随笔分类 - 树状数组/线段树
摘要：洛谷传送门 模拟赛时只写了 \(1, 3\) 事件在 \(2\) 后的分，赛后拓展一下这个做法就过了。一般。 首先考虑 \(O(nm)\) 暴力。注意到若一个极长连续段 \(l, l + 1, \ldots, r\) 被插了旗子，意味着 \(l - 1, l, \ldots, r, r + 1\)
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 大家好，我是这个。 注意到可以树剖后线段树优化建图跑拓扑排序，但是空间复杂度 \(O(n \log^2 n)\)，大概过不了。 注意到我们只会有一个 \(\text{dfn}\) 区间不是一条重链上一段前缀的形式（跨过 \(\text{LCA}\) 的那个区间），于是对这个
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 容易转化成经典的有向图博弈模型。每张牌建一个点，若 \(x\) 能打败 \(y\) 就连一条 \(x \to y\) 的边。入度为 \(0\) 的点为必败态，之后类似拓扑排序倒推即可。 具体就是若存在边 \(u \to v\)，若 \(u\) 为必败态则 \(v\) 为必胜
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 NOIP 模拟赛 T2。很厉害的题。 想象数轴上 \(a_1, a_2, \ldots, a_n\) 位置上各有一个洞，每个非负整数位置上有一个点。 每次操作相当于，对于每个点，如果它刚好位于一个洞，那么它会掉进去；否则设它的位置为 \(p\)，位置在它前面的洞有 \(t\
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 \(a_l, a_{l + 1}, \ldots a_r\) 是好的当且仅当 \(\exists k \in [l, r - 1], \max\limits_{i = l}^k a_i < \min\limits_{i = k + 1}^r a_i\)，称此时的 \(k\)
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摘要：洛谷传送门 被联考创出 shit 了。 考虑一种极限情况：每个点指向父亲。那么这种情况我们会顺着欧拉序完整地把整棵树都走一遍。 但是初始的时候不一定每个点都指向父亲。发现我们走过 \(O(n^2)\) 步就能到达上面的极限情况。比较显然，因为每次扩展至少使一个点从不指向父亲变成指向父亲（称一次扩展为
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摘要：洛谷传送门 首先特判 \(a_i = 0\)，然后： \(\begin{aligned} f_k(x) & = \sum\limits_{i = 1}^k |a_i x + b_i| \\ & = \sum\limits_{i = 1}^k a_i |x + \frac{b_i}{a_i}| \en
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摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 首先将 \(a\) 从小到大排序，设 \(p_i\) 为排序后的 \(a_i\) 位于原序列第 \(p_i\) 个位置，\(x_i\) 为要填的排列的第 \(i\) 个数。 设 \(A = \prod\limits_{i = 1}^n (a_i - i + 1)\
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摘要：洛谷传送门 考虑一个前置问题：给定 \(a, b, n\)，求 \(\sum\limits_{i = 1}^{n} (ia \bmod b)\)。 根据 \(x \bmod y = x - y \left\lfloor\frac{x}{y}\right\rfloor\) 可以化简式子： \[\sum
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 区间显然不好处理，考虑转化成前缀和后缀。 设 \(f'_i\) 为 \(T[1 : i]\) 的单词出现次数，\(f_i\) 为 \(f'_i\) 的前缀和，\(g_i\) 为 \(T[1 : i]\) 后缀最长的单词编号。都可以通过建 \(s_i\) 正串的 ACAM 预
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摘要：洛谷传送门 LOJ 传送门 很妙的题。但是我今天才补/ll 发现苹果生长的间隔是定值，也就是说，第 \(i\) 个人在某个时刻摘了一棵树上的苹果，那么下一个摘到这个苹果的人确定。设其为 \(p_i\)，连边 \(i \to p_i\)，就构成了一个内向基环森林。还可以顺便给这条边赋一个边权，意义是这
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 首先转化一下，让鸭子不动，猎人往右移动，就相当于开的相邻两枪距离 \(> m\)。 设 \(f_{x, i}\) 为仅考虑 \(r \le x\) 的鸭子，上一次在 \(i\) 开枪，能打到的最大鸭子个数。 \(f_{x - 1} \to f_x\) 时，首先有 \(f_{
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摘要：洛谷传送门 LOJ 传送门 为了方便，设 \(a_0 = a_{n + 1} = \infty\)。 考虑拎出来所有区间 \([l, r]\) 使得 \(\sum\limits_{i = l}^r a_i < \min(a_{l - 1}, a_{r + 1})\)。那么 \([l, r]\) 中的
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摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P9520 "洛谷传送门") [LOJ 传送门](https://loj.ac/p/3685 "LOJ 传送门") 观察可得，若存在合法解，则一定存在一种解，使得每个人都不停顿地从起点走到终点。 因为如果一个人走到一半
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摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P9528 "洛谷传送门") [LOJ 传送门](https://loj.ac/p/3693 "LOJ 传送门") [UOJ 传送门](https://uoj.ac/problem/730 "UOJ 传送门") 神题。
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摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P5068 "洛谷传送门") 这题 $O(n)$ 个人中有 $O(\frac{n}{\ln n})$ 种做法。 我们考虑 $L = R$ 怎么做。设 $p = L = R$，等价于找到一个最大的正整数 $k$，使得没有
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摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1864F "洛谷传送门") [CF 传送门](https://codeforces.com/problemset/problem/1864/F "CF 传送门") 感觉 $\text{F x$ 时答案就不用 $+
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摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1864D "洛谷传送门") [CF 传送门](https://codeforces.com/problemset/problem/1864/D "CF 传送门") 拆题中式子的绝对值，得： - $x - y \g
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摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/P8490 "洛谷传送门") [LOJ 传送门](https://loj.ac/p/3830 "LOJ 传送门") 不算很难的题，但是调起来比较恶心。 下文默认下标从 $1$ 开始。 设第 $i$ 列长堤的高度为 $h
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摘要：[洛谷传送门](https://www.luogu.com.cn/problem/CF1848E "洛谷传送门") [CF 传送门](https://codeforces.com/problemset/problem/1848/E "CF 传送门") 感觉比这场的 F 简单。 发现我们要进行 $x$
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