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摘要： 图论——连通性 基本知识 路径相关 途径：连接一串结点的序列称为 途径，用点序列 \(v_{0..k}\) 和边序列 \(e_{1..k}\) 描述，其中 \(e_i = (v_{i - 1}, v_i)\)，通常写为 \(v_0\to v_1\to \cdots \to v_k\)。 迹：不经过重 阅读全文

摘要： 图论总结——拓扑排序 例 \(1\) ：排水系统（不是很模板的模板题） 思路 模板题，但是要进行分数约分，所以又不是很模板直接进行计算即可。注意计算过程中很可能爆 \(long ~~ long\) 类型范围，需要用 \(int128\) 类型进行存储。 \(Code\) 点击查看代码 你被骗了 例 阅读全文

摘要： 前置推导 令 \(b_1 = \frac{a_1}{x},b_2 = \frac{a_2}{x},\dots,b_n = \frac{a_n}{x}\) 。 很显然 \(b_i\) 为整数，且 \(b\) 数组的全部元素互质，即 \(gcd(b_1,b_2,b_3,\dots,b_n) = 1\)。 阅读全文

摘要： Update on 2023.7.17：该技巧目前已知的最早来源：skip2004。 Update on 2023.7.17：比较时，取时间戳较小的结点也是正确的，不用记录深度。 DFS 序求 LCA 无论是从时间常数，空间常数还是好写程度方面均吊打欧拉序。 定义 DFS 序表示对一棵树进行深度优先 阅读全文

摘要： \(Part~1\) 知识点总结 暑期总结（更早以前的知识点总结(\(23.06-23.08\))） 暑假第一周笔记 暑假第二周笔记 暑假第三周笔记 学期总结 图论总结——最短路 区间 \(DP\) 背包 \(DP\) \(Part~2\) 考试总结 暑期考试总结（\(23.06-23.08\)） 阅读全文

摘要： 好用的 算法 记号 为了方便叙述，这里先给出下文将会用到的一些记号的含义。 $n$ 为图上点的数目，$m$ 为图上边的数目； $s$ 为最短路的源点； $D(u)$ 为 $s$ 点到 $u$ 点的 实际 最短路长度； $dis(u)$ 为 $s$ 点到 $u$ 点的 估计 最短路长度。任何时候都有 阅读全文

摘要： 题目传送门 做法 因为是异或运算，可以按位考虑。 先预处理出行 ( $a[i]$ ) 异或和 $suma$，与列 ( $b[i]$ ) 的异或和 $sumb$。 如果 $suma \ne sumb$，那就说明无解，因为 $suma$ 和 $sumb$ 最后都代表着整个矩阵的异或和，如果两者不相等，那 阅读全文

摘要： 没有打，但感觉 $A,B,C$ 都很简单。可能是黑色题面自动降智？ $A$ 没想到这道题还有两个人没做出来 做法 用一个小根堆维护静态前缀第 $k$ 大的值就行了。 具体地 如果当前堆中元素小于 $k$ 个，那么就直接放入。 如果当前堆中元素大于 $k$ 个，那么就判断一下如果堆顶元素是否大于当前的 阅读全文

摘要： 考炸了，赛时只做出了一道题。 A 过关斩将 做法 这道题就是一个很显然的二维最短路，设 $dis[i][j]$ 表示到达点 $i$ 且当前的状态为 $j$ 的最少代价。其中 $j=0$ 时表示状态为 $L$ ， $j=1$ 时表示状态为 $R$ 。 很显然可以用 $dijkstra$ 来求解，转移方 阅读全文

摘要： 题目传送门 做法 奇偶性判定好题。 $Case1:$ $n$ 为奇数 很显然，$n$ 为奇数时一定可以拆分成两个数 $x$ 和 $y$，且 $x$ 为奇数，$y$ 为偶数，发现 $x \mod 2=1,y\mod 2=0$，$k$ 也刚好位 $2$，所以当 $n$ 为奇数时就直接输出 $2$。 $C 阅读全文