中国数学与国际数学家大会
中国数学与国际数学家大会
国际数学家大会（International Congress of Mathematicians，简称 ICM）通常每四年举行一次。它不仅颁发菲尔兹奖等重要奖项，还通过大会报告和分会邀请报告，展示不同数学领域中最具代表性的成果。
对于中国数学界而言，ICM 中的中国身影反应着中国从数学大国一步步走向数学强国的历程。从早期华人数学家进入大会报告名单，到 2002 年北京首次主办 ICM，再到越来越多中国大陆学者受邀作报告，这条历史线索反映了中国数学逐渐进入国际数学共同体核心议程的过程。
从少数个人到国际数学舞台
20 世纪上半叶，中国现代数学刚刚建立，与国际数学界的联系主要依靠少数留学海外的学者。真正较早在 ICM 上产生显著影响的华人数学家，是陈省身。
陈省身分别在 1950 年美国剑桥大会和 1970 年法国尼斯大会作一小时大会报告。他所建立和发展的整体微分几何，后来成为现代几何与拓扑的重要基础。能够两次受邀作大会报告，反映了他在国际数学界的地位。
丘成桐则在 1978 年赫尔辛基大会作一小时报告，四年后获得菲尔兹奖。
概率论数学家钟开莱也是早期华人 ICM 报告人的代表。他于 1958 年爱丁堡大会和 1970 年尼斯大会两次作分会邀请报告，主题涉及连续参数马尔可夫链以及马尔可夫过程的边界理论。
此后，华人数学家的身影逐渐增多。项武忠和萧荫堂在 1983 年华沙大会作一小时报告；冯康在同届大会介绍数值方法，吴文俊则在 1986 年伯克利大会作数学史分会报告。
这些报告覆盖拓扑、复分析、数值计算和数学史，说明华人数学家的国际影响已经不再局限于单一领域。
两位华人菲尔兹奖得主
截至 2022 年，通常被归入华人或华裔数学家的菲尔兹奖得主有两位：丘成桐和陶哲轩。
1982 年，丘成桐因在微分方程、卡拉比猜想、广义相对论正质量猜想以及实、复 Monge–Ampère 方程等方面的贡献获得菲尔兹奖。他关于卡拉比猜想的工作不仅解决了复几何中的重大问题，也对理论物理产生了深远影响。
2006 年，陶哲轩在马德里大会获得菲尔兹奖。国际数学联盟的授奖词特别提到他在偏微分方程、组合数学、调和分析和加法数论等方向的贡献。陶哲轩的研究横跨多个领域，也是“一项工作如何同时影响不同数学分支”的典型例子。
在 ICM 的其他正式奖项中，截至 2022 年，尚无通常意义上的华人数学家获得内万林纳奖或其后继的 IMU 算盘奖、高斯奖、陈省身奖章和利拉瓦蒂奖。
不过，这些奖项中仍然有鲜明的中国印记。陈省身奖章以陈省身命名，用于表彰达到数学最高层次的长期成就。
ICM 还设有埃米·诺特报告。这不是正式奖项，而是一项表彰杰出女性数学家的荣誉报告。胡和生在 2002 年北京大会作诺特报告，张圣容则在 2018 年里约大会作同类报告。
2002 年北京大会：中国数学的特殊时刻
2002 年 8 月 20 日至 28 日，第二十四届国际数学家大会在北京举行。这是 ICM 第一次在中国举办，也是第一次在发展中国家举行。开幕式设在人民大会堂。
北京大会的规模在当时十分突出：共有来自 100 多个国家和地区的数千名数学家参会，安排了 20 场一小时大会报告、170 余场分会邀请报告，以及大量短报告、墙报和卫星会议。
大会会徽取材于中国古代数学家赵爽用于证明勾股定理的“弦图”。这一设计将中国古代数学传统与现代国际数学会议联系起来，也成为北京大会最具代表性的视觉符号之一。
2002 年的一小时大会报告人中，有三位华人数学家：张圣容、田刚和萧荫堂。张圣容介绍共形几何中的非线性偏微分方程，田刚作题为“几何与非线性分析”的报告，萧荫堂则再次以复几何领域的重要成果登上大会报告讲台。
分会报告中，中国大陆和海外华人数学家覆盖的领域更加广泛。丁伟岳、龙以明、张伟平、陈木法、周向宇、洪家兴、郭雷、严加安等人，分别在微分几何、动力系统、概率论、分析、偏微分方程、控制及数学应用等分会作报告。胡和生则作埃米·诺特报告。
北京大会并没有产生华人菲尔兹奖得主。该届菲尔兹奖授予洛朗·拉福格和弗拉基米尔·沃埃沃德斯基，内万林纳奖则授予马杜·苏丹。
北京大会对中国数学的意义重大。中国数学界第一次以东道主身份组织整个世界数学共同体的最高级别综合会议。 大会筹备委员会吸收了中国大陆、香港、台湾以及海外华人数学家参与，显示出中国数学共同体与国际数学界联系的扩大。
2002 年北京大会因此成为中国现代数学发展史上的重要节点。它不仅提高了中国数学的国际可见度，也让国内公众第一次如此集中地接触菲尔兹奖、大会报告和现代数学研究。
一小时大会报告人的华人
按照通常的中文传记口径，截至 2022 年，华人或华裔数学家完成的一小时大会报告如下：
| 数学家 | 年份与举办地 | 主要研究方向 |
|---|---|---|
| 陈省身 | 1950 年美国剑桥；1970 年法国尼斯 | 微分几何、整体微分几何 |
| 丘成桐 | 1978 年芬兰赫尔辛基 | 微分几何、几何分析 |
| 萧荫堂 | 1983 年波兰华沙；2002 年中国北京 | 多复变函数、复几何 |
| 项武忠 | 1983 年波兰华沙 | 微分拓扑、变换群 |
| 张圣容 | 2002 年中国北京 | 共形几何、几何分析、偏微分方程 |
| 田刚 | 2002 年中国北京 | 微分几何、几何分析 |
| 陶哲轩 | 2006 年西班牙马德里 | 调和分析、偏微分方程、加法组合 |
| 彭实戈 | 2010 年印度海得拉巴 | 随机分析、倒向随机微分方程、非线性期望 |
| 杨丽笙 | 2018 年巴西里约热内卢 | 动力系统、遍历理论 |
| 鄂维南 | 2022 年线上大会 | 应用数学、科学计算、机器学习 |
截至 2022 年，按照上述口径，共有 10 位华人或华裔数学家完成过 12 次 ICM 一小时大会报告，其中陈省身和萧荫堂各有两次。
彭实戈于 2010 年作大会报告，是第一位在中国大陆全职任职期间受邀作 ICM 一小时大会报告的数学家。鄂维南则在 2022 年线上大会作题为 A Mathematical Perspective on Machine Learning 的大会报告，反映了机器学习和科学计算逐渐进入 ICM 的核心议题。
45 分钟分会报告的华人
与数量有限的一小时报告相比，现代 ICM 的 45 分钟分会报告覆盖更广泛的数学前沿。中国大陆学者的入选人数和研究领域，尤其能够反映中国数学的发展变化。
早期具有代表性的中国大陆报告人包括：
| 年份 | 举办地 | 数学家 | 研究方向 |
|---|---|---|---|
| 1983 | 华沙 | 冯康 | 数值方法、科学计算 |
| 1986 | 伯克利 | 吴文俊 | 数学史 |
| 1994 | 苏黎世 | 张恭庆、马志明 | 非线性分析、概率论 |
| 2002 | 北京 | 丁伟岳、王诗宬、龙以明、张伟平、陈木法、周向宇、洪家兴、郭雷等 | 几何、拓扑、动力系统、概率、分析、偏微分方程、控制等 |
| 2006 | 马德里 | 陈志明 | 数值分析、科学计算 |
| 2010 | 海得拉巴 | 陈恕行、程崇庆、傅吉祥、徐宗本、张旭 | 偏微分方程、动力系统、几何、应用数学、控制与优化 |
| 2014 | 首尔 | 方复全、袁亚湘、韩琦 | 几何、科学计算、优化、数学史 |
| 2018 | 里约热内卢 | 汤涛、许晨阳、尤建功、张平文、陈猛 | 科学计算、代数几何、动力系统 |
| 2022 | 线上大会 | 包刚、戴彧虹、丁剑、董彬、吕琦、孙斌勇、田野、章志飞等 | 科学计算、优化、概率、数据分析、李理论、数论、偏微分方程等 |
从这张表可以看到，中国大陆学者进入 ICM 分会报告名单的领域不断扩大。1980 年代主要集中在科学计算和数学史；1990 年代出现非线性分析与概率论；进入 21 世纪后，几何、拓扑、动力系统、控制与优化、数论、统计和数据科学等方向的中国学者也逐渐进入大会报告名单。
因此，衡量中国数学与 ICM 的关系，不能只看是否产生菲尔兹奖得主。邀请报告人的数量、研究领域的广度，以及是否能够持续进入大会核心议程，同样是重要指标。
从“参加大会”到“进入核心讨论”
回顾中国数学与 ICM 的联系，大致可以看到三个阶段。
早期，陈省身、钟开莱、丘成桐等人主要依靠个人成就进入国际数学舞台。他们长期在海外工作，但其成长经历和学术影响与中国数学有着密切联系。此后，冯康、吴文俊、张恭庆、马志明等中国大陆数学家开始在 ICM 中展示本土研究成果。这意味着中国数学与国际数学界的联系，逐渐从少数海外学者扩展到国内高校和科研机构。2002 年北京大会则标志着中国数学界从大会的参与者，进一步成为国际数学共同体的重要组织者。今天，华人数学家已经活跃于几何、分析、数论、概率、动力系统、优化、科学计算和机器学习等多个方向。
2026 年国际数学家大会召开前夕，关于王虹和邓煜可能获得菲尔兹奖的传闻，再次把公众的目光引向 ICM。有消息称，有人在大会网站公开返回的数据中发现了未直接显示在日程页面上的“Fields Medal Lecture”条目，其中出现了王虹和邓煜的名字。由于这些信息被认为可能来自大会日程系统，而不仅是普通的获奖预测，相关讨论很快在数学圈传播开来。
如果王虹和邓煜最终获奖，这无疑将成为中国数学家参与菲尔兹奖历史中的重要新节点。但无论传闻最终是否成真，他们的研究受到如此广泛的关注，本身已经说明华人数学家正在调和分析、几何测度论、偏微分方程和数学物理等前沿方向中发挥越来越重要的作用。
从陈省身登上 ICM 大会报告讲台，到丘成桐和陶哲轩获得菲尔兹奖；从冯康、吴文俊等中国大陆数学家进入分会报告名单，到 2002 年北京举办国际数学家大会，再到今天越来越多年轻学者进入世界数学的核心讨论，中国数学与 ICM 的联系已经持续了数十年。
中国数学在国际数学家大会上的下一页，最终仍要由不断出现的新成果、新报告人和新问题继续书写。
参考资料
本文来自博客园，作者：来者可追2019，转载请注明原文链接：https://www.cnblogs.com/wjma2719/p/21622285
浙公网安备 33010602011771号