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2022年12月23日

Codeforces 1738G - Anti-Increasing Addicts（思维题）

摘要：好题啊！果然还是 anton 出的题人类智慧！（复刻）首先根据 dilworth 定理，最长反链等于最小链覆盖，由于一个状态合法当且仅当其最长反链大小 $\le k-1$，因此如果我们把横纵坐标都递增的点列视作从左上到右下的话，那么一个状态合法又等价于我可以用 $k-1$ 条左下到右上的路径覆盖所阅读全文

posted @ 2022-12-23 19:16 tzc_wk 阅读(63) 评论(0) 推荐(0)

Codeforces 1148G - Gold Experience（分块 bitset 优化 bfs）

摘要：首先考虑对一般图 $G$ 求解。考虑 $G$ 的补图，如果补图中连通块个数超过一半，那么从每个连通块中选择一个点出来得到的点集中每个点都是好的。否则在补图的每个连通块中找一棵生成树出来。踢掉所有大小为 $1$ 的连通块，设剩余连通块还有 $c$ 个，它们的总和为 $s$，显然由于孤立点不超过 $\ 阅读全文

posted @ 2022-12-23 18:49 tzc_wk 阅读(76) 评论(0) 推荐(0)

2022年12月22日

Codeforces 1732E - Location（狄利克雷前后缀和+分块）

摘要：一道挺有难度的 D2E，主要是因为太卡常了/tuu 好像想过很多别的做法，但因为都被卡常了所以就直接说过的做法了。考虑分块，将操作分为修改和查询处理：修改：整块打 tag，边角块暴力改并重构得到这一块的最小值。查询：散块暴力处理，这部分都是套路。对于整块，如果没有 tag，那么直接用重构得到阅读全文

posted @ 2022-12-22 16:47 tzc_wk 阅读(45) 评论(0) 推荐(0)

Codeforces 1119G - Get Ready for the Battle（构造）

摘要：一道还行的构造。首先答案的下界肯定是 $\lceil\dfrac{\sum hp_i}{n}\rceil$，考虑能否达到之。一个挺奇怪的地方在于怪物的个数和可以将士兵分成的堆数相等，这启发我们从这里加以思考。为了方便起见，如果 $\sum hp_i$ 不是 $n$ 的倍数，我们就增加 $hp_ 阅读全文

posted @ 2022-12-22 15:46 tzc_wk 阅读(33) 评论(0) 推荐(0)

Codeforces 1028G - Guess the number（DP、交互）

摘要：涨见识了，交互题居然还可以这么玩……第一次做还真不一定能想得到。首先此题最棘手的地方在于，如果你问的 $k>x$ 就自动 gg。考虑怎样处理这个限制。首先任意时刻我们确定的 $x$ 的范围肯定是一个区间 $[l,r]$ 对吧。因为存在 $x=l$ 的可能，所以在这个状态下我们只能问 $k$ 不超阅读全文

posted @ 2022-12-22 13:18 tzc_wk 阅读(53) 评论(0) 推荐(0)

洛谷 P6575 - [BalticOI 2017] Friends（暴力）

摘要：首先先把不符合条件一的情况判掉。这种情况很青蛙。定义一个集合 $S$ 合法，当且仅当 $|S|\le p$ 且 $S$ 中与外界相连的边数 $\le q$。那么可以注意到一件事：如果 $S,T$ 合法，那么 $S\text{\}T,T\text{\}S$ 之一合法（我也不知道为什么要从这个方向考阅读全文

posted @ 2022-12-22 12:31 tzc_wk 阅读(147) 评论(0) 推荐(0)

洛谷 P4581 - [BJOI2014]想法（随机化）

摘要：奇怪的随机化题，知道题解不长但是还是写一写，以免我忘了这个 trick。考虑随机给每道题目一个 $[0,V]$ 的权值，然后求出每个点能够到达的点权值的最小值，多次随机取平均值，根据概率论，假设点 $x$ 的答案为 $ans_x$，那么这个权值的期望值应当为 $\dfrac{V}{ans_x+1} 阅读全文

posted @ 2022-12-22 12:10 tzc_wk 阅读(56) 评论(0) 推荐(0)

Atcoder Regular Contest 134 F - Flipping Coins（构造双射+分治 FFT）

摘要：构造双射的好题。首先考虑这个 $k$ 怎么求。称一条极长的满足 $i<p[i]<p[p[i]]<\cdots$ 的序列为一条“链”，通过手玩，$k$ 就是长度为奇数的链的数量。直接求还是不容易，我们考虑先对排列进行一些变换，对于一个排列 $p$，我们将排列中每个置换环按最小元素为关键字从大到小排阅读全文

posted @ 2022-12-22 11:07 tzc_wk 阅读(145) 评论(0) 推荐(0)

2022年12月21日

Atcoder Regular Contest 125 F - Tree Degree Subset Sum（发掘性质+单调队列）

摘要：很显然的，题目要我们求的是个 01 背包，一看数据范围，$2\times 10^5$，GG。考虑挖掘一些性质。令 $d_i=deg_i-1$，$L_s$ 表示最少需要多少个点才能使得它们的 $d$ 之和恰好等于 $s$，$R_s$ 表示最多需要多少个点才能使得它们的 $d$ 之和恰好等于 $s$。阅读全文

posted @ 2022-12-21 11:54 tzc_wk 阅读(36) 评论(0) 推荐(0)

Atcoder Regular Contest 133 F - Random Transition（FWT+FFT）

摘要：格局打开了，FWT 居然还可以这么玩。首先模型转化，每次以 $\dfrac{x}{n}$ 的概率令 $x$ 减 $1$，$1-\dfrac{x}{n}$ 的概率令 $x$ 加 $1$ 可以视作，有 $n$ 个硬币摆成一排，其中 $x$ 为正面向上的硬币个数，每次随机翻转一个硬币。考虑将硬币朝上和阅读全文

posted @ 2022-12-21 11:29 tzc_wk 阅读(137) 评论(0) 推荐(0)

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