2021年12月24日
cf1499 D. The Number of Pairs（数论，dp，筛法）
摘要： 题意： 给定正整数 \(c,d,x\)，问有多少对 \((a,b)\) 满足 \(c\cdot lcm(a,b)-d\cdot gcd(a,b)=x\) \(1\le c,d,x\le 1e7\) 思路： 记 \(g=gcd(a,b)\)，则 \(a=Ag,b=Bg\)，\(A\) 与 \(B\) 阅读全文
posted @ 2021-12-24 23:31 Bellala 阅读(48) 评论(0) 推荐(0)
cf1172 B. Nauuo and Circle（排列组合）
摘要： 题意： 已知一棵有n个顶点的树。你要把树的所有顶点放在一个环上，要求顶点不能重叠且所有边不相交（当然在端点处可以相交）。然后任选一个点作为起点开始顺时针点数，可以得到一个n的排列。问不同的排列有多少种。 思路： 设 \(root\) 为根节点，\(u_i\) 为 \(root\) 的儿子们。\(tr 阅读全文
posted @ 2021-12-24 15:58 Bellala 阅读(46) 评论(0) 推荐(0)
cf1200 D. White Lines（前缀和）
摘要： 题意： 给定一个01方阵。把某个 k*k 子矩阵变成0，使得全0行的数量与全0列的数量之和最大。输出和。 思路： 枚举 \((i,j)\) 作为子矩阵的左上角，预处理出能新增的全0行数+能新增的列数，最后加上原方阵中的行数列数。 甚至不用二位前缀和，只用每行/每列的前缀和 #include <bit 阅读全文
posted @ 2021-12-24 13:07 Bellala 阅读(47) 评论(0) 推荐(0)
cf1361 B. Johnny and Grandmaster（贪心，双模法）
摘要： 题意： 把 \(p^{k_1},p^{k_2},\cdots p^{k_n}\) 分成两个集合，使两个集合的总和的差的绝对值最小（是原数的差最小而不是取模后最小）。输出差的绝对值取模。 思路： 从大到小考虑每个数，如果 ans 为 0 则把当前数放入集合Ⅰ，即 ans 加上 \(p^i\)； 如果 阅读全文
posted @ 2021-12-24 00:51 Bellala 阅读(57) 评论(0) 推荐(0)
2021年12月23日
cf1089 F. Fractions（数论）
摘要： 题意： 给定正整数 n，构造不超过 1e5 个真分数，要求这些真分数的和为 \(1-\frac 1{n}\) ，且每个真分数的分母都是小于 n 的 n 的因数。 思路： 答案一定形如 $\frac {cx}{n} + \frac{dy}{n} + \cdots $，其中 \(x,y\) 是 \(n\ 阅读全文
posted @ 2021-12-23 23:18 Bellala 阅读(28) 评论(0) 推荐(0)
cf1114 D. Flood Fill（dp，区间dp）
摘要： 题意： 一维数组中如果相邻的两个数字相等，则称它们属于同一个连通块。任选一个连通块（这不计步数）开始操作，每次操作可把当前连通块中的所有数同时变成另一个数，问至少几次操作后可使数组中的所有数相等。 思路： 法一：最长公共子序列/最长回文子序列 如果遇到形如 \(bbbaaabb\) 的序列，则从 \ 阅读全文
posted @ 2021-12-23 11:26 Bellala 阅读(61) 评论(0) 推荐(0)
cf959 E. Mahmoud and Ehab and the xor-MST（找规律，数学）
摘要： 题意： n个顶点的完全图，编号为0~n-1，任意两点间的边权为两个点的编号的异或，求最小生成树的边权总和。（仍是普通加和，不是异或和） 思路： 为讨论方便，把输入的n减一。 先写个prim找规律，发现除了0外，每个点 \(i\) 都向 \(i \oplus lowbit(i)\) 连一条边。总和就是 阅读全文
posted @ 2021-12-23 01:04 Bellala 阅读(65) 评论(0) 推荐(0)
2021年12月22日
cf1245 D. Shichikuji and Power Grid（最小生成树）
摘要： 题意： 每个点用坐标表示，在第 \(i\) 个点建电站的花费为 \(c_i\)，在两点 \(i,j\) 之间拉电线的代价为 \((k_i+k_j)d\) ，\(d\) 为曼哈顿距离。要求每个点要么有电站，要么与一个有点站的点连通，求最小花费并输出一种方案。 思路： 建立超级源点0，0号点到每个点都连 阅读全文
posted @ 2021-12-22 17:28 Bellala 阅读(60) 评论(0) 推荐(0)
cf1614 C. Divan and bitwise operations（思维，位运算）
摘要： 题意： 长为n的数组未知，只知道m个区间的或和： \(l_i,r_i,x_i\) 表示 \(a_{l_i}|a_{l_i+1}|\cdots|a_{r_i}=x_i\) 。求所有子列（不必连续）的异或和之和。 思路： 若所有数的第 \(i\) 位都是0，则异或和也是0，无贡献。 若有 \(k\) 个 阅读全文
posted @ 2021-12-22 16:13 Bellala 阅读(71) 评论(0) 推荐(0)
2021年12月21日
cf1067 A. Array Without Local Maximums（计数dp）
摘要： 题意： 对数组中的任何一个数，要求存在一个相邻数大于等于它。数组中的一些数未确定（记为-1），求填数方案数，对 998244353 取模。 n ⇐ 2e5, 1 ⇐ a[i] ⇐ 200 思路： 前缀和优化的dp \(f(i,j,1)\) 表示填完了 \(a[1,i]\) ，最后一位 \(a_i=j 阅读全文
posted @ 2021-12-21 21:48 Bellala 阅读(41) 评论(0) 推荐(0)