摘要：概述 LCA（least common ancestor），最近公共祖先的英文缩写。 顾名思义，LCA 就是树上两个点最近的公共祖先，或者说两个点共同在的极小子树的根。 树上差分则是利用树本身的结合性（显然树不满足差分性，是点到根的链满足差分性）与 LCA 结合做的操作，譬如给某个路径上所有点 $+ 阅读全文

摘要：概述 长链剖分通过把树剖成尽量长的多个链，高效地解决...我也不知道解决啥（长剖优化 DP 的东西在 DP 优化那边）。 毕竟这个东西，不具备启发式分裂的复杂度。不过其还是有一点性质的，有时候确实会用到... 恰如轻重剖是按 $siz$ 选重儿子，长剖是按 $dep$（这里指当前子树的最大深度）来选 阅读全文

摘要：概述 轻重链剖分通过将树剖分为若干条重链和它们之间相连的轻边，将树上路径问题转化成序列问题。 具体来讲，有很多树上路径问题本质上是把序列上的问题搬到了树上，此时我们可以进行轻重链剖分（后简记为轻重剖或重剖），将树上路径拆分为多条重链头尾相接，并通过能快速维护重链信息的数据结构来求解。 重剖方式如下： 阅读全文

摘要：概述 树分治通过树的唯一连通性质，递归地求解树上路径（主要是路径长度）相关的问题。 树分治主要包括点分治和边分治。我只会点分治。 点分治 点分治通过选取点作为分割来求解树上路径问题。 较具体地说，如果我们选定一个关键点 $key$ 来分割当前处理的（子）树，那么路径可以分为以下两种： 过 $key$ 阅读全文