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摘要： 令 \(dp_{x,d}\) 表示 \(x\) 子树内现在根结点上挂着的链的长度为 \(d\) 的最大收益，那么转移时只要考虑一个点的子节点如何进行合并，注意到只有 \(1,3\) 消，\(2,2\) 消两种互消的 \(\text{case}\)，相当于转移相当于 \(\text{fix}\) \( 阅读全文

摘要： 首先容易发现将原树自底而上建立 \(\texttt{kruskal}\) 重构树后，相当于要对原树进行单点修改，动态维护重链剖分一个点所在的重链底。由于单点修改不是单点加，和 \(\texttt{ZJOI 2018}\) 历史不同，所以切换次数不是 \(O(n \log n)\) 的，所以可以考虑不 阅读全文

摘要： 朴素的 \(O(n^4)\) 是容易的，考虑如何优化，通过一些观察可以发现 \(\texttt{dp}\) 不具有凸性和决策单调性，所以只能用普通的矩阵乘法来优化，我们令 \(\texttt{dp}\) 数组构成的矩阵为 \(A\)，那么 \(dp_{l,r}\) 则可以从所有 \(L\leqsla 阅读全文

摘要： 先考虑一个 \(O(nq)\) 的暴力，令 \(s_{1}=S[l_{1},r_{1}],s_{2}=S[l_{2},r_{2}]\)，令 \(t=\operatorname{rev}(s_{2})\)，则我们仅需求 \(s_{1}=A+B+C,t=\operatorname{rev}(A)+B+\ 阅读全文

摘要： 首先全奇全偶的情况是容易的，将 $\bmod4$ 意义下相同的合并即可保持原来的奇偶状态，当只有两个是直接合并即可，归纳即可说明全奇全偶一定合法。 但关键的问题在于奇偶状态可能互相影响，一个直观的想法是将奇合并为一个 $x$，偶合并为一个 $y$，如果 $x,y$ 的奇偶性相同，那么它们即可合并，即 阅读全文

摘要： 两个红色的棋子不可以叠在一起 两个红色的棋子不可以叠在一起 两个红色的棋子不可以叠在一起 两个红色的棋子不可以叠在一起 两个红色的棋子不可以叠在一起 两个红色的棋子不可以叠在一起 两个红色的棋子不可以叠在一起 两个红色的棋子不可以叠在一起 两个红色的棋子不可以叠在一起 两个红色的棋子不可以叠在一起 阅读全文

摘要： 引理：对于给定的 $k$ 个点，生成 $k$ 个内向森林且根为给定的 $k$ 个点的方案数为 $kn^{n-k-1}$。 证明：考虑执行 $n-k$ 轮操作，每次选择任意一个点向不再其若连通块的点连一条有向边，那么方案数为 $\prod_{i=1}^{n-k}n(n-i)=n^{n-k}\frac{ 阅读全文

摘要： 首先我们有一些发现，一个点在操作过一次后再操作第二次时周围一圈点都已经归零，意味着操作第二次时该点的权值会直接去反，那么这个点的正负性是可以任意变化的，这也就意味着一个点的周围假如没有其他点的存在，这个点的正负性是自由的。那么我们的最优化目标是尽量让点对最终的答案贡献的正负性与答案的正负性尽量的相同 阅读全文

摘要： 对于原问题的操作，可以考虑倒序插入，算合法的排列个数。而由于题目保证了选择的三个元素连续，所以我们只需要按某种顺序插入，考虑插入时相邻两数的关系，而不需要考虑全局的信息。 令一开始 $p_{1}=X,p_{n}=Y$,那么 $X$ 与 $Y$ 交换答案不会发生改变，所以不妨设 $X<Y$，那么对于 阅读全文

摘要： 链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7740 题目描述：有 \(m\) 个机器人和 \(m\) 张纸袋，每个纸袋有 \(n\) 个格子，每个格子可能是空，写有数字 \(0\) 或写有数字 \(1\) 。每一个机器人有一个操作序列，操作序列的每个字符均为 \(R, 阅读全文