随笔分类 -  数论基础

数论-- 欧几里得算法，扩展欧几里得算法
摘要：欧几里得算法(gcd) 就是辗转相除法 作用：求gcd(a,b) 公式： \(gcd(a,b) = gcd(b,a\%b)\) 写法1： int gcd(int a , int b ){ return !b ? a : gcd(b, a % b); } 写法2 :位运算(超快) (a,b不能为0) 阅读全文
posted @ 2020-10-05 01:50 w_w_t 阅读(185) 评论(0) 推荐(0)
数论 -- 欧拉函数
摘要：欧拉函数 大佬已经讲的很清楚了，证明非常清晰 互质： 两个数的最大公约数为 $1$ ， 称这两个数互质 求一个数的欧拉函数： 利用公式 int phi(int n) { int ans = n; for (int i = 2; i <= n / i; i++) { if (n % i == 0) { 阅读全文
posted @ 2020-10-04 16:08 w_w_t 阅读(149) 评论(0) 推荐(0)
质因数分解
摘要：待填 阅读全文
posted @ 2020-06-25 17:32 w_w_t 阅读(171) 评论(0) 推荐(0)
区间素数筛
摘要：题目：P1835 素数密度 题目中区间的端点很大，但是区间的长度不长. 解题思路： 1.先用埃氏筛选掉 1 到 sqrt(R) 的合数 2.用第一步的素数表筛选掉 L 到 R 的合数 (一二步一起进行) 3.计算素数个数 代码： #include<bits/stdc++.h> using names 阅读全文
posted @ 2020-06-21 17:04 w_w_t 阅读(159) 评论(0) 推荐(0)
最大公约数与最小公倍数
摘要：基础知识 最大公约数： 最大公约数就是两个数的最大公共因子 x = abc , y = bcdef （a ~ f 均为质因子） 则 gcd ( x , y ) = bc 计算方法： 1.质因数分解法，如上举例所示 2.欧几里得算法（辗转相除法） 算法原理：gcd(a,b) = gcd( b , a 阅读全文
posted @ 2020-06-21 16:50 w_w_t 阅读(743) 评论(0) 推荐(0)
素数筛
摘要：基础知识 1.素数(质数)： 素数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。(prime number) 2.性质：（待填） 3.基本判断思路： 在一般领域，对正整数n，如果用2到 sqrt(n)之间的所有整数去除，均无法整除，则n为质数。 素数筛 1.暴力 按照基本判断思路 阅读全文
posted @ 2020-06-20 22:20 w_w_t 阅读(192) 评论(0) 推荐(0)
基础数学问题
摘要：1.找筷子 解题思路： 要找出唯一单着的那个数，可以用异或的方式 我们已知 a ^ a = 0 ,对于存在偶数个的数字，迟早会互相抵消，奇数个的数字也会两两抵消，只剩下最后一个答案。 AC代码： #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorit 阅读全文
posted @ 2020-06-18 21:55 w_w_t 阅读(185) 评论(0) 推荐(0)