随笔分类 -  数位 dp

CodeForces 288E Polo the Penguin and Lucky Numbers
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 虚高 *2800，放模拟赛 T1 人均切了。 首先我们发现这玩意有可减性，用 \([1, r]\) 的答案减去 \([1, l]\) 即可。所以接下来我们只讨论前缀的情况。 考虑数位 dp。为了计算题目的那玩意我们考虑把每个状态的 dp 值用一个三元组 \((a_1, a_ 阅读全文
posted @ 2024-01-24 11:20 zltzlt 阅读(20) 评论(0) 推荐(0)
QOJ 5019 整数
摘要：QOJ 传送门 考虑从低位向高位 dp，设 \(f_{i, S}\) 为考虑到从低到高第 \(i\) 位，当前每个数超出上界的情况为 \(S\)。 转移可以枚举这一位填的数： 若 \(a_j = 0, r_j = 1\)，那么这一位一定不会超出上界； 若 \(a_j = 1, r_j = 0\)，那 阅读全文
posted @ 2023-09-25 11:37 zltzlt 阅读(60) 评论(0) 推荐(0)
AtCoder Regular Contest 153 D Sum of Sum of Digits
摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/AT_arc153_d "洛谷传送门") [AtCoder 传送门](https://atcoder.jp/contests/arc153/tasks/arc153_d "AtCoder 传送门") 又浪费一道好题![ 阅读全文
posted @ 2023-05-30 20:28 zltzlt 阅读(32) 评论(0) 推荐(0)
AtCoder Regular Contest 133 D Range XOR
摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 很典但是并不会做…… 设 $s_i = \oplus_{i=0}^n i$，所求即为： $$\sum\limits_{l=L-1}^R \sum\limits_{r=l+1}^R [s_l \oplus s_r = V]$$ 考虑把它化成下界相同的形式，即求： $ 阅读全文
posted @ 2023-05-04 10:27 zltzlt 阅读(20) 评论(0) 推荐(0)
洛谷 P6819 PA2012 Binary Dodgeball
摘要：洛谷传送门 一道非常 educational 的题。 考虑移除两个一样的棋子和不移没有本质区别，可以发现若记 $\operatorname{lowbit}(x) = 2^k$，则 $x$ 的 sg 值为 $k$。 考虑 $n$ 的答案即为 $\oplus_i (\left\lfloor{\frac{ 阅读全文
posted @ 2023-03-08 20:57 zltzlt 阅读(94) 评论(0) 推荐(0)
CodeForces 431D Random Task
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 思路 **引理：**设 $f(x)$ 为 $x+1 \sim 2x$ 中二进制表示恰好含有 $k$ 个 $1$ 的数的个数，则对于任意 $x\ (x \ge 1)$，都有 $f(x) \le f(x+1)$。 证明：$f(x)$ 表示 $x+1 \sim 2x$ 中二进制表 阅读全文
posted @ 2022-07-02 18:09 zltzlt 阅读(36) 评论(0) 推荐(0)