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摘要： AT_arc101_d 题目描述 在数轴上有 \(N\) 个机器人和 \(M\) 个出口。这 \(N+M\) 个坐标都是整数且互不相同。对于每个 \(i\)（\(1 \leq i \leq N\)），从左到右第 \(i\) 个机器人的坐标为 \(x_i\)。对于每个 \(j\)（\(1 \leq j 阅读全文

摘要： ARC230A - Meeting on Tree 得分：\(600\) 分 问题描述 给定 一棵有 \(N\) 个顶点的树，顶点编号为 \(1,2,\dots, N\)。对于 \(i=1,2,\dots, N-1\)，第 \(i\) 条边连接顶点 \(u_i\) 和 \(v_i\)。 树的每个顶点 阅读全文

摘要： 斐波那契数列 基础的定义及矩阵快速幂在这里就不提了，这里主要介绍一些斐波那契数列的优秀性质与应用。 性质： 性质一：\(f_0=0,f_1=1\) 时，\(\gcd(f_n,f_m)=f_{\gcd(n,m)}\) 。 证明： 关键恒等式： \[F_{r+s}=F_{r-1}F_{s}+F_rF_{ 阅读全文

摘要： 反射容斥 单直线问题： 每次只能向上走一格或向右走一格，求不碰到 \(y=x+b\) 从 \((0,0)\) 走到 \((s,t)\) 的方案数。 如图就是一条错误的路线。 考虑将终点沿这条直线翻折： 发现每一条错误的路线都唯一对应一条从 \((0,0)\) 走到 \((s-b,t+b)\) 的路线 阅读全文

摘要： 插入-标记-回收算法 引例： 你有一个长度为 \(n\) 的序列，其中第 \(i\) 个元素的值为 \(a_i\)。 现在有 \(q\) 组询问，每组询问给定 \(x, l, r\)，表示你刚开始有一个数字 \(x\)，然后你从序列的第 \(l\) 个位置走到第 \(r\) 个位置，每经过一个位置就 阅读全文

摘要： P16705 传送 题意： 给定一棵树，其中点 \(x\) 能走到 \(y\) 当且仅当 \(x\) 和 \(y\) 存在祖先关系，代价为 \(t\) 。 \(q\) 次询问求 \(u,v\) 两点间经过的最小代价。 解法： 那么可以把图上的边都建出来，这样有 \(O(n^2)\) 条。 那么这看着 阅读全文

摘要： P14211 快递服务 题意： 给你一颗 \(n\) 个节点的树，和树上的 \(q\) 条路径，求一个路径对，使得这两条路径的交的长度最大。 \(n,q\le 2\times 10^5\) 解法： 观察一下路径交的性质，大致将路径分为两类： \(lca\) 相同的路径 \(lca\) 不同的路径 链 阅读全文

摘要： P14256 平局 题意： 定义 最大平局问题 为以下问题： 有 \(n\) 个人站成一排玩石头剪刀布，每个人只会出一种固定的手势。 定义一次操作为： 选择任意的相邻两人，让他们玩石头剪刀布，将败者移除。若平局，则任意移除一人。然后，其余的人会补上空位。 已知当双方手势不同时，石头可以战胜剪刀，剪刀 阅读全文

摘要： P7078 [CSP-S 2020] 贪吃蛇 性质一： 首先有一个性质是： 一个蛇如果吃了过后不是最弱的就一定会吃，证明： 假设有： \[a\le b\le c\le d\le e \]假设 \(e\) 吃了 \(a\) 不是最弱的，那么一定有： \(b\le e-a\) 假设下一轮 \(d\) 又 阅读全文

摘要： T1 题意： 有一个无限长数组 \(a\) ，最初 \(a_{0...{n-1}}\) 有值。 最初你在 \(0\) ,你会使 \(j\in [\max{(n,i+1)},i+a_i]\) 的 \(a_j\) 值加 \(1\) ，然后移动到 \(i+1\) 。 \(q\) 次询问，每次给出 \(x\ 阅读全文