03 2025 档案

中国剩余定理&拓展中国剩余定理
摘要：前置知识：exgcd exgcd：用于解不定方程 \(ax+by = c\) ，可以证明，只有在 c 是 \(\gcd(a,b)\) 倍数的时候才有解。 中国剩余定理（CRT）： 条件：(所有p互质） 题目： x = y1(mod p1) x = y2(mod p2) ………… x = yn(mod 阅读全文
posted @ 2025-03-26 15:08 花子の水晶植轮daisuki 阅读(12) 评论(0) 推荐(0)
做题笔记 #7
摘要：P10594 BZOJ2445 最大团 题目描述 一个 \(n\) 个点的无向图（不一定连通）被叫做是一个 S，当且仅当该图的任意一个连通子图拥有相同的点数，并且任意一个连通子图都是完全图。 现在用 \(m\) 种颜色给所有的 \(n\) 个点的 S 染色，结点有标号，可以染相同的颜色。问方案数对 阅读全文
posted @ 2025-03-26 11:46 花子の水晶植轮daisuki 阅读(27) 评论(10) 推荐(1)
做题笔记 #6
摘要：终于可以自己用交换的方式推贪心式子了！后面的 dp 还挺套路的。 [P2577 ZJOI2004] 午餐 - 洛谷。 有两个打饭窗口 给出 n 个人的打饭时间 a 、吃饭时间 b ，这 n 个人分成两队排队，求最后一个人吃完的最快时间。 解法 这种题一看就知道要贪心。但目前还不知道要怎么贪。可能是交 阅读全文
posted @ 2025-03-26 09:06 花子の水晶植轮daisuki 阅读(32) 评论(0) 推荐(0)
做题笔记 #4
摘要：题面 给定 \(n,m\)，一共 \(T\) 组询问，求 \(\sum\limits_{k = 0}^m \binom nk \bmod{2333}\) \(n,m\) 在 \(10^9\) 级别，\(T\) 在 \(10^5\) 级别。 解法： 先把 \(k\) 按照 \(\left\lfloor 阅读全文
posted @ 2025-03-25 19:12 花子の水晶植轮daisuki 阅读(19) 评论(0) 推荐(0)
做题笔记 #5
摘要：小清新构造水题。 似乎题解区还没有像我这样找环然后拓扑排序的做法。也可能是我没看到。 题意 给定一个简单无向连通图，现在要你选一些边删去，使图不连通，而且没有孤立点。 分类讨论图中是否存在环： 一、存在环 发现不合法的情况只有三个点形成环的情况，也就是 \(n\) 和 \(m\) 都等于 \(3\) 阅读全文
posted @ 2025-03-25 19:10 花子の水晶植轮daisuki 阅读(19) 评论(0) 推荐(0)
做题笔记 #2
摘要：因为这个题太有象征意义了，所以来写一篇题解。谔谔 [P5311 Ynoi2011] 成都七中 - 洛谷 (luogu.com.cn). 注意力惊人的你一定会发现： 只保留[l,r]的点，判断两点之间的联通性 = 判断两点之间这条链的 **点号最大值 小于 r ** 和 点号最小值 大于 l， 因为不 阅读全文
posted @ 2025-03-25 19:09 花子の水晶植轮daisuki 阅读(40) 评论(0) 推荐(0)
做题笔记 #3
摘要：[P2900 USACO08MAR] Land Acquisition G - 洛谷 (luogu.com.cn). 启示：支配性质。dp 编号可以不连续的解决方案。 题目描述 Farmer John 准备扩大他的农场，眼前他正在考虑购买 \(N\) 块长方形的土地。 如果 FJ 单买一块土地，价格 阅读全文
posted @ 2025-03-25 19:06 花子の水晶植轮daisuki 阅读(17) 评论(0) 推荐(0)
wqs二分
摘要：wqs二分 先有一个神秘函数 \(f\)，因为有一些神秘限制导致我们无法直接算出它在 \(x\) 处的取值 \(f(x)\). 通过人类智慧，我们发现 \(f\) 是一个凸函数（斜率单增）。 \(f\) 之所以难求，是因为有一些神秘限制。 例如需要取 a 个数。设 g 代表可以取任意多个数，并且 g 阅读全文
posted @ 2025-03-24 19:29 花子の水晶植轮daisuki 阅读(14) 评论(0) 推荐(0)
生成函数
摘要：目录生成函数OGF一些常见数列的生成函数运算生成函数对应的变换例题1：P10780 BZOJ3028 食物例题2：[P4451 国家集训队] 整数的lqp拆分例题3：AT_aising2020_f Two Snuke例题4：[AT_abc241_h ABC241Ex] Card Deck Score 阅读全文
posted @ 2025-03-19 21:52 花子の水晶植轮daisuki 阅读(79) 评论(2) 推荐(0)
累乘性质（prod）
摘要：累加 \(\sum\). 咕咕咕。。。具体上有 累乘 \(\prod\) \[\begin{align*} &\prod i^k = (\prod i)^k \text{ 乘法的交换律可推} \\ &\prod^n_ii\times k = k^n \prod i \text{ 乘法的交换律可推}\ 阅读全文
posted @ 2025-03-18 20:59 花子の水晶植轮daisuki 阅读(112) 评论(1) 推荐(1)
树上k级祖先
摘要：树上k级祖先 直接倍增/树剖 显然是 \(O(n\log n)\) 长链剖分 时间复杂度为 O(nlogn) 预处理， O(1) 查询。 长链剖分的经典应用。 注意到，一个点向上跳 n 步以后，所处长链的长度一定大于 n （显然），于是可以先跳一个 \(2^upbit(k)\) , 然后在长链上条剩 阅读全文
posted @ 2025-03-05 15:00 花子の水晶植轮daisuki 阅读(27) 评论(1) 推荐(1)
速通平衡树
摘要：基础 前言：本文是我对平衡树的总结，只是平衡树的框架，希望可以帮助读者快速理解平衡树的思想，如果需要平衡树的具体实现，请点这里:无旋平衡树之 fhq treap（图解）❤️ | 春水煎茶 我重学了一边 FHQ Treap，感觉这次才真正地把FHQ搞明白，现在觉得平衡树是一种相当直观的数据结构。 平衡 阅读全文
posted @ 2025-03-02 11:20 花子の水晶植轮daisuki 阅读(36) 评论(0) 推荐(2)

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