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摘要： CF1824D 考虑如何快速计算 \(g(i,j)\)，设 \(nxt_i\) 表示 \(i\) 后面第一个等于 \(i\) 的数，那答案显然是最大的 \(p\) 满足不存在 \(k \in [i,p-1],nxt_k>j\)。 从大到小扫描 \(i\) 这一维，问题变成区间覆盖，区间求历史最值和， 阅读全文

摘要： ARC165 \(\rm Performance\ 2691\)，\(4\) 题。 打得比较正常，唯一缺憾是 \(\rm E\) 不会。 A - Sum equals LCM 略。 B - Sliding Window Sort 2 略。 C - Social Distance on Graph 把 阅读全文

摘要： 考虑如何判断一个排列能否在 \(k\) 次操作内得到。 不难发现只要最长连续段长度 \(\ge n-k\) 即可。 发现这个限制很难处理，转化为求所有连续段长度都 \(<n-k\) 的方案数，然后减一减。 令 \(k=n-k-1\)，那么求的就是所有连续段长度都 \(\le k\) 的方案数。 一个 阅读全文

摘要： 求 \((x^1+x^2+...+x^k)^n\) 的各项系数，要求复杂度 \(\Theta(nk)\)。 前置知识 复合函数 \(f[g(x)]\) 的求导： \(f[g(x)]'=f'[g(x)]g'(x)\) “左乘右导，右乘左导”： \([f(x)g(x)]'=f(x)g(x)'+f(x)' 阅读全文

摘要： 题目传送门 有趣的字符串题！抢在官方题解之前写一篇题解。 思路 因为需要使字符串代表的整数最小化，所以我们显然要删除前导零后的最终序列长度尽可能小。 我们发现为了达成这个目的，可以把所有的 \(1\) 都聚集到一个区间内，不妨设这个区间是 \([l,r]\)。 那么 \(1 \dots l-1\) 阅读全文

摘要： 虽然这是基础算法，但我已经好几次忘记它怎么写了，反倒是 SAM 记得很牢。 为了避免比赛中因这个爆蛋，我打算仔细梳理一下它的原理。 问题：给你一个字符串，你需要求出 \(sa_i,rk_i\)，其中 \(sa_i\) 表示排名为 \(i\) 的后缀，\(rk_i\) 表示后缀 \(i\) 的排名。 阅读全文

摘要： 妈妈生的，这个东西在模拟赛里把我干爆了。 记录一些简单的内容，并不会有超纲的多项式。 第二类斯特林数 \(\begin{Bmatrix}n\\ k\end{Bmatrix}\) 表示第二类斯特林数，也可记作 \(S(n,k)\)，组合意义是把 \(n\) 个不同元素划分成 \(k\) 个互不区分的子 阅读全文

摘要： 题目传送门 思路 考虑如何 \(\rm check\) 一组 \((L,R)\) 是否合法。 我们扣出所有相邻 \(\verb!A-A!\) 之间的长度，设有 \(m\) 段，每段长度为 \(d_i\)。 显然，对于每个 \(i\)，能在第 \(i\) 段塞的 \(\verb!A!\) 的个数在区间 阅读全文

摘要： 题目传送门 网上的题解大多都比较简略，很多我认为并不显然的地方都缺少证明，这里写一篇详细的题解。 思路 首先考虑建出 \(\rm DAG\)，若边 \((u,v)\) 存在需要满足 \(\text{dis}(p_u,p_v) \le |d_u-d_v|\)，也就是 \(p_u\) 上的 \(f_u\ 阅读全文