10 2021 档案

卡特兰数
摘要：卡特兰数可解决如下问题： 出栈次序。一个栈的进栈序列为1,2,3,4,5...,n，有多少种出栈序列。 n对括号有多少种匹配方式。 n个矩阵连乘，由于结合律，有多少种括号化的计算方案。 n个结点构成二叉树有多少种构造方案。 圆上有2n个点，两两连成线段，且线段互不相交，有多少种方案。 一个凸多边形划 阅读全文
posted @ 2021-10-28 11:30 empty_thought 阅读(88) 评论(0) 推荐(0)
勾股数
摘要：本原勾股数 a,b,c没有公因子 可从奇偶性的角度推断有几种组合 奇偶奇与奇奇偶 其中不难证明奇奇偶是不可能的，因为奇奇平方和是2的倍数，偶的平方和是4的倍数 本原勾股数只可能是一种组合，假设a是奇数，b是偶数，c是奇数 c-b、c+b都是平方数 假设d=gcd(b,c) d|c-b d|c+b ⇒ 阅读全文
posted @ 2021-10-24 15:05 empty_thought 阅读(357) 评论(0) 推荐(0)
动态规划案例
摘要：动态规划一般有三步，定义子问题，这个子问题有着最优子结构，如果选取不合适可能无法解题；分析最优解的特点找到当前问题的最优解与最优子结构的关系，利用已经解决的子问题解决更大的问题，通常是最难的；初始化，极端情况的赋值，一般比较简单。 1、二项式系数计算问题 二项式系数用阶乘计算，也可采用杨辉三角加法解 阅读全文
posted @ 2021-10-21 21:09 empty_thought 阅读(165) 评论(0) 推荐(0)
棋盘覆盖（递归实现）
摘要：#include<stdio.h> #define MAXSIZE 1<<10 int ChessBoard[MAXSIZE][MAXSIZE]; void BoardCover(int tr, int tc, int dr, int dc, int size) { static int Tag = 阅读全文
posted @ 2021-10-06 17:23 empty_thought 阅读(74) 评论(0) 推荐(0)
最大流EK与Dinic算法 最小费用最大流问题简述
摘要：最大流问题是给一个有向网络，每条边都有一个容量，问从起点到终点最多能输出多少流。 这是一个模型，在处理某些问题合适建模，就能利用这些现成的算法，使得问题得到解决。 EK算法采用BFS找增广路，不断用流到这个点的最大流和现存容量的较小值进行更新，就这样每次找到一条更新整个图，然后添加反向弧，反向弧的容 阅读全文
posted @ 2021-10-05 21:29 empty_thought 阅读(210) 评论(0) 推荐(0)
差分矩阵
摘要：输入一个n行m列的整数矩阵，再输入q个操作，每个操作包含五个整数x1, y1, x2, y2, c，其中(x1, y1)和(x2, y2)表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。 每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上c。 请你将进行完所有操作后的矩阵输出。 输入格式 第一行包含整数n,m, 阅读全文
posted @ 2021-10-04 15:46 empty_thought 阅读(129) 评论(0) 推荐(0)
二维差分树状数组
摘要：仿照一维树状数组的搭建可搭建二维树状数组，在二维树状数组的基础上再搭建二维差分树状数组。 #include<iostream> #define N 100 using namespace std; int n, m; int a[N][N],c[N][N]; int tree[N][N]; int 阅读全文
posted @ 2021-10-04 15:40 empty_thought 阅读(64) 评论(0) 推荐(0)
一维差分树状数组
摘要：搭建一维差分数组可以很方便的进行区间修改和单点查询 #include<iostream> #define N 100 using namespace std; int c[N], a[N],tree[N]; int n; int lowbit(int x) { return x & (-x); } 阅读全文
posted @ 2021-10-04 15:27 empty_thought 阅读(39) 评论(0) 推荐(0)