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2021年9月12日

摘要：检验一个数是否是素数，朴素的方法有试除法，筛法，因为费马小定理和模的运算，可以将时间复杂度降为klogN，k是常数，k越大，算法返回结果正确的概率越高费马小定理 a^(p-1)≡1 (mod p)（a不是p的倍数）费马小定理的逆定理不一定成立，即可能是合数也返回了1，这样的数称为伪素数，但a不同阅读全文

posted @ 2021-09-12 22:01 empty_thought 阅读(699) 评论(0) 推荐(0)

欧几里得及扩展算法

摘要：辗转相除法/欧几里得算法求两个数的最大公约数，gcd(m,n)=gcd(n,m%n) 这个算法的效率非常高，是对数级别的时间复杂度当m>=2n时，m->n，规模至少变成了原来的1/2，当m<2n，虽然这次规模不会变成一半，但下次规模会变成一半，若仍不会变成一半，不难证明上次规模至少变成了2/3，整阅读全文

posted @ 2021-09-12 16:27 empty_thought 阅读(109) 评论(0) 推荐(0)

n位数字的乘法和除法

摘要：在计算机做n位二进制乘法时，每一位与n位相乘，乘以n次，时间复杂度是n^2 现在采取一种办法：每次把被乘数除以2，乘数乘以2，最后肯定被乘数变为1或者是0，但结果可能偏小，因为被乘数会因为是奇数不能被2整除而丢失一部分 x/2=(x-1)/2 x/2 * y * 2->(x-1)/2 * y * 2 阅读全文

posted @ 2021-09-12 10:53 empty_thought 阅读(532) 评论(0) 推荐(0)

2021年8月8日

货币系统

摘要：在网友的国度中共有 n 种不同面额的货币，第 i 种货币的面额为 a[i]，你可以假设每一种货币都有无穷多张。为了方便，我们把货币种数为 n、面额数组为 a[1..n] 的货币系统记作 (n,a)。在一个完善的货币系统中，每一个非负整数的金额 x 都应该可以被表示出，即对每一个非负整数 x，都存阅读全文

posted @ 2021-08-08 10:09 empty_thought 阅读(106) 评论(0) 推荐(0)

2021年8月4日

DP方案数

摘要：给定 N 个正整数 A1,A2,…,AN，从中选出若干个数，使它们的和为 M，求有多少种选择方案。输入格式第一行包含两个整数 N 和 M。第二行包含 N 个整数，表示 A1,A2,…,AN。输出格式包含一个整数，表示可选方案数。数据范围 1≤N≤100, 1≤M≤10000, 1≤Ai≤ 阅读全文

posted @ 2021-08-04 22:40 empty_thought 阅读(161) 评论(0) 推荐(0)

2021年8月3日

二维费用的背包问题

摘要：有 N 件物品和一个容量是 V 的背包，背包能承受的最大重量是 M。每件物品只能用一次。体积是 vi，重量是 mi，价值是 wi。求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，总重量不超过背包可承受的最大重量，且价值总和最大。输出最大价值。输入格式第一行两个整数，N，V,M，用空格阅读全文

posted @ 2021-08-03 10:55 empty_thought 阅读(44) 评论(0) 推荐(0)

2021年7月31日

采药

摘要：辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，阅读全文

posted @ 2021-07-31 11:08 empty_thought 阅读(35) 评论(0) 推荐(0)

2021年7月27日

最长公共上升子序列

摘要：小沐沐说，对于两个数列 A 和 B，如果它们都包含一段位置不一定连续的数，且数值是严格递增的，那么称这一段数是两个数列的公共上升子序列，而所有的公共上升子序列中最长的就是最长公共上升子序列了。奶牛半懂不懂，小沐沐要你来告诉奶牛什么是最长公共上升子序列。不过，只要告诉奶牛它的长度就可以了。数列阅读全文

posted @ 2021-07-27 19:29 empty_thought 阅读(143) 评论(0) 推荐(0)

2021年7月26日

导弹防御系统

摘要：为了对抗附近恶意国家的威胁，R 国更新了他们的导弹防御系统。一套防御系统的导弹拦截高度要么一直严格单调上升要么一直严格单调下降。例如，一套系统先后拦截了高度为 3 和高度为 4 的两发导弹，那么接下来该系统就只能拦截高度大于 4 的导弹。给定即将袭来的一系列导弹的高度，请你求出至少需要阅读全文

posted @ 2021-07-26 20:05 empty_thought 阅读(184) 评论(0) 推荐(0)

2021年7月24日

登山

摘要：五一到了，ACM队组织大家去登山观光，队员们发现山上一共有N个景点，并且决定按照顺序来浏览这些景点，即每次所浏览景点的编号都要大于前一个浏览景点的编号。同时队员们还有另一个登山习惯，就是不连续浏览海拔相同的两个景点，并且一旦开始下山，就不再向上走了。队员们希望在满足上面条件的同时，尽可能多的浏览阅读全文

posted @ 2021-07-24 15:12 empty_thought 阅读(78) 评论(0) 推荐(0)

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