随笔分类 - 知识点
摘要：函数 一些浮点类型的函数 fabs(x)，ceil(x)，floor(x)，round(x)四舍五入。 sqrt(x)，pow(x, y) \(x^y\)。 log2(x)，log10(x)。 log(x) 以 \(e\) 为底的 \(\log x\)，exp(x) \(e^x\)。 sin(x)，
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摘要：题目链接 考虑拆贡献。 显然答案可以拆成对于所有 \(s_i\) 的每一个后缀的反串，作为前缀在所有串中的出现次数的加和。 这个东西字典树维护一下就行了。 不知道是谁考场上写哈希赛后被人对着模数卡掉了 点击查看代码 #include <bits/stdc++.h> #define FL(i, a,
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摘要：定义与形式 给定一个大小为 \(n\times n\) 的矩阵 \(A\)，则行列式 \[\det(A)=|A|=\sum_{p} (-1)^{\pi(p)} \prod A_{i,p_i} \]其中的 \(p\) 是一个 \(1\sim n\) 的排列，\(\pi(p)\) 为排列 \(p\) 的
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摘要：题目链接1、题目链接2 这道题的难点在于 \(k|C_{i}^{j}\) 这个特殊限制。 由于 \(n,m\) 的范围很大，再加上式子中有组合数，我们自然而然地想到了 \(\text{lucas}\) 定理： \[C_{n}^{m}={C_{\lfloor\frac{n}{k}\rfloor}^{\
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摘要：近期比赛频频被卡常，特此纪念我挂掉的分数。 目录读写优化对于 scanf 语句的优化对于 cin cout 语句的优化普通的快读快写基于 fread/fwrite 优化的快读小 trick指令集优化其它实用优化把函数变成内联函数。寄存器优化循环展开define, constexpr 与 const提
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摘要：模板 求高维矩阵的前缀和 每个位置上存的是原来单点的值。 一维 点击查看代码 for (int i = 1; i <= n; i++) a[i] += a[i - 1]; 二维 容斥 点击查看代码 for (int i = 1; i <= n; i++) for (int j = 1; j <= n
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摘要：与其说树上启发式合并是一种算法，不如说是一种思想。它在于通过”小的并入大的“保证复杂度，从而解决很多看似无法做的问题。 论纯用树上启发式合并的题很少，但是很多题却可以用树上启发式合并去解决。 #### 模板 求解的问题往往具有如下性质： * 每颗子树都有要记录的信息，信息的数量和子树大小有关。 *
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摘要：二分图的最大权完美匹配 不妨先看一些定义： 顶标 全称为“顶点标记值”。记左部点 $i$ 的顶标为 $lx_i$，右部点 $j$ 的顶标为 $ly_j$，那么要求顶标要满足 $lx_i+ly_j \ge w(i,j)$，其中 $w(i,j)$ 表示 $i$ 到 $j$ 那条边的边权。 相等子图 即原
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摘要：定义 回文自动机（回文树），一种有限状态自动机，一种可以存储一个串中所有回文子串的高效数据结构。可以简单高效地解决众多与字符串回文相关的问题。 记号与约定 下文中，$s$ 是一个长为 $n$ 字符串，$s'$ 为 $s$ 的倒串（翻转后的串），$s[l,r]$ 是 $s$ 的一个子串（下标从 $1$
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摘要：与其说树上启发式合并是一种算法，不如说是一种思想。它在于通过”小的并入大的“保证复杂度，从而解决很多看似无法做的问题。 论纯用树上启发式合并的题很少，但是很多题却可以用树上启发式合并去解决。 模板 求解的问题往往具有如下性质： 每颗子树都有要记录的信息，信息的数量和子树大小有关。 一个父亲的信息包含
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摘要：$\text{RMQ}$ $\text{RMQ(Range Minimum/Maximum Query)}$，区间最值查询问题。 形式化来说，给出长为 $n$ 的数组以及 $m$ 组形如 $l,r$ 的询问，对于每组询问，需要回答区间 $[l,r]$ 里的最值。 有关四毛子算法 四毛子算法，一种分块
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摘要：题意 定义 $\text{Lyndon}$ 串为：其本身是最小后缀的串。 再定义 $\text{Lyndon}$ 分解为：将一个串分解为一些 $\text{Lyndon}$ 串，且这些串的字典序是一个单调不升的关系。 求一个串的 $\text{Lyndon}$ 分解的方案。 思路 首先，我们能确定：
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摘要：例题 CF578D 这题我们采用 $\text{DP}$ 套 $\text{DP}$ 解决。 首先，我们先考虑 $\text{DP}$ 求 $\text{LCS}$ 的过程。 F[i][j]=max(F[i-1][j],F[i][j-1],F[i-1][j-1]+(S[i]==T[j]); 有结论：
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摘要：定义及用处 由于众所周知，并查集只可以加边而不可以删边，所以有了可撤销并查集。 可撤销并查集只可以按照加入的时间从后到前撤销加边操作。 常用于一些连通性问题，并且很多时候会调整处理的顺序，只要按照上述撤销顺序撤销边即可。 思路与实现 可撤销在有时可以通过改变加入顺序中途撤销求解问题。那又怎么做呢？路
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摘要：整除分块是数论中的一个技巧，个人认为最好的理解方法是根据板题/例题解释。下面直接放了三道例题。 例1 UVA11526 H(n)。 题意 求 $\sum_{i=1}^n\lfloor \frac{n}{i} \rfloor$ 。 这道题的 $n$ 是 $int$ 范围内的非负数。 举个例子， $n=
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摘要：定义、性质及结论 一些定义： 回路：从一个点出发又回到这个点的路径。 通路：从一个点出发到任意一个点结束的路径。 有向图强联通：所有点两两可达 有向图弱联通：把所有有向边变成无向后所有点都属于一个联通快 欧拉回路：通过图中每条边恰好一次的回路。 欧拉通路：通过图中每条边恰好一次的通路。 欧拉图：具有
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摘要：孔子有言“温故而知新”，由于近期复习了 $trie$ 树的基本知识点，来写篇对他的总结。 处理的问题 $trie$ 树经常用于处理一类字符串问题，比如他可以查询当前字符串是否在字典中出现过、可以得知每个字符串有多少个前缀或者后缀、是 $AC$ 自动机的一部分等等。待会后面还会讲到一个 $01-tri
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摘要：定义 割点定义：如果去掉了 $i$ 号点和关于 $i$ 的所有的边，包含i的那个连通块（也就是联通分量）如果被分成了两个连通块，那么 $i$ 就是割点。 思路 输入 $dfs$ 没有遍历过的点 我们在 $dfs$时记录两个变量：表示遍历序和遍历序最小的祖先的遍历序。我们在搜索时可以直接判断，要是一个
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