随笔分类 - 树状数组/线段树
摘要：摩尔投票法 绝对众数 ：数列内出现次数超过数列长度一半的数。 摩尔投票法是一个求绝对众数的利器。 例题 1. 洛谷 P2397 yyy loves Maths VI (mode) 摩尔投票法板子题。 假设现在有一个小房子，有一个新的数 $x$ 需要进来。 如果房子是空的，那么 $x$ 就直接进去；
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 思路 路径最值想到 $\mathrm{Kruskal}$ 重构树，则求最大权值就是求 $\mathrm{LCA}$ 的点权。 多个点的 $\mathrm{LCA}$ 就是 $\mathrm{dfs}$ 序最小和 $\mathrm{dfs}$ 序最大的点的 $\mathrm{
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 思路 考虑离线，按时间倒序进行操作，删边变成加边。 然而若按时间倒序进行操作，就不知道哪些点已经 $p_u = 0$ 了。. 可以按加边的顺序建出 $\mathrm{Kruskal}$ 重构树。则可以倍增找到在 $t$ 时刻连通的祖先，它的所有叶子子结点即为在 $t$ 时刻
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 思路 考虑将每条边的编号作为边权，然后建 $\mathrm{Kruskal}$ 重构树。 那么每个询问的答案即为 $\mathrm{LCA}(l,l+1,...,r-1,r)$。 有一个经典套路，就是多个点的 $\mathrm{LCA}$ 就是 $\mathrm{dfs}$
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摘要：洛谷传送门 POJ 传送门 一眼点分治。 当递归到结点 $u$ 时，计算出子结点 $v$ 的子树内，所有结点和 $u$ 的距离。然后与之前的合并并计算答案即可。使用树状数组，时间复杂度 $O(n \log n \log k)$，空间复杂度 $O(n + k)$。 code /* p_b_p_b tx
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摘要：洛谷传送门 一道线段树维护区间前缀最大值个数的好题。 思路 易得连接 $(0,0),(i,H_i)$ 的线段斜率为 $s_i = \frac{H_i}{i}$。则题要求的就是满足 $i \in [1,n], s_i > \max\limits_{j=1}^{i-1} s_j$ 的 $i$ 的个数。考
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 Yet Another God Problem 思路 对于这种矩形覆盖的问题，一般考虑扫描线+线段树。 首先离散化坐标。扫描 $x$ 轴，对 $y$ 轴建线段树。离散化后设 $y$ 轴有 $tot$ 个端点，则有 $tot - 1$ 个区间，在线段树上每个叶子节点维护的实际
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 思路 边权为 $1$ 的最短路问题，可使用 BFS 求解。当目前搜到点 $u$ 时，瓶颈在于找出所有边 $u \to v$，若 $v$ 没被访问过就入队。 下面的部分和 [JOISC2020] 治療計画 有点像。考虑先拆限制中的绝对值。 若 $u < v$ ，则 $v -
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 思路 显然线段树。每个节点存最左端的列的并查集和最右端的列的并查集，并且维护这个节点中连通块的数量。merge 时先将 $res$ 的连通块数量设为两个子结点的连通块数量之和，然后合并左儿子最右端的列的并查集和右儿子最左端的列的并查集，如果合并成功则 $res \gets
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摘要：洛谷传送门 LOJ 传送门 思路 对 $S_1,S_2,...,S_n$ 建出 AC 自动机并建出 $\mathrm{fail}$ 树。对于每次新加入的 $P$，考虑计算它对答案的贡献。 考虑在 AC 自动机上匹配的过程。加入一个 $P$，设它在 AC 自动机上从根结点开始的链经过 $p_1,p_2
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 KMP 好题。 思路 合法的子区间其实就是原串的 $\mathrm{border}$，考虑维护 $\mathrm{border}$ 的集合。每次加入一个字符，就保留原来合法的 $\mathrm{border}$ 并加入新的合法 $\mathrm{border}$（如果 $s
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 思路 类比 洛谷 P2414 / LOJ 2444 「NOI2011」阿狸的打字机 。如果做过那题，那这题就很简单了。 首先把 $[l,r]$ 拆成 $[1,l-1]$ 和 $[1,r]$。设 $a_i$ 为第 $i$ 个字符串在 AC 自动机上的终止结点。仍然考虑在 AC
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摘要：洛谷传送门 SPOJ 传送门 思路 看到去重想到离线。将所有询问按右端点升序排序。设 \(lst_i\) 为 \(a_j = a_i\) 且 \(j < i\) 的最大 \(j\)，若不存在则 \(lst_i = 0\)。\(b_j\) 表示 \(\sum\limits_{k=j}^i a_k\)，
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摘要：洛谷传送门 LOJ 传送门 思路 首先套路地建 AC 自动机，并存下每一行的终止结点，记为 \(a_x\)。 考虑在 AC 自动机上匹配的过程，\(x\) 在 \(y\) 中出现的次数就相当于在 Trie 树上 \(a_y\) 到根结点的链上，每个结点都不断跳 fail，有多少个结点是 \(a_x\
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摘要：洛谷传送门 LOJ 传送门 思路 令 \(|S| = n\)。首先求出 \(S\) 的 \(\mathbf{Z}\) 函数数组 \(nxt\)，考虑将 \(AB\) 视作一个整体的循环节，那么长度为 \(i\) 的循环节最多可以接上 \(\left\lfloor\dfrac{nxt_{i+1}}{i
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摘要：洛谷传送门 SPOJ 传送门 题意 给定 \(N\) 个非负整数 \(A_1,A_2,...,A_N\) 和 \(Q\) 组询问 \((v_j,a_j,b_j)\)，对于第 \(j\) 组询问，你需要回答满足 \(1 \le l \le r \le N\) 且 \(a_j \le r - l + 1
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