摘要:FMT 和 子集卷积 FMT 给定数列 $ a_{0\dots 2^{k} 1} $ 求 $ b $ 满足 $ b_{s} = \sum_{i\in s} a_i $ 实现方法很简单, 阅读全文
posted @ 2020-02-29 23:40 yijan 阅读 (29) 评论 (0) 编辑
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posted @ 2020-02-29 23:36 yijan 阅读 (0) 评论 (0) 编辑
摘要:Pollard Rho 一种复杂度大概在 $ O(n^{\frac 1 4} \log n) $ 的分解质因数方法。 Miller Rabin 给定一个 $ 10^{18} $ 范围的数,判断质数 由于费马小定理,我们知道当 $ a\bmod p \neq 0 $ 且 $ p $ 为 质数 时,$ 阅读全文
posted @ 2020-02-29 18:23 yijan 阅读 (7) 评论 (0) 编辑
摘要:Count on a Tree II 寒假 DLS 讲过一个做法,写一下。 考虑随机在这个树上打 $ \sqrt n $ 个点作为关键点,然后每个点向上跳找到第一个关键点的期望长度是 $ \sqrt n $ 的。当然,也有真实的打点方法,用深度是 $ \sqrt n $ 倍数并且向下深度大于等于根号 阅读全文
posted @ 2020-02-28 17:28 yijan 阅读 (10) 评论 (0) 编辑
摘要:DZY Loves Math 万年没写莫反都快不会了。。认真推一次式子吧 /kel 首先把题面写下来: $$ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m f(\gcd(i,j)) $$ 其中 $ f $ 为素因数次幂最高的数的指数。 首先,按照莫反的套路枚举 $ \gcd $ 的值 $$ \s 阅读全文
posted @ 2020-02-25 20:27 yijan 阅读 (5) 评论 (0) 编辑
摘要:二次剩余 解方程 $$ x^2 = n $$ 定义一个数的 勒让德符号 为 $$ \begin{equation}\left(\frac{n}{P}\right) = \begin{cases}0& \mbox{if $P | n$}\\1&\mbox{if $\exist a , a^2\equi 阅读全文
posted @ 2020-02-25 13:49 yijan 阅读 (18) 评论 (0) 编辑
摘要:exCRT & 骆克强乘法 只是丢两个板子啦。 exCRT的做法就是每次拿两个方程合并成一个,合并的过程推下式子就是个 exgcd。具体可以在 zjk 的 ptt 里面找到。 先放个 $ O(1) $ 慢速乘 然后一个 exgcd 最后是 excrt Luogu 板子题和 PTT 上的 ab 居然是 阅读全文
posted @ 2020-02-25 12:02 yijan 阅读 (10) 评论 (0) 编辑
摘要:CF 585 E Present for Vitalik the Philatelist 我们假设 $ f(x) $ 表示与 $ x $ 互质的数的个数,$ s(x) $ 为 gcd 为 $ x $ 的集合的个数。 那么显然答案就是 $$ \sum_{i 1} f(i)s(i) $$ 所以我们现在考 阅读全文
posted @ 2020-02-24 14:43 yijan 阅读 (7) 评论 (0) 编辑
摘要:【模板】Dirichlet 前缀和 求 $$ B[i] = \sum_{d|i} A[d] $$ $ n \le 2\times 10^{7} $ 看代码: 为啥这么做它是对的呢?发现每个数字会被它除以所有质因子转移到,并且是按照质因子从小到大来的。 所以这个代码相当于,对所有质因子递归求,然后对对 阅读全文
posted @ 2020-02-24 13:47 yijan 阅读 (15) 评论 (0) 编辑
摘要:UVA1104 芯片难题 Chips Challenge 答案最多不会超过160,可以考虑枚举答案。 当我们枚举答案并且确定每行的最大限度 $ maxn $ 时,其实是可以放多于答案个芯片的。因为此时仍然合法,只是不优秀。 现在,我们考虑第 $ i $ 行/列有 $ t_i $ 个部件,那么我们知道 阅读全文
posted @ 2020-02-21 17:11 yijan 阅读 (19) 评论 (0) 编辑