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摘要： 这种模非常小的数意义下的递归结构的区间查询显然可以抽象为 \(O(d\log_{d} V)\) 次信息的合并，问题的关键在于如何快速的处理信息的合并。 一个非常 \(\text{trival}\) 的想法是每次合并时直接计算跨过分界点的区间个数，但这个严格不弱于通配符匹配问题，直接使用卷积只能做到 阅读全文

摘要： 本题可以在 \(O(n\log n)\) 的询问集合大小总和的复杂度内直接求出树的形态，无需利用题目一开始给出的 \(n-1\) 条虚树上的边。 由于返回的只有 \(\text{bool}\)，使用传统的树剖增量法与随机点分治由于没法快速求出一个点的出边不易于维护(当然其实可以花费更大的代价，但是只 阅读全文

摘要： 首先手玩可以发现求出两人谁先被票出是困难的，但如果我们能求出两人各票出时的票数，那么只要比较一下票数的大小就可以直到票出的顺序，然而一个点的票数的大小与其子结点有关，如果我们能确定子结点最终票出时的票数，那么只要处理当且菊花图的一个问题即可，将子节点的最终票数从大到小排序依次与该节点比较即可做到 \ 阅读全文

摘要： 首先原问题显然是一个 \(\text{DAG}\) 计数的形式，施加枚举 \(0\) 度点集合 \(S\) 容斥的技巧是自然的。考虑 \(k\) 刀将其切割成 \(t\) 段后最终找到一种标号使得存在一种重排方案使其合法的方案数。段内的方案计算是容易的，要求它们所有关系顺序即可，可以快速求出构成一个 阅读全文

摘要： 首先根据 \(rev(A)+B\) 回文，有 \(rev(B)+A\) 回文，又因为 \(A+rev(B)\) 回文，令 \(s=A+rev(B)\)，相当于实际上是将 \(s\) 拆成 \(a+b\) 的形式后再变成 \(b+a\)，回文的性质没有被破坏。 令 \(F(s)\) 为最小的 \(k\ 阅读全文

摘要： 给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的二分图，每个点的度数都 \(\leqslant k\)，且每条边的本质不同的备选颜色数目都 \(\geqslant k\)，求一组边染色，可以证明一定有解。 有一个乱搞是每次在加入一条边时按照颜色从小到大，如果当前可以加入则加入，否则如果只会影响一条边则 阅读全文

摘要： 首先二分答案 \(0/1\) 分数规划是直接的，之后这题有一个非常反直觉的结论是直接忽略掉关于血量时刻 \(\geqslant 0\) 的限制，仅仅要求最终血量 \(\geqslant 0\)，改造问题与原问题等价。感性理解一下就是中间过程有 \(<0\) 但最终 \(\geqslant 0\) 的 阅读全文

摘要： 某人竟然忘记了星期天晚上有 \(\text{ARC}\)，我不说是谁。 首先选择最小点删除和最小字典序都是最小化，所以可以弱化最小点删除的限制，现在原问题就变成了可以删除任意一个点的出边，如果没有出边则为 \(0\)(这个其实本题中是最优的策略)。 如果每一个点向其删除的出边连边，先考虑它会形成什么 阅读全文

摘要： 给定 \(n,k\)，求 \([x^{k^n}]\prod_{i=0}^{n-1}\frac{x^{k^i}}{1-x^{k^i}}\)，对 \(998244353\) 取模，\(n,k\leqslant 2\times 10^5\)。 直接使用普通多项式和下降幂多项式转化的 \(\text{tri 阅读全文

摘要： 题意大概是说求有所有有标号有根树及其黑白染色方案使得定义 \(S_{x}\) 为 \(x\) 和其儿子节点构成的集合，则 \(S_{x}\) 中的黑色节点个数要求不少于白色节点个数，且定义 \(x\) 的白色节点个数为 \(cnt_{x}\)，则其方案的贡献为 \(\sum_{i=1}^{n}cnt 阅读全文