随笔分类 - 数学
摘要：link：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/81604/D 题意：已知 \(n\) 元布尔函数 \(f:\mathbb{Z}_2^n\to \mathbb{Z}_2\) ，\(\mathbb{Z}_2^n\) 上的一次多项式形如： \(g(x)=a_0 \opl
阅读全文
摘要：link：https://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=7518 （翻译过来的）题意：有 \(n\) 种颜色的球，每种都有 \(m\) 个，每次不放回地取出一个球，直到某种颜色的球被拿完则结束，问期望会拿几个球。 \(1\leq n,m<998244353\)
阅读全文
摘要：题目：https://pintia.cn/market/item/1795304158332379136 题意：有一个 \(n(1\leq n\leq 10^9)\) 个点的完全图，其中有 \(m(m\leq 20)\) 条特殊的边。每次操作会等概率地选择这张图的一棵生成树，然后将树上的边染色。问期
阅读全文
摘要：link：https://codeforces.com/contest/1423/problem/K 题意：对两个不同正整数 \(a,b\) ，称他们是朋友，当且仅当 \(\gcd(a,b),\frac{a}{\gcd(a,b)},\frac{b}{\gcd(a,b)}\) 作为边长可以构成三角形。
阅读全文
摘要：link：https://codeforces.com/contest/1423/problem/J Given a number \(m\), how many polynomials \(P\) with coefficients in set \({\{0,1,2,3,4,5,6,7\}}\)
阅读全文
摘要：link：https://codeforces.com/gym/105143 Group contests：https://codeforces.com/group/DWEH34LQgT/contest/521901 题意：有 \(n\) 件 \(A\) 物品， \(m\) 件 \(B\) 物品，两
阅读全文
摘要：毛主席说，繁琐哲学总是要灭亡的。 感觉官方题解写得不够启发性，看群友在讨论什么数学归纳法来证明转移系数的…我想这种办法更是没什么启发性，过程也繁琐，叫人搞不懂。遂开篇博客写了下自己的想法，希望能够有些抛砖引玉的作用。 link：https://codeforces.com/problemset/pr
阅读全文
摘要：link：https://codeforces.com/contest/1011/problem/E 题意绕来绕去的不讲人话，看了半天。 翻译过来就是，给 \(a_1,\dots,a_n\) ，和一个数 \(k\)，求所有的 \(d\) 满足：存在某个 \(a_1,\dots,a_n\) 的线性组合
阅读全文
摘要：link：https://codeforces.com/contest/248/problem/E 题意：有 \(n\) 个货架，第 \(i\) 个货架初始有 \(a_i\) 罐蜂蜜，有 \(q\) 次操作，每次操作从 \(u\) 货架上等概率地选出 \(k\) 罐蜂蜜，尝一口，再放到 \(v\)
阅读全文
摘要：link：https://codeforces.com/contest/1954/problem/E 有一排怪物，第 \(i\) 只有 \(a_i\) 的血，每次攻击可以选择在 \(i\) 处放一个技能，技能会一直向左/右以相同的 \(k\) 点伤害扩散，直至遇到边界或已经死亡的怪物。问最少需要放几
阅读全文
摘要：“总感觉这题是诈骗题…” link：https://codeforces.com/contest/1948/problem/F [!题意] 有 \(n\) 个袋子，每个袋子有 \(a_i\) 个金币， \(b_i\) 个银币，金币的价格固定是 \(1\) ，每个银币的价格服从 \(B(1,\frac
阅读全文
摘要：link：https://codeforces.com/contest/938/problem/E 题意：给一个序列 \(a\) ，按如下方式计算 \(f_a\)： 初始 \(f_a=0,M=1\) 对每个 \(2\leq i\leq n\)，如果 \(a_M<a_i\)，\(f_a\to f_a+
阅读全文
摘要：比赛链接：https://codeforces.com/contest/1938 给一棵有根树，执行以下代码： let L be an empty array for x = 1 to n for y = 1 to n append ((x - 1) * n * n + (LCA(x, y) - 1
阅读全文
摘要：link：https://www.luogu.com.cn/problem/P3317 给一张无向图，每条边有一定概率连通，问整张图恰好构成一棵 \(n\) 个点的树的概率。输出实数。 \(1<n\leq 50\) 这种问题通常会试着写出来： \[ans=\sum_{T} (\prod_{e\in
阅读全文
摘要：link：https://www.luogu.com.cn/problem/P5807 有 \(n\) 个房间，每个房间有若干把钥匙能够打开特定房间的门。最初在房间 \(1\)。每到达一个房间，你可以选择该房间的一把钥匙，前往该钥匙对应的房间，并将该钥匙丢到垃圾桶中。 你希望最终回到房间 \(1\)
阅读全文
摘要：CF Beta Round 93-D.Fibonacci Sums-齐肯多夫分解、DP https://codeforces.com/contest/126/problem/D 定义Fibonacci序列：\(F_1=1,F_2=2,F_k=F_{k-1}+F_{k-2}(\forall k\geq
阅读全文
摘要：目录边界对称性递推形式容斥 https://www.luogu.com.cn/problem/P5825 题意：我们记一个排列 P 的升高为 \(k\) 当且仅当存在 \(k\) 个位置 \(i\) 使得 \(P_i<P_{i+1}\)。 给定排列长度 \(n\)，对于所有整数 \(k\in [0,
阅读全文
摘要：Codeforces463-E.Team Work 题意：求 \[\sum_{i=1}^n \binom{n}{i} i^k \]其中\(1\leq n\leq 10^9\)，\(1\leq k \leq 5000\)。 题解： 其实这个题\(k\)的数据范围就已经暗示了做法的复杂度——应该是要去考
阅读全文
摘要：SDOI2018-旧试题 题意 题意：给定\(A,B,C\)，求 \[\sum_{i=1}^A \sum_{j=1}^B \sum_{k=1}^C d(i\times j\times k) \]其中\(d(n)\)表示\(n\)的约数个数，即\(d(n)=\sum_{k|n}1\)，\(1\leq
阅读全文
摘要：题目：https://codeforces.com/problemset/problem/1778/D 场内打的，首先很容易想到答案来自于a、b不同的位置有几个，设$f_k$表示当前有k个不同的位置要复原到完全一样需要多少操作，则$f_k=\frac{k}{n} f_{k-1}+\frac{n-k}
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号