随笔分类 - 做题记录
摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 很平凡的一道计数啊。 考虑将所有数都减去 $x$，那么就要求选的数和为 $0$。 正负分开考虑，$0$ 可以任意选。需要多重背包求 $f_{i,j}$ 表示选 $1 \sim i$ 的数和为 $j$ 的方案数。前缀和优化是平凡的。 code // Problem:
阅读全文
摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 考虑把 $\text{A}$ 看成 $1$，$\text{B}$ 看成 $2$，$\text{C}$ 看成 $3$，那么一次操作相当于选择一个 $a_i \ne a_{i+1}$ 的 $i$，将 $a_i$ 和 $a_{i+1}$ 替换成一个数 $a_i \opl
阅读全文
摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 首先容易发现最优策略是回答剩余多的选项。设 $n$ 为剩余 Yes 的数量，$m$ 为剩余 No 的数量，考虑将 $(n,m)$ 放到平面上，若 $n > m$ 则回答 Yes 并向左走，$n < m$ 则回答 No 并向下走，$n=m$ 则随意。 如果按照这样的
阅读全文
摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 神题！！！！111 考虑如何不重不漏地计数。先考虑全为 1 的情况，令 $f(u,d)$ 为与 $u$ 的距离 $\le d$ 的点集。 首先单独算全集，那么对于不是全集的集合就会有一些比较好的性质。 考虑若有若干个 $f(u,d)$ 同构，那 只在 $d$ 最小
阅读全文
摘要：洛谷传送门 AtCoder 传送门 提供一种形式化的理解方法。 设 $S$ 为任意一条从 $(0,0)$ 到 $(n+1,n+1)$ 的路径经过的点集，$P$ 为 所有 合法障碍点集，$Q$ 为 题目给定的 障碍点集。显然现在 $S$ 和 $P$ 都不确定，题目即求 $\sum\limits_S \
阅读全文
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 很有意思的题。 考虑若无边权的限制则 B 必胜，不妨猜想有了限制之后仍然是 B 必胜。 假设 A 选了 I（若 A 选了 D 可以边权取相反数），若 B 走了 $(a,b)$，A 走了 $(b,c)$，则 B 还能走 $(c,d)$。即 $w_{b,c} > w_{a,b}
阅读全文
摘要：LOJ 传送门 考虑贪心。发现第 $i$ 个人获得的愉悦度越接近 $\frac{\sum\limits_{j=1}^L v_{i,j}}{n}$ 越好，因为给其他人的空间就越多。因此先预处理出每个人将将整个馕划分为 $n$ 段愉悦值相同部分的端点 $d_{i,1},d_{i,2},...,d_{i,
阅读全文
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 很牛逼的题啊！感觉套路很实用，感谢 ntf。 考虑 $totlen = cnt \times len \le 80$。若 $cnt \le 3$，可以 $O(|S|^{2cnt - 1})$ 暴力枚分割点。$cnt = 4$ 包含在 $cnt = 2$ 内，无需考虑。$cn
阅读全文
摘要：洛谷传送门 一道非常 educational 的题。 考虑移除两个一样的棋子和不移没有本质区别，可以发现若记 $\operatorname{lowbit}(x) = 2^k$，则 $x$ 的 sg 值为 $k$。 考虑 $n$ 的答案即为 $\oplus_i (\left\lfloor{\frac{
阅读全文
摘要：洛谷传送门 引理：点集 $V$ 在匹配内的充要条件为 $V \cap A$ 能在匹配内且 $V \cap B$ 能在匹配内。 证明（参考了这篇博客）：令 $X = V \cap A,Y = V \cap B$。则先找出覆盖 $X$ 的原图上的最大匹配和覆盖 $Y$ 的最大匹配，然后把这些边单独拎出来
阅读全文
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 套路题。 考虑根号分治，$\le \sqrt{V} = 447$ 的质因子直接暴力 ST 表维护。对于 $> \sqrt{V}$ 的质因子每个数最多有一个。记 $big_i$ 为 $a_i > \sqrt{V}$ 的质因子，维护 $pre_i$ 表示上一个使得 $big_i
阅读全文
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 ACAM 好题。 考虑枚举长串，在长串上枚举短串的右端点。显然符合条件的短串为最长的串，也即在 fail 树上往上跳到的第一个为某个串结尾的串。 还要保证这个串不被其他的串包含，简单特判即可。 那么最后所有对答案造成贡献的短串为 算到次数 $=$ 在长串的出现次数 的所有短
阅读全文
摘要：洛谷传送门 因为每次拿石子后都要保证单调不降，因此差分后转化为不能 $<0$。 差分后就转化成了阶梯 Nim，没了。 code // Problem: P3480 [POI2009]KAM-Pebbles // Contest: Luogu // URL: https://www.luogu.com
阅读全文
摘要：考虑一个合法的 $P$，记 $a_i = \sum\limits_{j=1}^{i-1} [P_j > P_i]$，则通过简单推理可得 $a_i < a_{i+1} \Leftrightarrow P_i > P_{i+1}$。易知一次合法交换操作 $(i,i+1)$ 当且仅当 $a_i < a_{
阅读全文
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 先离散化颜色。考虑对每种颜色单独求出答案。对于颜色 $x$，可以用总方案数 $n-k+1$ 减去一个 $x$ 都不包含的区间数量。对于这个，假设相邻两个颜色 $x$ 的下标分别为 $l,r$，那么中间那段极长不含 $x$ 的区间对答案的贡献就是 $-\max(0,r-l-k
阅读全文
摘要：洛谷传送门 考虑不要求每个盒子至少放一个球，答案即为 $\sum\limits_{i=0}^A \binom{n}{i} \times \sum\limits_{i=0}^B \binom{n}{i} \times \sum\limits_{i=0}^C \binom{n}{i}$。 加上这个条件，
阅读全文
摘要：洛谷传送门 考虑先求出哪些点一定要按，然后 dp。 设 $f_i$ 为当前还有 $i$ 个点要按的期望步数。转移就是 $f_i = \dfrac{i}{n} f_{i-1} + \dfrac{n-i}{n} f_{i+1}$，初值 $f_{p} = p,\ p \in [1,k]$。 这个没办法化简
阅读全文
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 相当于将 $n$ 个数分成 $k+1$ 组，将每组的最大收益相加。 容易发现组内的数不增最优。 考虑开个堆，维护当前 $k+1$ 组的和即可。 code /* p_b_p_b txdy AThousandSuns txdy Wu_Ren txdy Appleblue17 t
阅读全文
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 纯纯的诈骗。 下文令 $f(x)$ 为 $x$ 最高位使得这一位为 $1$。考虑若存在 $i \in [1,n-2]$ 使得 $f(a_i) = f(a_{i+1}) = f(a_{i+2})$，那么可以合并 $a_{i+1}$ 和 $a_{i+2}$，这样最高位被消了，因
阅读全文
摘要：洛谷传送门 CF 传送门 考虑只有一个排列怎么做。有一个结论是答案为 $n\ -$ 置换环个数，即每个环都会选择一个点不操作，其他点都操作。 接下来考虑两个排列，显然当 $x$ 在 $a$ 和 $b$ 中都不操作，$x$ 才能不操作。设 $x$ 在 $a$ 中所在环为 $pa_x$，在 $b$ 中所
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号