随笔分类 - 数学
摘要：题目：https://codeforces.com/problemset/problem/1783/E 题目大概是说两个人在打boss，名字太长了就叫A和B好了，A和B轮流打，每个人每次打k下boss，如果A打满了a[i]下或者B打满b[i]下就把boss秒了…现在一共有n关，现在问你哪些k（从1取
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摘要：前几天vp的一场，前面的题相对水一点，干脆倒着写题解~ 题目链接：https://codeforces.com/contest/1768 F. Wonderful Jump 这题是看题解补的，首先$O(n^2)$的dp应该是很好想的，设$f[i]$表示从1到i的答案，$f_i=\min_{j=1}^
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摘要：嘉然！为了你，我要写题解！Codeforces Round #738(Div.2) 一个是刚复习完莫比乌斯来写了E题，顺便补了这场的D题（https://codeforces.com/contest/1559/problem/D2），感觉挺妙的，写个题解捏。 因为是赛后补题，有时间看题目背景，于是：
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摘要：感觉这几个月做的数学都是把数学当工具的数学题，欧拉函数、莫比乌斯之类的好像上一次做还是在上一次 好几年前，于是在洛谷上找了几个专题来练一练。隔了感觉有两三年了，其实好多东西都忘差不多了。 （待更新） 零碎知识 一些可能会用到的零碎的知识点，最近做题遇上的。 对于实数$n,m,x$，有$\begin{
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摘要：CF742(Div.2) https://codeforces.com/problemset/problem/1567/A ，签到 https://codeforces.com/problemset/problem/1567/B ，首先答案至少是a，也就是至少要有$0,1,\dots,a-1$这些异
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摘要：【CF Global Round15】 https://codeforces.com/problemset/problem/1552/A ，把字符串排序好得到$t[1,\dots,n]$，把$str[i]\neq t[i]$的抽出来就行。 https://codeforces.com/problem
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摘要：AMM Problems 某个月黑风高的下午，Yoshinow2001打开了一个积分题（见Problem12221），他发现他不会做，但是有论文，花了一个晚上终于搞懂了整个过程，写完这题的他不禁感叹数学的奇妙(//̀Д/́/)，里面许多方法其实并不陌生，以及想稍微整理一下整个题，于是就有了这篇blo
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摘要：组合数学 组合数 多重组合数（其实指的是多重集的排列数）\(\begin{aligned}\binom{n}{n_1,n_2,\dots,n_k}=\frac{n!}{n_1!\dots n_k!}\end{aligned}\)，其中保证的是$\sum n_i=n$，多项式展开的第$K$项系数即为$
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摘要：有趣的数学题 这篇博文应该会持续更新，记录一些我在各种地方看到的有意思的数学问题/证明。 存在连续的1000个数恰好有5个素数 如何证明存在1000个连续的自然数中恰好有5个素数？ （来自知乎问题https://www.zhihu.com/question/369220695下@demo256的回答
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摘要：2017多校4-BD-区间筛/二分+线段树 继续单刷，场内过了BIK三题，D题本来应该也要能做的（但是读错题意了…） B题：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6069，$d(k)$表示$k$的约数的个数，求$\sum_d(ik)$取模的值，\(l,r
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摘要：2017多校5-A/bitset优化 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6085 题意：给序列$A[1,\dots,n]$和$B[1,\dots,m]$，q次询问每次给一个$d\leq \max B_i$，问有多少对$(i,j):A_i\bmod B
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摘要：https://codeforces.com/contest/680/problem/D 你需要确定一个$X(X\leq m)$，\(m\leq 10^{15}\)，每次操作会找一个最大的不超过$X$的$a3$，然后把$X$变成$X-a3$，直到为0，问最多能操作多少次，以及在操作次数最多的情况下$
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摘要：Cantor展开 这是大概半年前学到的trick，今天突然想起来就来复习一下。 我们知道对于$n$个数$1,2,\dots,n$的排列一共有$n!$个，同时我们很容易定义两个不同排列$p_1,p_2$的大小关系——按字典序比较就行，于是我们很自然地会发现，对于任意一个排列$P=(p_1,p_2,\d
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摘要：昨天晚上突然发现不会证埃氏筛的复杂度，去研究了一下就有了这篇博客。 首先最朴素的筛法，对每个$i=1,\dots,n$，再枚举一个$j=1,\dots,\lfloor\frac\rfloor$，去筛掉$i*j$，这样是一个$O(n\log n)$的复杂度。 接着是埃氏筛，每次只对素数$i$，把$i\
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摘要：博弈 继上一篇https://www.cnblogs.com/yoshinow2001/p/14608742.html http://poj.org/problem?id=1067威佐夫博弈，注意poj不能用万能头… 实现的时候直接用$k=a/\varphi$来求，同时如果原本的$a$已经是一个出现
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摘要：博弈论 这些内容大概是去年年底在学博弈论的时候写的，之前存在本地了一直没发出来，今天下午上近代史的时候突然想起来一个东西，想翻一下自己的博客发现自己忘记发了，于是晚上回去重新整理了一下终于发出来啦…相比之前还加了一些东西（比如中间那个SG函数的）。 同时在这篇博客之后应该还会有另一篇连着的配套的题目
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摘要：2017多校2 这场签完到有事情就跑了，感觉K题很有意思，记个K题。 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6055 给$n(n\leq 500)\(个整点，坐标绝对值\)\leq 100$，问能够形成多少个正多边形。 稍微想一下会发现，好像只有正方形可
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摘要：高精度除法 最近程序设计的作业有个高精度除法，正好我抽到写这题的解题报告，借此机会稍微研究了一下相关的做法，于是就有了这些东西。 这篇博客大概是围绕高精乘法/除法展开，从朴素做法出发，简单介绍一下分治乘法（Karatsuba算法）及一些优化、经典$O(n\log n)$复杂度的FFT、牛顿迭代法实现
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摘要：这份题解大概是去年10月份打完组队训练写的，之前存在本地没发到博客，大概是昨天吃饭的时候和小伙伴聊到这题，和他口胡了一下大意，他叫我发给他（x），于是就有了这篇博客 K.Let the Flames Begin 题意 约瑟夫问题，$n$个人，报数到$k$出去，问第$m$个出去的人的初始位置，保证$m
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摘要：备份本地笔记 题目大概还是： [CQOI2007]余数之和-除法分块题意：计算$\sum_{i=1}^n k mod i,n,k\leq 10^9$关于除法分块内容：对于形如$\sum_{i=1}^n f(\lfloor \frac{m}{i} \rfloor)$ 的函数进行求和，如果能$O(1)$
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