人比 \(1\) 后死的概率，那么答案为： \[ans = \sum\limit
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摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc281_h "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc281/tasks/abc281_h "AtCoder 传送门") 考虑设 $f_i$
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摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc247_h "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc247/tasks/abc247_h "AtCoder 传送门") 考虑我们如何判定一
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摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_abc213_h "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/abc213/tasks/abc213_h "AtCoder 传送门") 考虑一个朴素 dp
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摘要：AtCoder 传送门 洛谷传送门 定义 $\mathrm{nxt}(i,x)$ 为最小的 $j$ 满足 $a_j = x$ 且 $j > i$，$\mathrm{pre}(i,x)$ 为最大的 $j$ 满足 $a_j = x$ 且 $j < i$。 有了上面的定义后，考虑 dp。设 $f_s$ 表
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