【读书笔记】排列研究 - 随笔分类 - yhm138

【排列研究】排列研究-排列中的各种距离

摘要：这东西经常见，但是结论老是忘。写这篇文章来记录一下。静态网页纯享版 https://yhm138.github.io/personal_yhm138/memos/PermutationDistance.html 引论先定义一个permutation和另外一个permutation间的“距离”，（阅读全文

posted @ 2021-03-28 10:52 yhm138 阅读(407) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【读书笔记】排列研究-排列中的代数组合学

摘要：把排列和SYT联系起来的RSK correspondence 对一个排列$\pi$做一个$risk$操作得到一对SYT，记作$risk(\pi)=(P,Q)$ risk操作是$S_n$到【the set of pairs of Standard Young Tableaux $(P, Q)$ h 阅读全文

posted @ 2020-08-13 13:53 yhm138 阅读(327) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【读书笔记】排列研究-模式避免-续篇Pattern Avoidance

摘要：书中基础篇很大的篇幅讨论了$S_n(q)$的一些渐进性质续篇里试图说明$S_n(q)$ how nice 多项式递归Polynomial Recursions P-recursive和c-recursive定义更多的内容看我的这篇播客园博客例子：卡特兰数序列是P-recursive（或者说D- 阅读全文

posted @ 2020-08-11 11:36 yhm138 阅读(210) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【读书笔记】排列研究-线性顺序

摘要：upd 2020-08-09 19:53 完成最初稿吐个槽，一个排列的reverse是说$p^r=p_np_...p_1$ 一个排列的inverse是说圆分解，每个圆都反向 descent和ascent定义在一个排列$p$中，我们说下标$i$是一个descent如果$p_i>p_{i+1}$ 阅读全文

posted @ 2020-08-09 20:27 yhm138 阅读(335) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【读书笔记】排列研究-随机排列

摘要：研究的是随机排列$p$具有性质$A$的概率说实话，看到标题我首先想到的是那个$1/e$策略选伴侣/雇员的问题。。。如果$n!$个排列都是等可能取出的话，那么不过还是计数问题，算概率再除以$n!$ 实际中，可能会用到一些概率理论的技巧来方便解决问题开胃菜 Example1 Let $i$ a 阅读全文

posted @ 2020-08-09 14:02 yhm138 阅读(243) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【读书笔记】排列研究-模式避免-基础Pattern Avoidance

摘要：放弃更新，去看这个The Permutation Pattern Avoidance Library 但是这个网站懒得去给你做名词解释，你可能和我一样刚进去不知道啥是Proof Tree和System of Equations 你应该看这篇2022年8月放在arXiv上的99页的论文 https:/ 阅读全文

posted @ 2020-08-09 10:04 yhm138 阅读(234) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【读书笔记】排列研究-置换角度(分解为Products Of Cycles) 含GroupExploer使用

摘要：upd 2020-08-06 23:11完成了最初稿目录定义开胃菜 entrée群论角度应用：几何变换当然要从第一类斯特林数的角度来考虑一下一个排列的type定义排旗公式应用-共轭排列应用-树和Transposition换位定义结论回到正题——讲(无符号)第一类斯特林数开篇警告❗全是群论开篇警阅读全文

posted @ 2020-08-06 23:12 yhm138 阅读(385) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【读书笔记】排列研究-逆序对

摘要：[TOC] ## 生成函数 ![](https://img2022.cnblogs.com/blog/1943228/202206/1943228-20220629233200901-194530272.png) > 举例，比如$n=3$ > > 排列有123，132，213，231，312，321 阅读全文

posted @ 2020-08-06 17:39 yhm138 阅读(860) 评论(3) 推荐(0) 编辑

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