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摘要： 随机化杂记 模拟退火 主要参数：初温 \(T_0\) ，末温 \(T_k\) ，当前温度 \(T\) ，温度变动量 \(\Delta\) ，当前最优解 \(E_0\) ，新解 \(E\) ，上一个被接受的解 \(E_1\) ，解变动量 \(\Delta E\) 。 过程： 从 \(T = T_0\) 阅读全文

摘要： 省选联考 2025 游记 现在才发游记，有点幽默。 前言：NOIP 296 = 100 + 100 + 64 + 32，省排 rank 16，刚好在队线外。 省选不能再打 42 分吧 /kel。 注：wshcl 在 2024 联合省选中获得 42/600 的成绩，不好评价。 Day 1 T1 一下猜 阅读全文

摘要： 背包 DP 有 \(n\) 个物品，每个物品有一个体积 \(c_i\) 与价值 \(w_i\) 。 背包容量为 \(m\) ，选择若干物品装入背包，最大化价值和。 01 背包 特点：每个物品仅有一件。 设 \(f_{i, j}\) 表示考虑了前 \(i\) 个物品，所占容量为 \(j\) 的最大价值 阅读全文

摘要： 特殊图 竞赛图 \(n\) 个点的竞赛图定义为将 \(n\) 个点的无向完全图每条边任意定向所构成的有向图，通常规定 \(n \ge 3\) 。 性质： 竞赛图缩点后为链状偏序集，具有如下推论： 一个非平凡强连通竞赛图，其中任意点都被至少一个三元环包含。 \(x\) 能到达 \(y\) 当且仅当 \ 阅读全文

摘要： K-D Tree k-D Tree 是一种可以高效处理 \(k\) 维空间信息的数据结构，形态为 BST，树上的每个点都对应 \(k\) 维空间内的一个点，每个子树对应一个 \(k\) 维的超长方体。 实现 建树 若当前超长方体中只有一个点，返回这个点。 选择一个维度，将当前超长方体按照这个维度分成 阅读全文

摘要： 区间 DP 按分割点转移 P1880 [NOI1995] 石子合并 有 \(n\) 堆石子围成一圈，第 \(i\) 堆有 \(a_i\) 个。每次可以选择相邻两堆石子合并，得分和新的石子数为两堆石子的数量和。求将所有石子合并成一堆的最小、最大得分。 \(n \leq 100\) 先破环为链，把 \( 阅读全文

摘要： 图论计数 Prufer 序列 P6086 【模板】Prufer 序列 Prufer 序列可以将一棵带标号 \(n\) 个点的树用 \(n - 2\) 个值域为 \(1 \sim n\) 的整数序列表示。具体地，每次删去编号最小的一度点，然后在序列中记录其所连的点，重复 \(n - 2\) 次后结束。 阅读全文

摘要： 构造杂题选做 加强限制 CF618F Double Knapsack 给你两个大小为 \(n\) 的可重集 \(A, B\) ，其中每个元素的大小 \(x\in [1,n]\)。请分别找出一个 \(A, B\) 的子集，使得元素和相等。 \(n \leq 10^6\) 考虑将子集加强为区间。 令 \ 阅读全文

摘要： 插头 DP 插头 DP 主要用于处理一种基于连通性状压 DP 问题。 约定： 阶段：DP 的顺序。 轮廓线：已决策状态和未决策状态的分界线。 插头：一个格子存在某方向的插头，则其在这个方向与相邻格子相连。 主要思想是状压轮廓线上的状态，然后逐格转移。 实现技巧 状态表示 大多情况只需要用 0/1 来 阅读全文

摘要： 动态 DP 对于某些序列上或树上的 DP 问题，要求修改信息并重新求答案。此时，若每次修改后都重新 DP 比较费时，于是引入动态 DP。 广义矩阵乘法 定义矩阵乘法 \(A \times B = C\) 为： \[C_{i, j} = \sum A_{i, k} \times B_{k, j} \] 阅读全文