随笔分类 -  题目 / 洛谷

洛谷P4065 [JXOI2017] 颜色
摘要：解题思路 具体做法 我们希望找到一个合理的区间判定方法。 一个很直观的思路就是，维护一个哈希函数，使得区间的值为 \(0\)。 换句话说，在本题中，我们要找到一种维护方法，使得每种颜色的所有数在哈希函数里总贡献为 \(0\)。 考虑异或哈希。给每个位置上的数随机赋一个权值 \(w_i\)，如果它是同 阅读全文
posted @ 2025-04-19 11:10 徐子洋 阅读(56) 评论(0) 推荐(0)
洛谷P4199 万径人踪灭
摘要：题目链接 考虑容斥：拿满足条件 \(1\) 的方案数减去满足条件 \(1\) 但不满足条件 \(2\) 的方案数就是答案。 满足条件 \(1\) 但不满足条件 \(2\) 的方案可以用 \(\text{Manacher}\) 算法 \(O(n)\) 计算。 对于满足条件 \(1\) 的总方案数，我们 阅读全文
posted @ 2023-12-09 19:51 徐子洋 阅读(20) 评论(0) 推荐(0)
洛谷P3298 [SDOI2013] 泉
摘要：考虑容斥。 我们记至少有 \(i\) 个指标相同的年份对数为 \(f_i\)，那么最终答案为： \[\sum_{i=k}^n (-1)^{i-k}\times f_i \]\(f_i\) 可以通过枚举状态，之后通过字符串哈希来计数得到（注意指标只有 \(6\) 个）。字符串哈希可以把 base 设为 阅读全文
posted @ 2023-10-18 15:47 徐子洋 阅读(14) 评论(0) 推荐(0)
洛谷P9603 [IOI2023] 山毛榉树
摘要：题目链接1,题目链接2 题目的“绝妙置换”定义较为复杂，我们无法直接进行转化。考虑列举出一些必要条件，从中寻找思路： 对于树上的一条边 \((x,y)\)，其中 \(x\) 为 \(y\) 的父节点。那么 \(x\) 在绝妙置换中的位置必定小于 \(y\) 的位置。 对于同个颜色节点的父亲集合，在绝 阅读全文
posted @ 2023-10-02 22:01 徐子洋 阅读(57) 评论(0) 推荐(0)
洛谷P8211 [THUPC2022 初赛] 搬砖
摘要：题目链接 以下设 \(B\) 为一个阈值，同时也表示值域分块的块长。 先考虑所有 \(b\) 都不为 \(0\) 的情况。对于一组询问，我们设一个 \(x\) 表示：当前已搬完所有 \(a\leq x\) 的砖。那么每次只可能是以下两种情况之一： 有至少一摞砖在当前这个单位时间内被搬完 拿 \(x\ 阅读全文
posted @ 2023-09-09 13:23 徐子洋 阅读(86) 评论(0) 推荐(0)
洛谷P5556 圣剑护符
摘要：题目链接 先考虑如何判定一个集合是否存在两个异或和相同的子集 \(s,t\)，不然解决这道题就是无稽之谈。 根据异或的优良性质，不妨在 \(s,t\) 中分别去掉 \(s\cap t\)，之后从 \(s\) 中任意移动 \(|s|-1\) 个元素到 \(t\) 中去，易发现此时两个集合的元素异或和还 阅读全文
posted @ 2023-09-09 12:00 徐子洋 阅读(105) 评论(0) 推荐(0)
P1935 [国家集训队] 圈地计划
摘要：先看一道较为类似的题：文理分科。 在那道题里，我们的最小割模型中有以下几种边： $S\to id(i,j)$，边权为 $art_{i,j}$ 其中，$id(i,j)$ 表示在第 $i$ 行第 $j$ 列的人。这条边保留表示在这个人选文科；割掉则是选理科。 $id(i,j)\to T$，边权为 $sc 阅读全文
posted @ 2023-08-17 20:03 徐子洋 阅读(16) 评论(0) 推荐(0)
P1791 [国家集训队] 人员雇佣
摘要：考虑最小割。不妨把问题简化成两个人去看。根据最小割建模的套路，易画出类似这样的图： 其中，$s,t$ 分别为源汇点，$x,y$ 均各自代表了一个经理。最小割中，割掉 $a$ 看作雇佣了 $x$，割掉 $c$ 看作不雇佣 $x$，$y$ 同理。 发现图中还有一个 $e$。我们割掉 $e$ 当且仅当 $ 阅读全文
posted @ 2023-08-17 15:26 徐子洋 阅读(17) 评论(0) 推荐(0)