赵胤 - 博客园

2015年新西兰数学奥林匹克第一题解答

摘要：新西兰数学奥林匹克总计3道题目, 考试时间为90分钟. 证明不等式: $$\prod_{i = 1}^{n}\left(1 + {1 \over 3i - 2}\right) > \sqrt[3]{3n + 1}.$$ 解答一: 采用分析法证明之. 核心想法是先在不等式右边增加连乘符号, 然后两边同阅读全文

posted @ 2016-10-13 12:03 赵胤阅读(598) 评论(0) 推荐(0)

腾讯课堂目标2017高中数学联赛基础班-2作业题解答-4

摘要：课程链接：目标2017高中数学联赛基础班-2（赵胤授课） 1. 实数 $x, y$ 满足 $4x^2 - 5xy + 4y^2 = 5$. 设 $S = x^2 + y^2$. 求 $S$ 的最大值和最小值. 解答: $$-{1\over2}\left(x^2 + y^2\right)\le xy\ 阅读全文

posted @ 2016-10-09 15:24 赵胤阅读(543) 评论(0) 推荐(0)

2016猿辅导初中数学竞赛训练营作业题解答-3

摘要：扫描以下二维码下载并安装猿辅导App, 打开后请搜索教师姓名"赵胤"即可报名本课程(14次课, 99元). 分解下列因式: 1. $x^3 + 3xy + y^3 - 1$ 解答: $$x^3 + 3xy + y^3 - 1 = x^3 + 3xy(x + y) + y^3 - 1 - 3xy(x 阅读全文

posted @ 2016-10-08 14:26 赵胤阅读(794) 评论(0) 推荐(0)

2016猿辅导初中数学竞赛训练营作业题解答-2

摘要：扫描以下二维码下载并安装猿辅导App, 打开后请搜索教师姓名"赵胤"即可报名本课程(14次课, 99元). 分解下列因式: 1. $(2x^2+5x)^2 - 2x^2 - 5x - 6$ 解答: $$(2x^2+5x)^2 - 2x^2 - 5x - 6 = (2x^2+5x)^2 - (2x^2 阅读全文

posted @ 2016-10-02 01:40 赵胤阅读(855) 评论(0) 推荐(0)

腾讯课堂目标2017高中数学联赛基础班-2作业题解答-3

摘要：课程链接：目标2017高中数学联赛基础班-2（赵胤授课） 1. 若对任何实数 $p$, 抛物线 $y = 2x^2 - px + 4p + 1$ 都过一定点, 求此定点的坐标. 解答: 整理成关于 $p$ 的方程: $(x-4)p = 2x^2 + 1 - y$ ($p\in\mathbf{R}$) 阅读全文

posted @ 2016-09-30 02:02 赵胤阅读(562) 评论(0) 推荐(0)

腾讯课堂目标2017高中数学联赛基础班-2作业题解答-2

摘要：课程链接：目标2017高中数学联赛基础班-2（赵胤授课） 1、已知 $f(x) = x^5 + ax^3 + bx + c\sqrt[3]{x} + 8$ (其中 $a, b, c\in\mathbf{R}$), 且 $f(-2) = 10$. 求 $f(2)$ 的值. 解答: 令 $g(x) = 阅读全文

posted @ 2016-09-23 05:27 赵胤阅读(566) 评论(0) 推荐(0)

腾讯课堂目标2017初中数学联赛集训队作业题解答-2

摘要：课程链接：目标2017初中数学联赛集训队-1（赵胤授课） 1、证明: 不等边三角形之三条外角平分线与对边延长线之交点必共线. 证明: 考虑Menelaus定理, 暨证明$${AF \over FB}\cdot{BD \over DC}\cdot{CE \over EA} = 1.$$由外角平分线定理阅读全文

posted @ 2016-09-22 23:00 赵胤阅读(903) 评论(0) 推荐(0)

腾讯课堂目标2017高中数学联赛基础班-2作业题解答-1

摘要：课程链接：目标2017高中数学联赛基础班-2（赵胤授课） 1、已知函数 $f(x)$ 的定义域为 $[-1, 1]$, 求 $f(ax) + f\left(\displaystyle{x\over a}\right)$ 的定义域, 其中 $a > 0$. 解答: 仿照例4解法易知其定义域为 $$\b 阅读全文

posted @ 2016-09-15 14:09 赵胤阅读(945) 评论(0) 推荐(0)

腾讯课堂目标2017初中数学联赛集训队作业题解答-1

摘要：课程链接：目标2017初中数学联赛集训队-1（赵胤授课） 1、直角 $\triangle{ABC}$ 中, $AD$ 是斜边上的高, $I_1, I_2$ 是 $\triangle{ABD}, \triangle{ACD}$ 的内心, 求证: $B, C, I_2, I_1$ 四点共圆. 证明: 考阅读全文

posted @ 2016-09-15 06:46 赵胤阅读(1856) 评论(2) 推荐(0)

2016猿辅导初中数学竞赛基础特训营作业题

摘要：猿辅导(点击进入官网)初中数学竞赛基础特训营于2016年8月27-31日在网络上举行，五天课程总计上课人数超过3万人。授课内容包括四个专题：整数的基本性质、抽屉原理初步、方程与不等式及平面几何新讲初步。以下为本次特训营作业题解答。 1、$a, b$ 是任意自然数, 试证明: $30\ \big{|} 阅读全文

posted @ 2016-09-02 00:17 赵胤阅读(1837) 评论(0) 推荐(0)

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