MRF和CRF的理解
概率图模型中,贝叶斯是有向图,马尔可夫是无向图。
马尔可夫随机场 | 条件随机场 |
联合概率密度P(y) | 条件概率,在变量的基础上增加了特征 P(y|x) |
CRF变量子集上存在有向依赖的马尔可夫网 ——《概率图模型》厚书 |
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CRF是给定随机变量X条件下,随机变量Y的马尔科夫随机场。 ——《统计学习》李航 |
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定义:设有联合概率分布P(Y),由无向图G=(V,E)表示, 在图G中,结点表示随机变量,边表示随机变量之间的依赖关系, 如果联合概率分布P(Y)满足成对,局部或全局马尔可夫性,称此联合概率分布为概率无向图模型,或马尔可夫随机场。 |
定义:设X与Y是随机变量,P(Y|X)是在X的条件下Y的条件概率分布,若随机变量Y构成一个无向图G=(V,E)表示的马尔可夫随机场,即 P(Yv|X,Yw,w!=v)=P(Yv|X,Yw,w~v) 对任意结点v成立,则称条件概率分布P(Y|X)为条件随机场。 式中,w~v表示在图G=(V,E)中与结点v有边连接的所有结点w,w!=v表示结点v以外的所有结点。Yv,Yw为结点v,w对应的随机变量。 |
作者:太一吾鱼水
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