随笔分类 - dp
摘要：洛谷传送门 思路 考虑建出 AC 自动机之后 dp。对于每一个人分别计算它的胜率，设当前计算到第 $i$ 个人的胜率，设 $f_u$ 表示当前在 AC 自动机上的 $u$ 号结点获胜的概率，对 AC 自动机上每个结点 $u$ 写出它的转移方程： 若 $u$ 为第 $i$ 个字符串的叶子结点，$f_u
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 思路 引理：$n$ 台电脑全部手动打开的方案数为 $2^{n-1}$。 证明：设第一台打开的电脑是第 $x$ 台。则 $x+2$ 一定在 $x+1$ 后打开，$x+3$ 一定在 $x+2$ 后打开，……，$n$ 一定在 $n-1$ 后打开。同理 $x-2$ 一定在 $x-1
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 思路 手玩几组数据可知： 若不回到开头删字符，则操作次数为 $n - pl$，其中 $pl$ 表示 $s$ 和 $t$ 的 $\mathrm{LCP}$。 若需要回到开头删字符，则最优解一定是光标先从右往左移动一段，若有不同的字符则按一次 backspace；然后按 hom
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摘要：洛谷传送门 思路 遇到这种有两个维度的问题，考虑先按其中一个维度排序。在本题中将所有木棍按照 $L_i$ 从大到小排序，则排序后一定是从左往右选。 排序后问题就变成了： 有长为 $n$ 的数组 $W_1,W_2,...,W_n$，每次可选出该数组的一个子序列 $a_1,a_2,..,a_k$ 满足
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 思路 考虑区间 dp。设 $f_{i,j}$ 为只考虑区间 $[l,r]$ 的点的最小值。转移就考虑计算每条边的贡献，枚举根，则根到左子树的这条边的贡献即为左子树的点为 $i$，非左子树的点为 $j$ 的所有 $c_{i,j}$ 的和。右子树同理。二维前缀和预处理一下即可做
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摘要：洛谷传送门 CF 传送门 思路 **引理：**设 $f(x)$ 为 $x+1 \sim 2x$ 中二进制表示恰好含有 $k$ 个 $1$ 的数的个数，则对于任意 $x\ (x \ge 1)$，都有 $f(x) \le f(x+1)$。 证明：$f(x)$ 表示 $x+1 \sim 2x$ 中二进制表
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摘要：洛谷传送门 思路 区间 dp。设 \(f_{l,r}\) 为子串 \([l,r]\) 压缩的最短长度，显然有 \(f_{l,r} \gets \min\limits_{i=l}^{r-1} f_{l,i} + f_{i+1,r}\)。还要考虑压缩 \([l,r]\) 的情况。 设 \(fail_{i
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摘要：洛谷传送门 LOJ 传送门 思路 设出现字符串的 \(V_i\) 可重集为 $S = {w_i}，$令 \(ans = \sqrt[c]{\prod\limits_{i=1}^c w_i}\)。 直接求 \(ans\) 的最大值不好处理，考虑两边取对数。 \(\ln ans = \dfrac{\su
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