随笔分类 - 数学
摘要：啦啦啦我ysw又回来啦！之后大概会准备打acm，暑假尽量复习复习，因为已经快两年没碰oi了，最多也就高三noip前学弟学妹出题讲题，所以从这一篇blog开始大概会有一系列“打基础”的blog，既是复习也是重新学一遍叭~高中的时候学得就不太扎实 题意：对于一个任何三条对角线不会交于同一点的凸$n$边形
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摘要：其实这篇博客只是搬运一下我之前（大概是NOIP那会）写在word里的笔记… 下面直接复制原话，题目是洛谷上求逆元的模板题：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3811 我一开始只知道这题的两种方法… 首先我们知道逆元可以用 exgcd 求，但是复杂度是$O(
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摘要：题意：输入$k,n$，求$\sum_{i=1}^n k \mod i$ $k \mod i=k-i*\lfloor \frac{k}{i} \rfloor $，$n$个$k$直接求和，后面那个东西像比较套路的分段求和 算k/(k/i)这种东西的时候还要注意判一下分母为0什么的…
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摘要：好裸的矩阵快速幂…然而我一开始居然构造不出矩阵… 平常两个的情况都是拿相邻两项放在矩阵里拿去递推的…然后我就一直构造不出来…其实把矩阵下面弄成1就好了啊orz
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摘要：题意：记$f(n)$为$n$的约数个数，求$\sum_{i=1}^n f(i)$，$n \leq 10^6$。 我也不知道为什么我要来做这个… 直接枚举每个数会是哪些数的约数…复杂度$O(n log n)$
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摘要：本来只是查了一下欧拉公式$e^{\pi i}+1=0$相关的东西来着…查出好多东西感觉以前都看过但是都忘得差不多了，还是开篇博客记一下好了… 除了欧拉公式还有一些有关复数的东西以及泰勒展开什么的。 一些东西是自己口胡的如果发现错误还请拿出来怼我… 这篇东西其实和oi没多大关系（也许算是学FFT的一些
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摘要：晚上做到的一个扩欧的水题（？） wa了好几发感觉自己药丸…重新推了一遍公式才发现自己打错了orz 借此复习一下扩欧吧…orz 题目：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1407 看到这里的人应该都知道扩欧是干嘛的吧…如果不知道也没关系下面有
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摘要：啊居然要特判，卡了好久QAQ （好像Windows下的rand和Linux下的不一样？ QwQ一些东西参考了喵铃的这篇blog：http://www.cnblogs.com/meowww/p/6400841.html （业界良心） 题目 题意：输入$n$，求$phi(n)$，$n \leq 10^{
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摘要：题意：求$\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n gcd(i,j),n<=1e10$ 之前刚好在UVA上也做过一个这样求和的题目，不过那个数据范围比较小，一开始用类似的方法 $ans=\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^i gcd(i,j)-\sum_{i=1}^n i$ 先
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摘要：因为博主比较菜所以可能一些地方写的有问题或者不清楚，以及我的废话好像有点多… 本文（大概）会不定期更新…一些东西的证明这里可能暂时没有 以及在这里先感谢下小伙伴 @MoebiusMeow 的帮助~ww 参考资料： [1]浅谈一类积性函数的前缀和（skywalkert） [2]杜教筛——省选前的学习1
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摘要：又是写了一晚上才过的题… 题意：有一个数列$x_n=(ax_{n-1}+b) mod p$，给你$x_1,a,b,p,t$，求最小的$x_i=t$的$i$，可能不存在 一开始很自然的推出了式子$x_n \equiv a^{n-1}x_1+b*\frac{a^{n-1}-1}{a-1} \pmod p
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摘要：在这题TLE了一天…T_T BSGS裸题…不知道为什么一直挂 第二天（也就是今天）换成黄学长博客里的写法就过掉了 题意：解关于$x$的方程：$a^x \equiv b \pmod{p}$，$p$为质数，有多解则输出最小的那个 （和原题里的字母不一样x） 这玩意好像叫离散对数。 首先得注意到$x$的取
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摘要：话说UVa的机子跑的好快呀… （两题题意一样，前一题数据范围比较小） 题意：求$\sum_{i=1}^{n-1} \sum_{j=i+1}^n gcd(i,j),n<4\times 10^6$ 转换一下变成$\sum_{i=2}^{n} \sum_{j=1}^{i-1} gcd(i,j)$，这个形式
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摘要：模板题~ QAQ话说Simpson法的原理我还是不太懂…如果有懂的dalao麻烦告诉我~ 题意：每次给一个椭圆的标准方程，求夹在直线$x=l$和$x=r$之间的面积 Simpson法 （好像有时候也被叫Simpson公式，Simpson积分什么的…看到这里的人应该都知道这个是用来干嘛的吧） 对一段小
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摘要：算是开学第四周啦，之前的三周大概过了一遍基础图论和数学相关的内容。这篇随笔打算口胡一些近期做感觉比较好的数学相关的题目 因为这段时间主要是看紫书学的，所以其实会有些出自UVA的例题，如果需要题目但是觉得网页慢的话OI in hand这个网站也许会有帮助w 如果打算自己做一遍还是不要看题解的比较好 _
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摘要：今天来尝试了几道数学期望相关的题，这是我认为比较有趣的一道题 这次不废话啦直接开始~ 一句话题意：两个分别装有n个糖果的盒子，每次随机选一个盒子然后拿走一颗糖（选的概率分别是$p$和$(1 p)$），直到有一次选了一个盒子打开之后发现没有糖果了，求另一个盒子糖果个数的期望值 $n 嗯首先我们得知道期
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摘要：话说好久没写blog了 好好学概率论的第一天，这题一开始完全不会写，列出个条件概率的公式就傻了，后来看着lrj老师的书附带的代码学着写的… ~~因为我比较弱智~~ 一些比较简单的东西也顺便写具体点或者是按照书上的说法写了（所以这一篇可能还会更偏向于笔记的样子…）…如果觉得没必要看的话可以直接跳下去
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