zhangchenxin

摘要： DFS搜索树上有返祖边，等价于图中至少存在一个环。 充分性显然，必要性。 如果是无向图，那就只有树边和返祖边，不存在横插边，没有返祖边那就是一棵树，与图中有环矛盾。 有向图多了横叉边，但是这样不是环，是个DAG，也矛盾。 这个结论常用于深搜判环。 在Fish Graph一题中，dfs只能找到一个任意 阅读全文

摘要： 这篇题解中也只能找出任意环。 here 每次会把环上的后继加进去，所以刚好每个点都被加入一次。 hn[1]是终点x，然后是它的第一个邻居。 调整的证明看魏老师题解，然后这个操作： 就是找到环上第一个与x直接相连的点，然后调整环为这个环。 反证容易证明这个环是极小的。 他就是按照两条红线（任意一个）的 阅读全文

摘要： 杨表…… 阅读全文

摘要： 是我见识少了，真没见过这种的…… 传送门 如果看成有序排列的\((x,y)\)配对，那么可以写成\(r_x-l_y\)。（因为如果是负数，会在\(y,x\)的时候被枚举到，这样就不用考虑max和绝对值了）。 于是，就是分成恰好长度为\(\frac{n}{2}\)的两组，一组贡献为\(r_i\)，一组 阅读全文

摘要： 线段树合并 空间复杂度，一般是根据操作次数来计算的，或者按照题目的空间，算出最大开多少数组。 根据感性理解，线段树的深度是\(\lceil log_2n\rceil\)的，反正\(d = \lfloor log_2n\rfloor+1\)肯定够。 那\(m\)次操作，注意这个操作不一定是原题中的询问 阅读全文

摘要： 今天写线段树合并的时候，忽然想到可以用vector存树，这样就不用算空间了。 然后有了下面代码： void modify(int& u,int l,int r,int p,int k) { if (!u) u=newnode(); if (l==r) { tr[u].max+=k; tr[u].id 阅读全文

摘要： 想象一下，冒泡排序交换的两个数一定是原数组的逆序对（反证容易证明：如果不是逆序对，相遇之后不会交换。两个数只有在相遇的时候才会使得下标相对大小互换，相遇之前一定是左的在左，右的在右。而不是逆序对的话，相遇的时候也不会交换，所以就一直不会交换）。 因为有序数组一定没有逆序对，所以逆序对一定换完了，所以 阅读全文

摘要： T1T2送的。 T3貌似有神仙优化方法，但是题解给的是容斥。（既然不好直接求满足条件的方案，就减去不满足条件的方案）。 T4的贪心就是：如果当前能走，就直接走，不然就向上或者向下走到第一个能走的地方。 证明： 假设之前贪心的方法能够取到一个最优解。 任意的走法为红色，贪心为蓝色。 然后你就发现可以通 阅读全文

摘要： https://www.luogu.com.cn/problem/CF1648C 除以相同元素个数的阶乘即可。 阅读全文

摘要： 本文思路来自伟大的@FxorG here 二分的单调性：如果\(mid\)可以，那么小于\(mid\)的也一定可以（从每排末尾剔除一些人即可）。 主要问题是贪心的选法。 原问题所引出的可能得选人的方案可能是离散的，比如： 2 2 5 当每排人数是2时，一下方案是一种最优解： 1个身高为1的，1个身高 阅读全文