随笔分类 - dp
摘要：题意：给定一个序列a，求最长的连续子序列b的长度，在至多修改b内一个数字（可修改为任何数字）的条件下，使得b严格递增。 分析： 1、因为至多修改一个数字，假设修改a[i], 2、若能使a[i] < a[i + 1] 且 a[i] > a[i - 1]，则修改a[i]能得到的最长连续子序列长度为l[i
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摘要：题意：有一个n(n<=1000)位密码锁，每位都是0~9，可以循环旋转。每次可以让1~3个相邻数字同时往上或者往下转一格。输入初始状态和终止状态(长度不超过1000),问最少要转几次。 分析： 1、从左往右依次使各个数字与终止状态相同。 2、dp[cur][x1][x2][x3]表示当前研究数字为第
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摘要：题意：给出一个由大写字母组成的长度为n(1<=n<=100)的串，“折叠”成一个尽量短的串。折叠可以嵌套。多解时可输出任意解。 分析： 1、dp[l][r]为l~r区间可折叠成的最短串的长度。 2、ans[l][r]为l~r区间可折叠成的最短串。 3、先判断当前研究的串是否能折叠，若不能折叠，再枚举
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摘要：题意：有一个n行m列(1<=n, m<=20)的网格蛋糕上有一些樱桃。每次可以用一刀沿着网格线把蛋糕切成两块，并且只能够直切不能拐弯。要求最后每一块蛋糕上恰好有一个樱桃，且切割线总长度最小。 分析：dp[up][down][left][right]表示上下左右界分别为up,down,left,rig
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摘要：题意：桌上有4堆糖果，每堆有N(N<=40)颗。佳佳有一个最多可以装5颗糖的小篮子。他每次选择一堆糖果，把最顶上的一颗拿到篮子里。如果篮子里有两颗颜色相同的糖果，佳佳就把它们从篮子里拿出来放到自己的口袋里。如果篮子满了而里面又没有相同颜色的糖果，游戏结束，口袋里的糖果就归他了。问最多能拿到多少对糖果
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摘要：题意：在一个R*C(R, C<=100)的整数矩阵上找一条高度严格递减的最长路。起点任意，但每次只能沿着上下左右4个方向之一走一格，并且不能走出矩阵外。矩阵中的数均为0~100。 分析：dp[x][y]为从位置(x,y)出发的最长路。
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摘要：题意：某公司有1个老板和n(n<=105)个员工组成树状结构，除了老板之外每个员工都有唯一的直属上司。老板的编号为0，员工编号为1~n。无下属的员工（叶子）打算签署一项请愿书递给老板，但不能跨级递，只能递给直属上司。当一个中级员工（非叶子）的直属下属中不小于T%的人签字时，他也会签字并且递给他的直属
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摘要：题意：有一根长度为L(L<1000)的棍子，还有n(n < 50)个切割点的位置(按照从小到大排列)。你的任务是在这些切割点的位置处把棍子切成n+1部分，使得总切割费用最小。每次切割的费用等于被切割的木棍长度。 分析： 1、solve(i, j)为切割小木棍i~j的最优费用。 2、设k(i<k<j)
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摘要：题意：输入一个由小写字母组成的字符串，你的任务是把它划分成尽量少的回文串，字符串长度不超过1000。 分析： 1、dp[i]为字符0~i划分成的最小回文串的个数。 2、dp[j] = Min(dp[j], dp[i - 1] + 1)，若i~j是回文串，则更新dp[j]。
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摘要：题意：共有n种(n<=1000)种灯泡，每种灯泡用4个数值表示。电压V(V<=132000)，电源费用K(K<=1000)，每个灯泡的费用C(C<=10)和所需灯泡的数量L(1<=L<=100)。把一些灯泡换成电压更高的另一种灯泡以节省电源的钱（不能换成电压更低的灯泡）。计算出最优方案费用。 分析：
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摘要：题意：在KTV唱歌剩下的t秒时间内，决定选最爱的n首歌中的一部分歌，在时间结束之前唱一首时长678秒的《劲歌金曲》，使得唱的总曲目尽量多（包括《劲歌金曲》），在此前提下尽量晚的离开KTV。(n<=50,t<=109) 分析： 1、输入保证所有n+1首曲子总长度严格大于t，虽然,t<=109，实际上t
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摘要：题意：给一个m行n列(m<=10, n<=100)的整数矩阵，从第一列任何一个位置出发每次往右，右上或右下走一格，最终到达最后一列。要求经过的整数之和最小。第一行的上一行是最后一行，最后一行的下一行是第一行。输出路径上每列的行号。多解时输出字典序最小的。 分析： 1、dp[i][j] 从第i行第j列
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摘要：题意：有n个牛肉堡和n个鸡肉堡给2n个孩子吃。每个孩子在吃之前都要抛硬币，正面吃牛肉堡，反面吃鸡肉堡。如果剩下的所有汉堡都一样，则不用抛硬币。求最后两个孩子吃到相同汉堡的概率。 分析： 1、先求最后两个孩子吃到不同汉堡的概率。 2、dp[i]表示2i个人的情况。 3、dp[i + 1] = (2 *
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摘要：题意：输入n(n <=1000),统计有多少个n结点的有根树，使得每个深度中所有结点的子结点数相同。输出数目除以109+7的余数。 分析： 1、dp[i],i个结点的有根树个数 2、假设n=7，则根结点之外有6个结点。 根的子树有四种情况： (1)6个结点数为1的子树 (2)3个结点数为2的子树 (
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摘要：题意：选择k个质数，使它们的和等于n，问有多少种方案。 分析：dp[i][j]，选择j个质数，使它们的和等于i的方法数。
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摘要：题意：找到[a, b]符合下列要求的数的个数。 1、该数字能被m整除 2、该数字奇数位全不为d，偶数位全为d 分析： 1、dp[当前的位数][截止到当前位所形成的数对m取余的结果][当前数位上的数字是否到达了上限] 2、对于第三维的上限，例如一个数字是54362，那么如果前四位是5436，那么前四位
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摘要：题意：已知原串（长度为1~1000），它由多个单词组成，每个单词除了首尾字母，其余字母为乱序，且句子中无空格。给定n个互不相同的单词（1 <= n <= 10000），问是否能用这n个单词还原出这个句子。 eg： 分析： 1、将原串从头到尾遍历，分别以原串中的每个字母为基础，查找是否有以该字母为尾字
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摘要：题意：已知有n个城市，某歌手每月进行一场演唱会，共持续c个月，可连续两个月在同一个城市。城市间的路费已给出，且已知每个城市在第k（1<=k<=c）个月举办演唱会的所得利润,求最终的最大利润。 分析：第i个月在第j个城市举办演唱会，最终可得最大利润，由此可得状态转移方程：dp[i][j] = max(
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