MATLAB/Simulink水箱水位控制系统实现

一、系统建模与参数设定

1.1 水箱动力学模型

质量守恒方程：

\(A\frac{dh}{dt}=Q_{in}−Q_{out}\)

其中：

• \(A\)：水箱横截面积（m²）
• \(h\)：水位高度（m）
• \(Q_{in}\)：进水流量（m³/s）
• \(Q_{out}\)：出水流量（m³/s）

阀门特性：

\(Q_{in}=Kv⋅u⋅\sqrt{2g}\)
\(Q_{out}=K_v⋅\sqrt{2gh}\)

• \(K_v\)：阀门流量系数
• \(u\)：阀门开度（0-1）

1.2 参数设置

A = 0.25;    % 水箱面积 (m²)
Kv = 0.1;    % 阀门系数
g = 9.81;    % 重力加速度
h_set = 1.0; % 设定水位 (m)

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二、模糊控制实现

2.1 模糊控制器设计

输入变量：

• 水位误差：\(e=h_{set}−h\)（范围：[-0.5, 0.5]）
• 误差变化率：\(e˙=\frac{de}{dt}\)（范围：[-0.2, 0.2]）

输出变量：

• 阀门开度：u（范围：[0, 1]）

隶属函数：

• 输入：高斯型（NB, NS, ZO, PS, PB）
• 输出：三角形（NB, NS, ZO, PS, PB）

模糊规则（共5条）：

1. IF e is NB THEN u is PB
2. IF e is NS THEN u is PS
3. IF e is ZO THEN u is ZO
4. IF e is PS AND \dot{e} is positive THEN u is NS
5. IF e is PB AND \dot{e} is negative THEN u is NB

2.2 Simulink模型搭建

% 创建模糊系统
fis = newfis('tank_ctrl');
fis = addvar(fis,'input','e',[-0.5,0.5]);
fis = addmf(fis,'input',1,'NB','gaussmf',[0.2,0]);
fis = addmf(fis,'input',1,'ZO','gaussmf',[0.1,0]);

fis = addvar(fis,'output','u',[0,1]);
fis = addmf(fis,'output',1,'NB','trimf',[0,0,0.5]);
fis = addmf(fis,'output',1,'ZO','trimf',[0.25,0.5,0.75]);

% 规则设置
ruleList = [1 1 1 1; 2 2 1 1; 3 3 1 1; 4 4 1 1; 5 5 1 1];
fis = addrule(fis,ruleList);

% 导出到Simulink
writefis(fis,'tank_ctrl');

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三、PID控制实现

3.1 传递函数建模

\(G(s)=\frac{(K)}{T_s+1}\)

• K=2（增益）
• T=30（时间常数）

3.2 参数整定

% 自动整定PID参数
sys = tf(2, [30 1]);
[C,info] = pidtune(sys,'pid');

3.3 Simulink模型

% 构建闭环系统
open_system('tank_pid');
set_param('tank_pid/PID Controller','Kp',num2str(C.Kp));
set_param('tank_pid/PID Controller','Ki',num2str(C.Ki));
set_param('tank_pid/PID Controller','Kd',num2str(C.Kd));

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四、MATLAB代码实现

4.1 模糊控制完整代码

%% 模糊控制仿真
clear; clc;
sim('tank_fuzzy'); % 运行Simulink模型

%% 结果可视化
figure;
plot(t,h_ref,'r--',t,h_sim,'b-o');
legend('设定值','实际值');
xlabel('时间(s)'); ylabel('水位(m)');
title('模糊控制响应曲线');

4.2 PID控制完整代码

%% PID控制仿真
sys = tf(2, [30 1]);
pid_block = 'tank_pid/PID Controller';
set_param(pid_block,'Kp',num2str(C.Kp));
sim('tank_pid');

%% 性能指标计算
overshoot = max(h_sim)-h_set;
settling_time = find(abs(h_sim-h_set)<=0.02,1,'first');

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五、扩展应用

1. 多水箱级联控制

   % 二级水箱传递函数
   G2 = tf(0.5, [20 1]);
   sys_total = series(G, G2);
   

2. 实时硬件在环测试 使用Arduino采集水位传感器数据 通过Simulink Coder生成嵌入式代码

3. 可视化界面开发

   % 创建GUI界面
   h = figure('Name','水位控制面板');
   uicontrol('Style','slider','Position',[20 20 200 20],...
       'Min',0,'Max',1,'Value',0.5,'Callback',@valve_callback);
   

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六、参考

1. 代码 matlab实现水箱水位控制系统 www.youwenfan.com/contentcnm/79942.html
2. 刘金琨. 智能控制（第4版）[M]. 电子工业出版社, 2022.
3. MathWorks. Fuzzy Logic Toolbox User's Guide, 2023.
4. 张伟等. 基于模糊PID的水箱液位控制研究[J]. 自动化仪表, 2021(6):45-50.