MATLAB中实现Canny边缘检测

在MATLAB中实现Canny边缘检测，既可以直接使用内置函数，也可以自己编写代码分步实现以加深理解。

Canny边缘检测简介

Canny边缘检测旨在找出图像中灰度变化剧烈的地方，这些地方通常对应物体的边缘。其优势在于低错误率、良好的定位能力以及对单一边缘点的唯一边缘响应。算法主要包含四个步骤：

1. 高斯滤波：平滑图像以去除噪声。
2. 计算梯度幅值和方向：找出图像灰度变化最强的位置和方向。
3. 非极大值抑制："细化"边缘，只保留梯度幅值局部最大的点。
4. 双阈值检测与边缘连接：利用高低阈值筛选并连接真正的边缘。

实现方法

使用内置函数 edge

最快捷的方法是使用MATLAB的 edge 函数，其基本语法如下：

BW = edge(I, 'canny')
BW = edge(I, 'canny', thresh)
BW = edge(I, 'canny', thresh, sigma)

• I 是输入的灰度图像。如果是彩色图像，需要先转换为灰度图（使用 rgb2gray）。
• 'canny' 指定使用Canny方法。
• thresh 是阈值，用于决定边缘的灵敏度。它可以是一个双元素向量 [low_thresh, high_thresh]，也可以是一个标量（此时高阈值自动设为标量乘以2.5）。不指定时，MATLAB会自动计算。
• sigma 是高斯滤波器的标准差，控制平滑程度。默认值为 sqrt(2)。

代码：

% 读取图像并转换为灰度图
I = imread('your_image.jpg');
if size(I, 3) == 3
    I_gray = rgb2gray(I);
else
    I_gray = I;
end

% 使用Canny算子进行边缘检测
BW_canny = edge(I_gray, 'canny');

% 显示原图、灰度图和边缘检测结果
subplot(1, 3, 1), imshow(I), title('原始图像');
subplot(1, 3, 2), imshow(I_gray), title('灰度图像');
subplot(1, 3, 3), imshow(BW_canny), title('Canny边缘检测');

自己编写Canny算法

如果你想深入了解Canny算法的细节，可以参考以下步骤手动实现。这里提供一个基于的简化框架，实际应用中可能需要调整参数和细化连接逻辑。

function [bin] = my_canny(src, lowTh)
    % 转换为灰度图
    if size(src, 3) > 1
        src = rgb2gray(src);
    end
    src = double(src);
    
    [Ay, Ax] = size(src);
    m = zeros(Ay, Ax);        % 梯度幅值
    theta = zeros(Ay, Ax);    % 梯度方向
    sector = zeros(Ay, Ax);   % 方向分区
    canny1 = zeros(Ay, Ax);   % 非极大值抑制结果
    canny2 = zeros(Ay, Ax);   % 双阈值结果
    bin = zeros(Ay, Ax);      % 最终边缘
    
    % 步骤1: 高斯滤波平滑
    sigma = 1.0; % 可调整
    gausFilter = fspecial('gaussian', [3,3], sigma);
    img_smooth = imfilter(src, gausFilter, 'replicate');
    
    % 步骤2: 计算梯度幅值和方向 (使用简单差分)
    for y = 1:(Ay-1)
        for x = 1:(Ax-1)
            % 简单的2x2差分计算x和y方向梯度
            gx =  img_smooth(y, x) + img_smooth(y+1, x) - img_smooth(y, x+1) - img_smooth(y+1, x+1);
            gy = -img_smooth(y, x) + img_smooth(y+1, x) - img_smooth(y, x+1) + img_smooth(y+1, x+1);
            m(y, x) = sqrt(gx^2 + gy^2); % 梯度幅值
            % 计算梯度方向 (角度)
            theta(y, x) = atan2(gy, gx) * 180 / pi; % 转换为度
        end
    end
    
    % 步骤3: 非极大值抑制
    % 将梯度方向划分为四个区域: 0°(水平), 45°, 90°(垂直), 135°
    sector = zeros(Ay, Ax);
    angle = theta;
    % 调整角度到0-180度范围并划分区域
    angle(angle < 0) = angle(angle < 0) + 180;
    sector(angle <= 22.5 | angle > 157.5) = 0;   % 水平方向
    sector(angle > 22.5 & angle <= 67.5) = 1;    % 45°
    sector(angle > 67.5 & angle <= 112.5) = 2;   % 垂直
    sector(angle > 112.5 & angle <= 157.5) = 3;  % 135°
    
    % 检查每个像素在梯度方向上的邻近像素
    for y = 2:(Ay-1)
        for x = 2:(Ax-1)
            switch sector(y, x)
                case 0 % 水平方向，比较左右像素
                    neighbor1 = m(y, x-1);
                    neighbor2 = m(y, x+1);
                case 1 % 45°方向，比较右上左下像素
                    neighbor1 = m(y-1, x+1);
                    neighbor2 = m(y+1, x-1);
                case 2 % 垂直方向，比较上下像素
                    neighbor1 = m(y-1, x);
                    neighbor2 = m(y+1, x);
                case 3 % 135°方向，比较左上右下像素
                    neighbor1 = m(y-1, x-1);
                    neighbor2 = m(y+1, x+1);
            end
            % 如果当前像素的梯度幅值不小于邻近两个像素，则保留
            if m(y, x) >= neighbor1 && m(y, x) >= neighbor2
                canny1(y, x) = m(y, x);
            else
                canny1(y, x) = 0;
            end
        end
    end
    
    % 步骤4: 双阈值检测和边缘连接
    highTh = lowTh * 2.5; % 通常高阈值是低阈值的2-3倍
    % 初始化强弱边缘
    strong_edges = canny1 > highTh;
    weak_edges = (canny1 >= lowTh) & (canny1 <= highTh);
    
    % 简单的边缘连接：弱边缘只有在与强边缘相邻时才保留
    [Ly, Lx] = bwlabel(weak_edges, 8);
    bin = strong_edges; % 强边缘直接保留
    % 遍历每个弱边缘连通区域，如果与强边缘相连，则保留
    for i = 1:max(Ly(:))
        [r, c] = find(Ly == i);
        if any(strong_edges(sub2ind([Ay, Ax], r, c))) % 检查该区域是否包含强边缘
            bin(sub2ind([Ay, Ax], r, c)) = 1;
        end
    end
    
    bin = im2bw(bin); % 转换为二值图像
end

调用自定义函数：

% 设置低阈值 (例如0.05到0.2之间，需要根据图像调整)
lowTh = 0.1;
% 调用自定义Canny函数
my_edges = my_canny(I, lowTh);
imshow(my_edges);
title('自定义Canny边缘检测');

参数调整建议

• 阈值 (thresh)：这是影响结果最关键的参数。
  • 高阈值：主要确定明显的强边缘。调得太高可能丢失真实边缘，太低则可能引入噪声或不相关结构。
  • 低阈值：控制弱边缘的连接。调得太高可能导致边缘断裂，太低则可能连接过多噪声或使边缘过粗。
  • 若不确定，可先让MATLAB自动计算 (edge(I, 'canny'))，再微调。
• 高斯滤波器标准差 (sigma)：
  • sigma 较大时，高斯滤波器更"宽"，平滑效果更强，有助于抑制噪声，但也可能模糊边缘，导致定位略有偏差。
  • sigma 较小时，平滑效果弱，能保留更精细的边缘，但对噪声更敏感。
  • 通常从 1 到 2 开始尝试。

Canny与其他边缘检测算子对比

MATLAB的 edge 函数还提供了其他边缘检测方法，以下是一个简单对比：

算子	优点	缺点
Canny	低错误率，定位准确，能检测真实弱边缘	计算相对复杂
Sobel/Prewitt	计算简单，有一定抗噪能力	边缘可能较粗，定位不如Canny精确
Roberts	边缘定位精度较高	对噪声敏感，未做平滑处理
LOG	抗噪声能力较强	可能丢失部分尖锐边缘

参考代码 matlab中实现canny边缘检测算法 www.youwenfan.com/contentcnl/78285.html

总结

在MATLAB中进行Canny边缘检测：

1. 快速上手：直接使用 edge(I, 'canny') 函数。
2. 深入理解与控制：可以尝试自己编写代码实现，或通过调整 edge 函数的 thresh 和 sigma 参数优化结果。
3. 关键点：理解Canny算法的四个步骤，特别是非极大值抑制对边缘的"细化"作用，以及双阈值在平衡噪声和边缘连续性方面的重要性。