随笔分类 -  代数学

左正则代数模的不可约直和分解的讨论证明
摘要：丘老师的精彩讲解： 有限性代数的不可约左模（十六）_哔哩哔哩_bilibili 有限性代数的不可约左模（十七）_哔哩哔哩_bilibili 这个内容主要看丘维声的《群表示论》2.2节，主定理的讨论是2.2.2(P54-55) 需要注意的是：本文涉及的很多定义、定理由于篇幅原因没有声明，具体可以看丘维 阅读全文
posted @ 2023-01-27 21:17 来者可追2019 阅读(296) 评论(0) 推荐(0)
群表示论的三道习题与解答 2
摘要：本文转载自丘维声《群表示论》课后习题1.5 答案： 阅读全文
posted @ 2023-01-19 17:07 来者可追2019 阅读(94) 评论(0) 推荐(0)
线性空间的基本概念与定理1
摘要：线性空间的基本概念与定理 1.线性空间:给定集合$V$与数域$\mathbb{K}$，在$V$上定义加法运算$"+"$，以及数域$\mathbb{K}$与集合$V$之间的数乘运算，并要求上述加法运算满足交换律、结合律，存在零元、每一个元素的逆元，以及对数乘有如下性质：$1\alpha=\alpha$ 阅读全文
posted @ 2023-01-19 13:17 来者可追2019 阅读(545) 评论(0) 推荐(0)
群表示论的三道习题与解答1
摘要：本文转载自丘维声《群表示论》课后习题1.3 答案 最后问大家一个问题，这个问题一直困扰着我，有知道的朋友可以在评论区分享一下思路哦 证明：有限非$Abel$群在特征不能整除$\vert G \vert$的域$\mathbb{K}$上的任一个忠实的2次$\mathbb{K}-$表示都是不可约的 阅读全文
posted @ 2023-01-18 19:56 来者可追2019 阅读(269) 评论(1) 推荐(0)
有限群的有限维线性表示的不可约分解定理
摘要：**有限群的有限维线性表示的不可约分解定理** 关于这个定理，丘维声老师的讲解十分精彩： 群的线性表示的结构（五）_哔哩哔哩_bilibili 群的线性表示的结构（六）_哔哩哔哩_bilibili 以下是我的总结： 该定理的表述如下：有限群$G$，在特征不能整除$|G|$的域$K$上的任意一个有限维 阅读全文
posted @ 2023-01-16 00:06 来者可追2019 阅读(250) 评论(0) 推荐(0)
子空间和与交的分配率不成立
摘要：在线性空间的的理论中有子空间和与交的概念：假设有数域$\mathbb{K}$上线性空间$V$，$V_1,V_2$为$V$的子空间，则定义： 子空间的和：$V_1+V_2=\{v_1+v_2|v_1 \in V_1,v_2 \in V_2 \}$ 子空间的交：$V_1 \cap V_2=\{v|v\i 阅读全文
posted @ 2023-01-14 16:47 来者可追2019 阅读(246) 评论(0) 推荐(0)