yuyin - 博客园

2018年11月28日

MIT 18.06 linear algebra lecture 6 列空间和零空间笔记

摘要：子空间回顾向量空间指的是在线性组合下是封闭的一组向量：向量空间中的任意两个向量$\boldsymbol v$和$\boldsymbol w$，在任取两个实数$c$和$d$的情况下，$c\boldsymbol v\times d\boldsymbol w$同样在该向量空间中。假设平面$P$和直线$ 阅读全文

posted @ 2018-11-28 22:15 yuyin 阅读(214) 评论(0) 推荐(0)

MIT 18.06 linear algebra lecture 5 转置-置换-向量空间笔记

摘要：置换矩阵乘以置换矩阵$p$后，能够交换行，应用消元法时，通过置换矩阵移走主元为$0$的行。之前$A$的$LU$分解时，假设不需要交换行，实际情况可能会碰到需要交换行的情况，因此$A=LU$变为$PA=LU$，其中$P$是一个置换矩阵，用来对$A$的行重新排序，需要记住的是$P^{ 1}=P^T$，阅读全文

posted @ 2018-11-28 16:49 yuyin 阅读(256) 评论(0) 推荐(0)

markdown中在矩阵运算上方增加矩阵名称

摘要：在矩阵上面标记出矩阵的名称，实际上是把这些矩阵的名称也当作矩阵内的元素，下面的矩阵和运算符等也是作为最外层矩阵的元素。示例如下，亲测博客园markdown编辑器和印象笔记有效。 $$ \begin{matrix} A & B & & C\\ \left[\begin{array}{rr} 1 & 0 阅读全文

posted @ 2018-11-28 13:53 yuyin 阅读(430) 评论(0) 推荐(0)

MIT 18.06 linear algebra lecture 4 A的LU分解笔记

摘要：本节主要在理解高斯消元法的基础上，寻找一个矩阵$L$使得$A=LU$。首先介绍一下关于一些关于矩阵乘法有用的性质。矩阵乘积的逆 $AB$的逆矩阵是$B^{ 1}A^{ 1}$。矩阵乘积的转置通过互换矩阵的行和列得到转置，换句话说$A$的第$i$行第$j$列元素是$A^T$第$j$行第$i$列的阅读全文

posted @ 2018-11-28 13:44 yuyin 阅读(330) 评论(0) 推荐(0)

2018年11月27日

markdown渲染增广矩阵及矩阵内元素对齐

摘要：最近学习MIT线代做笔记时顺便掌握了如何在markdown渲染增广矩阵，顺带还能选择不同的方式对齐矩阵内的元素。直接给出例子，亲测在博客园编辑器（mathjax）和印象笔记中均有效（katex）： $$ \left[\begin{array}{lcr|r} 1 & 2 & 1 & 2\\ 3 & 阅读全文

posted @ 2018-11-27 19:49 yuyin 阅读(714) 评论(0) 推荐(0)

MIT 18.06 linear algebra lecture 3 矩阵乘法和逆矩阵笔记

摘要：矩阵乘法下面讨论四种不同的矩阵乘法思路。以两个矩阵的乘法为例，$AB=C$。其中$A$是$m\times n$矩阵，$B$是$n\times p$矩阵，$C$是$m\times p$矩阵，$c_{ij}$是矩阵$C$中第$i$行第$j$列的元素。标准乘法（行乘以列）标准乘法中，$A$的第$i 阅读全文

posted @ 2018-11-27 19:18 yuyin 阅读(278) 评论(0) 推荐(0)

2018年11月23日

MIT 18.06 linear algebra lecture 2 消元法笔记

摘要：消元法基本上所有计算机软件都是用消元法（Elimination）解线性方程组。当$\boldsymbol{A}$矩阵可逆时，通过消元法可以求得$A\boldsymbol{x}=\boldsymbol{b}$的解$\boldsymbol{x}$。 $$ A = \begin{bmatrix} 1 阅读全文

posted @ 2018-11-23 18:30 yuyin 阅读(236) 评论(0) 推荐(0)

MIT 18.06 linear algebra lecture 1 方程组的几何解释笔记

摘要：线性代数的基本问题是解方程组： $$ \begin{aligned} 2x y &= 0 \\ x+2y &= 3 \end{aligned} $$ 从几何的角度，可以从行图像、列图像两个角度解决方程组 row picture 在例子中方程组的每个等式，是二维空间内的一条直线，显然两个等式所代表直线阅读全文

posted @ 2018-11-23 16:59 yuyin 阅读(255) 评论(0) 推荐(0)

2018年10月29日

机器学习项目清单

摘要：本篇博客源于《Hands on Machine Learning with Scikit Learn and Tensorflow》的第二章以及附录B。一般机器学习项目可以参考下列清单开展，主要包括八个步骤，可以根据实际情况修改： [toc] 1. 确定问题 1. 确定商业目标（整体项目的商业阅读全文

posted @ 2018-10-29 23:44 yuyin 阅读(245) 评论(0) 推荐(0)

231. 2的幂

摘要：给定一个整数，编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方。示例 1 : 解释: 20 = 1 示例 2 : 解释: 24 = 16 示例 3 : 解法：转化为二进制字符串，只有一个1的即是2的幂次方 python class Solution: def isPowerOfTwo(self, n): 阅读全文

posted @ 2018-10-29 21:37 yuyin 阅读(120) 评论(0) 推荐(0)

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