随笔分类 -  数据结构与算法

汉诺塔问题的非递归实现及其思考
摘要：汉诺塔问题的非递归实现及其思考 [toc] 有关问题的递归实现和非递归实现其实是我们理解计算机，或者说编程语言中关于函数调用的方式最好的方式之一，它让我们知道了某种编程语言在实现函数调用的方式，也是计算机进程切换的一种思想的体现。 我们先来说说汉诺塔问题： 汉诺塔问题是一个经典的问题。 汉诺塔（Ha 阅读全文
posted @ 2020-04-01 17:14 南风sa 阅读(2061) 评论(0) 推荐(0)
算法中常见的数学问题
摘要：算法中常见的数学问题 在计算机世界里，我们通常还是要解决一些数学问题，这里对一些常见数学问题的算法进行总结，希望能够减慢遗忘的速度。 [TOC] 最大公约数和最小公倍数 最大公约数 正整数 a 与 b 的最大公约数是指 a 与 b 的所有公约数中最大的那个公约数，一般用 来表示 a 和 b 的最大公 阅读全文
posted @ 2020-03-24 19:42 南风sa 阅读(684) 评论(0) 推荐(1)
树-并查集-实现和应用
摘要：并查集 [TOC] 定义 并查集是一种维护集合的数据结构，并： ，查： ，集： 。 并查集支持下面两种操作： 1. 合并：合并两个集合 2. 查找：判断两个元素是否在一个集合 并查集使用一个数组实现 其中 father[i] 代表元素 i 的父亲节点，而父亲节点本身也是这个集合内的元素。 如果 说明 阅读全文
posted @ 2020-03-23 11:25 南风sa 阅读(450) 评论(0) 推荐(1)
树-堆的实现
摘要：堆 [TOC] 堆是一棵完全二叉树，每个节点的值都不小于（不大于）其左右孩子结点的值。 如果父亲结点的值大于等于孩子结点的值，那么称这样的堆为大顶堆，这时每个节点的值都是以它为根结点的子树的最大值；反之为小顶堆。 堆的实现 由于堆是一棵完全二叉树，所以我们可以用数组来实现一棵完全二叉树，也就能实现堆 阅读全文
posted @ 2020-03-23 11:24 南风sa 阅读(203) 评论(1) 推荐(0)
树-哈夫曼树-构建和实现
摘要：哈夫曼树 Huffman Tree [TOC] 定义 在一个果园里，小明已经将所有的水果打了下来，并按水果的不同种类分成了若干堆，小明决定把所有的水果合成一堆。 每一次合并，小明可以把两堆水果合并到一起，消耗的体力等于两堆水果的重量之和。 当然经过 n‐1 次合并之后，就变成一堆了。小明在合并水果时 阅读全文
posted @ 2020-03-23 11:23 南风sa 阅读(795) 评论(0) 推荐(0)
动态规划-01背包-完全背包
摘要：背包问题 多阶段动态规划问题 有一类动态规划可解的问题，它可以描述称为若干有序的阶段，且每个阶段的状态只和上一个阶段的状态有关，一般把这类问题称为多阶段规划问题。 01 背包问题 01背包问题描述如下： 有 n 件物品，每件物品的重量为 w[i]，价值为 c[i]。现有一个容量为 V 的背包，问如何 阅读全文
posted @ 2020-03-23 10:54 南风sa 阅读(216) 评论(0) 推荐(0)
动态规划-最长回文子串
摘要：最长回文子串 最长回文子串的问题描述： 给出一个字符串 S，求 S 的最长回文子串的长度 例子： 字符串 "PATZJUJZTACCBCC" 的最长回文子串为 "ATZJUJZTA"，长度为 9 还是先看暴力解法，枚举子串的两个端点 i 和 j，需要判断在 内的子串是否回文，从复杂度上看，枚举端点需 阅读全文
posted @ 2020-03-22 21:30 南风sa 阅读(128) 评论(0) 推荐(0)
动态规划-最长公共子序列
摘要：最长公共子序列 最长公共子序列（Longest Common SubSequence）的问题描述为： 给定两个字符串A和B，求一个字符串，使得这个字符串是 A 和 B 的最长公共部分 例如："sadstory" 和 "adminsorry" 的最长公共子序列为 "adsory",长度为 6 如果是暴 阅读全文
posted @ 2020-03-22 20:58 南风sa 阅读(166) 评论(0) 推荐(0)
动态规划-最长不下降子序列（LIS）
摘要：最长不下降子序列（LIS） 最长不下降子序列（Longest Increasing Subsequence）是动态规划中的一个非常经典的问题： 在一个数字序列中，找到一个最长的子序列（可以不连续），使得这个子序列是不下降（非递减）的 例如 ，它的最长不下降子序列是 ，长度为 5。 对于这个问题，最简 阅读全文
posted @ 2020-03-22 20:23 南风sa 阅读(5103) 评论(0) 推荐(1)
动态规划-最大连续子序列和
摘要：动态规划 最大连续子序列和 最大连续子序列问题如下： 给定一个数字序列，A1,A2,A3,......,An，求 i，j （ 1i+......+Aj 最大，输出这个最大和。 这个问题如果使用暴力法，枚举左端点 i 和右端点 j ，需要 O（n2）的时间复杂度，再计算 A[i] + ... + A[ 阅读全文
posted @ 2020-03-22 16:24 南风sa 阅读(559) 评论(2) 推荐(0)
动态规划-递归与递推写法
摘要：动态规划 [TOC] 动态规划（Dynamic Programming， DP）是一种用来解决一类 最优化问题 的算法思想。 简单来说，动态规划是将一个复杂的问题分解成若干个子问题，通过综合子问题的最优解来得到原问题的最优解。动态规划会把每个求解过的子问题的解记录下来，这样当下一次碰到同样的子问题时 阅读全文
posted @ 2020-03-22 15:49 南风sa 阅读(767) 评论(0) 推荐(0)
图-最小生成树-Prim与Kruskal算法
摘要：最小生成树 [TOC] 最小生成树（Minimum Spanning Tree，MST）是在一个给定的无向图G（V，E）中求一棵树 T，使得这棵树拥有图 G中的所有顶点，且所有边都是来自图 G 中的边，并且满足整棵树的边权之和最小。 最小生成树有三个性质需要掌握： 最小生成树是树，因此其边数等于顶点 阅读全文
posted @ 2020-03-22 14:09 南风sa 阅读(555) 评论(0) 推荐(0)
图-拓扑排序
摘要：拓扑排序 [TOC] 有向无环图 如果一个有向图的任意顶点都无法通过一些有向边回到自身，那么称这个图为有向无环图（Directed Acyclic Graph, DAG）。 拓扑排序 拓扑排序是将有向无环图 G 的所有顶点排序成一个线性序列，使得对图 G 中的任意两个顶点 u，v，如果存在边 u v 阅读全文
posted @ 2020-03-22 14:08 南风sa 阅读(259) 评论(0) 推荐(0)
图-最短路径-Dijkstra及其变种
摘要：最短路径 [TOC] 最短路径问题： 给定任意的图 和起点 S，终点 T，如何求从 S 到 T 的最短路径。 解决最短路径的常用方法有 Dijkstra 算法 Bellman Ford 算法 SPFA 算法 Floyd 算法 这里主要对 Dijkstra 算法及其变种进行总结。 Dijkstra 算 阅读全文
posted @ 2020-03-22 00:39 南风sa 阅读(907) 评论(0) 推荐(0)