随笔分类 - dp
摘要：题目链接：https://leetcode.com/problems/divisor-game/ 题意：Alice和Bob玩一个游戏，Alice先开始。最初，黑板上有一个数字N。每一轮，选手首先需要选择一个数x（0<x<N且N%x==0），并将黑板上的数字N替换成N-x。如果哪个选手无法继续操作，则
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摘要：题目链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/87/G 分析： 1、对于点cur，dp[cur][0]表示在该点住宿；dp[cur][1]表示其某个子结点住宿，自己被访问到；dp[cur][2]表示其父结点住宿，自己被访问到； 2、如果dp[cur][0]，则c
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摘要：问题描述 在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠
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摘要：题意：给定一个二维数组，一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小，输出可以滑行的最长区域的长度。 分析：对于每一个点，进行记忆化搜索。若某点可以向四周某几个点滑行，记忆化搜索求出这几个可滑行点的最长滑行长度，取最大值，则该点的最长滑行长度为最大值+1. 注意：不能直接dp[x]
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摘要：题意：小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。当然有时包子...
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摘要：题意：n天m节课，最多可以逃k节课，每天在学校待的时间为该天上的第一节课到最后一节课持续的时间。问怎样逃课可以使这n天在学校待的时间最短，输出最短的时间。 分析： 1、预处理出每天逃j节课时在学校待的最短时间。t[i][j] 2、dp[i][j]为截止到第i天逃j节课待在学校的最短时间。
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摘要：题意：对于一个序列，要求去掉正好K个数字，若能使其成为不上升子序列或不下降子序列，则“A is a magic array.”，否则"A is not a magic array.\n"。 分析： 1、求一遍LCS，然后在将序列逆转，求一遍LCS，分别可得最长上升子序列和最长下降子序列的长度tmp1
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摘要：题意：有n张标有“C”或“F”的卡片。 1、随机取前k张(1<=k<=n) 2、若这k张的第一张为“C”，则不翻转，否则，全部翻转这k张。 3、然后处理剩下的n-k张 4、重复步骤1~3直至处理完所有卡片。 求处理后卡片W的个数期望。 分析：期望dp从后往前推。 1、对于最后一张卡片，无论为C还是W
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摘要：题意：有两个字符串，第一个由大写字母和小写字母组成，第二个由大写字母、小写字母、'.'、‘*’组成。'.'可以代替任意一个字符，‘*’与其前面的字母可以组成多个（eg：a*可以代表a，aa，aaa，……或者是空串）。问两个字符串能否匹配。 分析：dp[i][j] 字符串1长度为i，字符串2长度为j时
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摘要：题意：有两个长度分别为p+1和q+1的序列，每个序列中的各个元素互不相同，且都是1~n2的整数。两个序列的第一个元素均为1。求出A和B的最长公共子序列长度。 分析： A = {1,7,5,4,8,3,9},B = {1,4,3,5,6,2,8,9}。 1、A中元素各不相同，因此将A中序列重新编号为1
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摘要：题意：从m种字母中选取字母组成姓名，要求姓和名中不能有相同的字母，姓和名的长度都为n，问能组成几种不同的姓名。 分析： 1、从m种字母中选取i种组成姓，剩下m-i种组成名。 2、i种字母组成长度为n的姓 可转换成用i种颜色给n个球染色，记忆化搜索 dfs(n,i) 用i种颜色给n个球染色的方案数 先
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摘要：题意：有一排颜色不同的方块，消k个连续方块可得k*k分，问最多得多少分。 分析： 1、solve(l, r, k) 在方块l~r右边再拼上k个颜色等于A[r] 的方块所得到的新序列的最大得分。 2、决策： (1)直接消去方块r，转移到solve(l, r - 1, 0) + (k + 1)2 (2)
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摘要：题意：有M个已聘教师，N个候选老师，S个科目，已知每个老师的雇佣费和可教科目，已聘老师必须雇佣，要求每个科目至少两个老师教的情况下，最少的雇佣费用。 分析： 1、为让雇佣费尽可能少，雇佣的老师应教他所能教的所有科目。 2、已聘老师必须选，候选老师可选可不选。 3、dfs(cur, subject1,
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摘要：题意：给定一个串，可能空串，或由'['，']'，'('，')'组成。问使其平衡所需添加最少的字符数，并打印平衡后的串。 分析：dp[i][j]表示区间(i,j)最少需添加的字符数。 1、递推。 2、记忆化搜索，更好理解些。
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摘要：题意：AB两人分别拿一列n个数字，只能从左端或右端拿，不能同时从两端拿，可拿一个或多个，问在两人尽可能多拿的情况下，A最多比B多拿多少。 分析： 1、枚举先手拿的分界线，要么从左端拿，要么从右端拿，比较得最优解。 2、dp(i, j) 在区间(i, j)中A最多比B多拿多少。 3、tmp -= df
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摘要：题意：n个人，n-1条上下级关系，除了最顶级的boss，每个人只有一个直接上司，要求某人不能和他的直接上司同时参加聚会，问最多有多少人到场，且方案是否唯一。 分析：求树上的最大独立集。 1、如果某人已选，则他的直接下属一定不能选，dp[cur][1] += dp[child][0]; 2、如果某人不
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摘要：题意：在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的： 有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？ 分析：按照行走路径状态转移即可。
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摘要：题意：已知n个设备的价值和数量，将它们分给AB两人，要求两人分得价值尽可能相同，且A>=B。 分析： 1、每种设备的数量是有限个，所以相当于有cnt个设备，每个设备具有一定的价值，B分得的价值最大为sum/2。 2、背包容量为sum/2，每个设备可选可不选，因此A的价值为sum - dp[sum /
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摘要：题意：已知n种砖，每种砖有无穷多个，问这些砖最多能堆多高，要求堆放时，上面的砖摆放的长和宽必须都严格小于下面砖的长和宽。 分析： 1、将砖堆放时的堆放面上所有的长x和宽y统计出来，去重，且记录时保证x<y。每种砖最多能统计出三种长和宽。 2、如果之前的砖比当前砖长和宽都严格小，则可将之前的砖放在这个
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摘要：题意：从起点依次跳跃带有数字的点直到终点，要求跳跃点上的数字严格递增，问跳跃点的最大数字和。 分析： 1、若之前的点比该点数字小，则可进行状态转移，dp[i] = max(dp[i], dp[j] + a[i]); 2、dp[i] 截止到i，跳跃的最大数字和。 3、由于不确定最终是哪个点直接跳往终点
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