概率论与数理统计-第5篇:大数定律与中心极限定理

概率论与数理统计-第5篇:大数定律与中心极限定理

一、从样本到总体:统计推断的理论基石

在人工智能、大数据分析及量化投资中,我们常面临一个核心问题:如何从有限的样本数据中推断总体的真实规律?大数定律和中心极限定理为这一过程提供了严谨的数学保障。大数定律揭示了大量重复试验下的稳定性,而中心极限定理则证明了样本统计量的分布特性,二者共同支撑起机器学习的模型训练、数据采样及风险评估等关键环节。

二、大数定律:稳定性的数学诠释

1. 切比雪夫大数定律(弱大数定律)

X 1 , X 2 , ⋯   ,

posted @ 2025-04-25 20:26  程序员勇哥  阅读(16)  评论(0)    收藏  举报  来源
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