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摘要： 1、性质：二分图，等价于不存在奇数环、用染色法染色没有矛盾。 染色法求二分图模板： int n,m; const int N=20010; vector<int> adj[N]; vector<int> cost[N]; int color[N];//0表示未染色，1白色，2黑色 bool DFS( 阅读全文

摘要： 一、定义： 1、极大的不含有桥（割边）的连通块称为边双连通分量。 性质： （1）边双连通分量，不管删掉哪条边，还是连通的 （2）任意两点间都有两条（边）不相交的路径 2、极大的不含有割点的连通块称为点双连通分量。 性质： （1）每个割点至少属于两个点双连通分量 （2）割点和割边没什么关系 二、求解方 阅读全文

摘要： 1、Tarjan算法求强连通分量： 强连通分量的点可能会向上联通。 维护两个时间戳。 模板： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=10010; int n,m; vector<int> adj[N]; int dfn[N] 阅读全文

摘要： 用于在树上的一段区间（两点间的路径上的所有边）整体增加一个值。 其中，每个结点的值代表着其向上联通的边的值。 方法为： 其中，d为差分数组，p为LCA(x,y) 且最终 val(x)=sum(d(u))，u为以x为根的子树中的全部节点 原理： 可以发现，对x,y,p的操作，仅对路径上的边对应的d有影 阅读全文

摘要： 1、向上标记法 从节点向上查找，O(n) 2、倍增法，预处理O(nlogn)，查询O(qlogn) 记录当前节点向上2^j 步的祖先是谁 记录当前节点的深度depth[i] 哨兵：节点0，且depth[0]=0。当fa[i][j]已经跳出这棵树时，fa[i][j]=0 步骤： (1) 先将两个节点跳 阅读全文

摘要： 要求满足多个形如xi<=xj+ck的不等式 此问题可转化为图论问题： 对于[1]的解释，可以用xj+c更新xi，如果最短路的dis[i]>dis[j]+ck，则可用dis[j]+ck更新dis[i] 对于[2]的解释，x0=0，此时可以将xi<=c的边与虚拟源点连接 对于[3]的解释，负环对应的不等 阅读全文

摘要： 求解环上∑f/∑w的最大值，在SPFA求负环的课程中有提及： https://www.acwing.com/video/559/ 可以使用二分进行求解 阅读全文

摘要： 1、方法： 一般推荐方法(2)，最差时间复杂度较低 模板： int n,m,w; const int N=510; vector<int> adj[N]; vector<int> cost[N]; int dis[N]; bool st[N]; int cnt[N]; bool SPFA() { m 阅读全文

摘要： 次小生成树有性质： 例题：https://www.acwing.com/problem/content/1150/ 代码： #include<bits/stdc++.h> #define fore(x,y,z) for(LL x=(y);x<=(z);x++) #define forn(x,y,z) 阅读全文

摘要： 一般使用kruskal(克鲁斯卡尔)(mlogm) 对于稀疏图，用朴素prim(n^2) prim:每次选择和当前已经构建出的连通块相连，且权重最小的边，加入当前连通块。 一共需要扩展(n-1)次 只能处理一个连通块，不能“生成森林” 例题：https://www.acwing.com/proble 阅读全文