摘要：
概率论与数理统计-第7篇：假设检验：显著性检验与A/B测试 一、假设检验：数据驱动决策的“验证引擎” 在人工智能、大数据和量化投资领域，我们常常需要基于有限样本数据对总体特征做出判断。例如，判断新的机器学习模型是否优于旧模型，评估营销策略调整是否提升用户转化率，或是验证投资策略是否具备统计学意义上的 阅读全文
posted @ 2025-04-25 20:32
程序员勇哥
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概率论与数理统计-第6篇：参数估计：点估计与区间估计 一、从样本到参数：统计推断的核心任务 在人工智能、大数据和量化投资领域，我们常常需要根据观测到的样本数据来推断总体的未知参数。例如，在机器学习中估计模型的权重参数，在量化投资中估算股票收益率的均值和方差。参数估计作为统计推断的重要组成部分，主要分 阅读全文
posted @ 2025-04-25 20:29
程序员勇哥
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概率论与数理统计-第5篇：大数定律与中心极限定理 一、从样本到总体：统计推断的理论基石 在人工智能、大数据分析及量化投资中，我们常面临一个核心问题：如何从有限的样本数据中推断总体的真实规律？大数定律和中心极限定理为这一过程提供了严谨的数学保障。大数定律揭示了大量重复试验下的稳定性，而中心极限定理则证 阅读全文
posted @ 2025-04-25 20:26
程序员勇哥
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概率论与数理统计-第4篇：多维随机变量与联合分布 一、从单变量到多变量：现实世界的复杂建模需求 在人工智能与大数据分析中，单一随机变量往往不足以描述复杂现象。例如，在图像识别中，每个像素点的灰度值构成多维随机变量；在用户行为分析里，用户的年龄、消费金额、浏览时长等多个属性需联合建模。多维随机变量通过 阅读全文
posted @ 2025-04-25 20:23
程序员勇哥
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概率论与数理统计-第3篇：数字特征：期望、方差与协方差 一、数字特征：用简洁指标刻画随机变量本质 在实际应用中，完整描述随机变量的分布往往较为复杂，而数字特征能够用少量数值概括其核心性质。对于人工智能、大数据和量化投资领域，数字特征是分析数据、评估模型的关键工具： 人工智能：用期望评估模型预测的平均 阅读全文
posted @ 2025-04-25 20:20
程序员勇哥
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概率论与数理统计-第2篇：随机变量及其分布 一、从随机事件到随机变量：量化不确定性的桥梁 在实际应用中，我们常常需要对随机试验的结果进行数值化描述。随机事件关注的是“某个结果是否发生”，而随机变量则将结果映射为具体的数值，使概率分析能够与数学工具深度结合。在人工智能领域，随机变量是构建模型的基石： 阅读全文
posted @ 2025-04-25 20:15
程序员勇哥
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概率论与数理统计-第1篇：AI必备数学基础：概率论基本概念 一、为什么AI需要概率论？ 人工智能的核心是从数据中学习规律，而数据本身往往带有不确定性（如噪声、样本偏差）。概率论通过量化不确定性，为机器学习模型提供理论支撑： 分类问题：垃圾邮件过滤通过贝叶斯公式计算“垃圾邮件概率” 回归问题：预测模型 阅读全文
posted @ 2025-04-25 20:08
程序员勇哥
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