随笔分类 -  数论

HDU 2685 I won't tell you this is about number theory
摘要：题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2685 题意：求gcd(a^m - 1, a^n - 1) mod k 思路：gcd(a^m - 1, a^n - 1) = a^gcd(m, n) - 1 code： 阅读全文
posted @ 2016-04-19 20:17 jasaiq 阅读(310) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ 1114 Number theory（莫比乌斯反演+预处理）
摘要：题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=71738题意：给你一个整数序列a1, a2, a3, ... , an。求gcd(ai, aj) = 1 且 i 2 #include 3 #include 4 ... 阅读全文
posted @ 2015-09-09 22:02 jasaiq 阅读(268) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ 1257 余数之和sum（分块优化）
摘要：题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=46954题意：f(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n，输入n, k，求f(n, k)。思路：n>k的部分都为... 阅读全文
posted @ 2015-09-09 21:52 jasaiq 阅读(207) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ 2440 完全平方数（莫比乌斯反演+二分查找）
摘要：题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=23362题意：定义含有平方数因子的数为完全平方数（平方数因子不包含1）。求第k个非完全平方数。思路：我们先求出[1, n]的非完全平方数的个数，然后利用二分来查找正好等... 阅读全文
posted @ 2015-09-09 11:17 jasaiq 阅读(507) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ 2301 Problem b（莫比乌斯反演+分块优化）
摘要：题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=37166题意：对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。思路：... 阅读全文
posted @ 2015-09-09 09:37 jasaiq 阅读(434) 评论(0) 推荐(0)
SPOJ 7001 VLATTICE - Visible Lattice Points（莫比乌斯反演）
摘要：题目链接：http://www.spoj.com/problems/VLATTICE/题意：求gcd(a, b, c) = 1 a,b,c 2 #include 3 using namespace std; 4 typedef long long LL; 5 const int MAXN = ... 阅读全文
posted @ 2015-09-08 20:50 jasaiq 阅读(240) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ 2005 能量采集
摘要：题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=36402题意：在一块长方形的地上，种了一种能量植物，植物种得非常整齐，一共有n列，每列有m棵，每个植物对应一个坐标(x, y)。在(0, 0)处有一个能量收集器，每个植... 阅读全文
posted @ 2015-09-08 18:50 jasaiq 阅读(269) 评论(0) 推荐(0)
HDU 2841 Visible Trees（莫比乌斯反演）
摘要：题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2841题意：给n*m的矩阵（从(1,1)开始编号）格子，每个格子有一棵树，人站在（0,0）的位置，求可以看到多少棵树。同一直线上的树只能看到最靠近人的那颗。思路：可以将题目转化为求gcd(x, y) = ... 阅读全文
posted @ 2015-09-08 15:29 jasaiq 阅读(423) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ 2190 仪仗队（欧拉函数）
摘要：题目连接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=47144题意：求gcd(x, y) = 1, 0 2 #include 3 typedef long long LL; 4 const int MAXN = 100... 阅读全文
posted @ 2015-09-08 15:09 jasaiq 阅读(195) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ 2818 GCD（欧拉函数）
摘要：题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=37161题意：gcd(x, y) = 质数, 1 2 #include 3 typedef long long LL; 4 const int MAXN = 100... 阅读全文
posted @ 2015-09-08 14:52 jasaiq 阅读(226) 评论(0) 推荐(0)
HDU 1695 GCD（莫比乌斯反演）
摘要：题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695题意：x位于区间[a, b]，y位于区间[c, d]，求满足GCD(x, y) = k的(x, y)有多少组，不考虑顺序。思路：其中u(p)为莫比乌斯函数，运用上面的公式可以快速求出结果，但是不考虑... 阅读全文
posted @ 2015-09-04 15:14 jasaiq 阅读(221) 评论(0) 推荐(0)
HDU 1695 GCD（欧拉函数+容斥原理）
摘要：题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1695题意：x位于区间[a, b]，y位于区间[c, d]，求满足GCD(x, y) = k的(x, y)有多少组，不考虑顺序。思路：a = c = 1简化了问题，原问题可以转化为在[1, b/k]和[1... 阅读全文
posted @ 2015-09-04 10:51 jasaiq 阅读(257) 评论(0) 推荐(0)
HDU 4497 GCD and LCM（分解质因子+排列组合）
摘要：题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4497题意：已知GCD(x, y, z) = G，LCM(x, y, z) = L。告诉你G、L，求满足要求的(x, y, z)有多少组，并且要考虑顺序。思路：如果L%G != 0显然不存在这样的(x, ... 阅读全文
posted @ 2015-09-04 10:26 jasaiq 阅读(303) 评论(0) 推荐(0)
LOJ 1341 Aladdin and the Flying Carpet（质因子分解）
摘要：题目链接：http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1341题意：给两个数a，b，求满足c * d = a且c>=b且d>=b的c, d二元组对数，(c, d)和(d, c)属于同一种情况。思路：根据唯一分解定理，先将a唯一分解，则a的所有正... 阅读全文
posted @ 2015-09-02 13:09 jasaiq 阅读(340) 评论(0) 推荐(0)
LOJ 1370 Bi-shoe and Phi-shoe（欧拉函数的简单应用）
摘要：题目链接：http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1370题意：给你n个整数，第i个整数为Xi。定义phi(k)为k的欧拉函数值，设pi为满足phi(pi)>=Xi的最小整数，题目就是要求sum(p1,p2,p3,...,pn)思路：对任意... 阅读全文
posted @ 2015-09-02 10:28 jasaiq 阅读(616) 评论(0) 推荐(0)
乘法逆元
摘要：描述：若b * x = 1 (mod p)，则称b关于模p的乘法逆元为x。条件：当b与p互质时，b关于模p的乘法逆元有唯一解；b与p不互质时，无解。求法：由欧拉定理b^phi(p) = 1 (mod p)可知： x = b^(phi(p)-1) = b^(p-2)1. 扩展欧几里得算法求逆元 1 L... 阅读全文
posted @ 2015-08-23 20:47 jasaiq 阅读(437) 评论(0) 推荐(0)
POJ 2689 Prime Distance（素数筛选）
摘要：题目链接：http://poj.org/problem?id=2689题意：给出一个区间[L, R]，找出区间内相连的，距离最近和距离最远的两个素数对。其中(1 2 #include 3 typedef long long LL; 4 const int MAXN = 50000; 5 const... 阅读全文
posted @ 2015-05-14 12:11 jasaiq 阅读(195) 评论(0) 推荐(0)
Lucas 定理
摘要：Lucas 定理：n、m是非负整数，p是素数。那么：1、C（n，m）% p = Lucas（n，m，p）2、Lucas（n，m，p）= （C（n%p，m%p）% p）*Lucas（n/p，m/p，p）证明：我们将n和m表示成p进制数：n = akak-1..a1(p) m = bkbk-1...b1... 阅读全文
posted @ 2015-05-11 17:26 jasaiq 阅读(745) 评论(0) 推荐(0)
HDU 5226 Tom and matrix（组合数学+Lucas定理）
摘要：题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5226题意：给一个矩阵a，a[i][j] = C（i，j）(i>=j) or 0(i 2 typedef __int64 LL; 3 const int MAXN = 100005; 4 int p; ... 阅读全文
posted @ 2015-05-11 16:47 jasaiq 阅读(524) 评论(0) 推荐(0)