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摘要： 题意： 数组已知。每次操作选择数组中等于某值的所有数，把它们全部移到数组首或数组尾。问至少操作几次可使数组升序。 思路： 找数组中最长的形如 \(b_1,b_1,\cdots,b_1,b_2,b_2,\cdots,b_2,\cdots\) 的序列，即值为 \(b_i\) 的数全都在值为 \(b_{i 阅读全文

摘要： 题意： k个长为n的字符串（未知），只由字母a和b组成，且字典序均介于串A和串B之间。问集合 \(S=\{ p:p为至少一个串的前缀 \}\) 最大能是多少。 思路： 想象一棵trie，若无字典序限制则每层的节点数是上一层的2倍。考虑字典序，则只有两种边界情况非法。 每层最多能取k个 #includ 阅读全文

摘要： 题意： 已知整数 \(p,k\)，求多项式 \(f(x)\) 使得 \(f(x)=q(x)(x+k)+p\)，且 \(f(x)\) 的系数 \(0\le a_i < k\) 。输出 \(a_i\)。 \(a_i\) 需为整数，但 \(q(x)\) 的系数不必为整数。 \(1\le p \le 10^ 阅读全文

摘要： 题意： 给定一个数组，要求两种操作：求区间和；让区间的每个数异或上x 思路： 每一位开一棵线段树，节点维护（某一位上的）1的数量。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using ll = long long; const int N = 10 阅读全文

摘要： 题意： 对给定数组（可能有负数）进行最多k次操作，每次让一个数 +x 或 -x。要使最终所有数的乘积最小，求操作方案。 思路： 如果负号的数量为偶，就尽量把绝对值最小的数的符号改变。（改变后负号数为奇） 如果负号数为奇，就让当前绝对值最小的数的绝对值增加 x #include <bits/stdc+ 阅读全文

摘要： 题意： 有一棵逻辑运算树，叶子节点为输入节点(IN)，取值0/1；其他节点有AND/OR/XOR/NOT四种类型，并根据儿子节点取不同的值。输出为根节点的值。 初始每个输入节点的值给定（因此所有节点的值确定）。问单独改变每个输入节点的值而保持其他输入节点不变，输出是多少 思路： 二叉树，每个节点存储 阅读全文

摘要： 题意： 一棵点权为0/1的树，实现两种操作：反转 u-子树 中的所有数、查询 u-子树 中1的数量 思路： 一次dfs求出三个数组 dfn、L、R。dfn为原数组按dfs序排列，L为节点 i 的dfs先序，R为节点 i 的一种奇怪的dfs后序。每个节点的R与它的最右边的子节点的R相同。 相当于把原数 阅读全文

摘要： 题意： 在树中找一条最长的链，链上所有点的点权的gcd大于1。 思路： 每个数的质因子数量是非常少的，可以认为是个位数。因为2×3×5一直乘到19就快1e7了。 \(p[u][j]\) 为编号为 \(u\) 的节点的第 \(j\) 个质因子 \(dp[u][i]\) 表示以 \(u\) 为一个端点， 阅读全文

摘要： 题意： 定义独立边集：集合中任两边无公共端点；独立点集：集合中任两点没有边直接相连。在一个有3n个点和m条边的图中找一个大小为n的独立边集或独立点集。 n ⇐ 1e5，m ⇐ 5e5，无自环和重边 思路： 先找独立边集：遍历每条边，如果某条边的两端点都没用过就取。如果找到了至少n条边就直接输出。 如 阅读全文

摘要： 题意： 把长为n的数组切成k段，每段的得分为段中的数之和模p。问总分最大是多少（总分不用模p） n ⇐ 2e4，k ⇐ 50，p ⇐ 100 思路： 先考虑朴素dp。\(f(i,k)\) 表示把第 \(1\sim i\) 个数切成 \(k\) 段的最大答案，则 \(f(i,k) = max _{j< 阅读全文