*题解：P3293 [SCOI2016] 美味

题目链接

解析

看到异或，想到按位处理，这样 \(a + x\) 得看作是一个整体。对于 \(b\) 的第 \(k\) 位，如果其为 \(1\)，则我们希望 \(a + x\) 的对应位为 \(0\)。如何让 \(a + x\) 的第 \(k\) 位为 \(0\) 呢？考虑到 \(a + x\) 的更高位已经确定，设当前确定出来的那部分为 \(y\)，那么 \(a + x\) 的范围应当为 \([y,y + 2^k)\)。

当然，取不取得到就是另一回事了。由上可得此时 \(a\) 的范围应当是 \([y - x,y + 2 ^ k - x)\)，所以需要判断区间内是否存在这样的 \(a\)，可以用主席树来实现。

\(b\) 的第 \(k\) 位为 \(0\) 的情况同理。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define mid ((1ll * l + r) >> 1)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int N = 2e5 + 5,M = (1ll << 31) - 1,L = 19,L2 = 17,mod = 998244353; 
int cnt[N * L],rt[N],ls[N * L],rs[N * L],siz,a[N];
void push_up(int p){
	cnt[p] = cnt[ls[p]] + cnt[rs[p]];
}
void add(int x,int &y,int l,int r,int k){
	if(!y) y = ++siz;
	if(l == r){
		cnt[y] = cnt[x] + 1;
		return;
	}
	if(k <= mid){
		rs[y] = rs[x];
		add(ls[x],ls[y],l,mid,k);
	}else{
		ls[y] = ls[x];
		add(rs[x],rs[y],mid + 1,r,k);
	}
	push_up(y);
}
int ask(int x,int y,int l,int r,int L,int R){
	if(l > R || r < L) return 0;
	if(l >= L && r <= R){
		return cnt[y] - cnt[x];
	}
	return ask(ls[x],ls[y],l,mid,L,R) + ask(rs[x],rs[y],mid + 1,r,L,R);
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
//	freopen("in.txt","r",stdin);
//	freopen("out.txt","w",stdout);
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		add(rt[i - 1],rt[i],0,N - 1,a[i]);
	}
	while(m--){
		int b,x,l,r;
		cin>>b>>x>>l>>r;
		int now = 0;
		for(int i=L;i>=0;i--){
			int f = b & (1 << i);
			if(f){
				int res = ask(rt[r],rt[l - 1],0,N - 1,now - x,now + (1 << i) - 1 - x);
				if(!res) now |= (1 << i);
			}else{
				int res = ask(rt[r],rt[l - 1],0,N - 1,now + (1 << i) - x,now + (1 << i + 1) - 1 - x);
				if(res) now |= (1 << i);
			}
		}
		cout<<(now ^ b)<<'\n';
	}
	return 0;
}