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摘要： We Need More Bosses 题目大意 给出$n$个点，$m$条边的联通图，求一条割边最多的路径。(\(n,m \leq 3 \times 10^5,m \geq n-1\)) 题解 首先考虑一个边双连通分量里的边对答案没有贡献，可以考虑缩点，之后留下的一定是一棵树，割边成为了树的树边，所 阅读全文

摘要： 贝尔数 贝尔数$B_n$是基数（元素个数）为$n$的集合的划分方法的数目。集合$S$的一个划分是定义为$S$的两两不相交的非空子集的族，它们的并是$S$。 贝尔数的前几项是$B_0=1,\quad B_1=1,\quad B_2=2,\quad B_3=5,\quad B_4=15,\quad B_ 阅读全文

摘要： #斯特林数与斯特林反演(Stirling) 首先，我们要了解斯特林数的定义。 第一类斯特林数 第一类斯特林数\(\begin{bmatrix} n \\ m\end{bmatrix}\) 表示将$n$个两两不同的元素，划分为$m$个非空圆排列的方案数。 ###递推式 \[ \begin{bmatri 阅读全文

摘要： 生成函数 定义 生成函数又叫母函数，可以看成对代数对象的形式上的处理，利用代数方法计算计数问题，另外也是无限可微函数的幂级数展开式。分为普通生成函数和指数生成函数。 普通生成函数 序列$h$的普通生成函数（ordinary generating function，OGF）定义为形式幂级数： \[ g 阅读全文

摘要： XXII Open Cup. Grand Prix of Korea A Automatic Sprayer 2 简要题意 定义两点间的距离为曼哈顿距离，每个点的点值非负，以这个点值向外扩散。给出最终的权值和，反推每个点的点值。$E$为求和后的矩阵，$A$为点值矩阵，即 \[ E_{i,j} = \ 阅读全文

摘要： 第 45 届国际大学生程序设计竞赛（ICPC）亚洲区域赛（济南） A Matrix Equation 简要题意 定义矩阵的两种操作$\times,*\(，\)(A \times B){i,j} = \sum{k=1}^{n} A_{i,k}B_{k,j} \mod2$，\((A*B)_{i,j} = 阅读全文

摘要： ICPC2020 南京站 H Harmonious Rectangle 简要题意 3染色，求满足存在轴向端点颜色相同矩形的染色方案个数。\(1 \leq n,m \leq 2000\) 题解 不妨设$n\leq m$。对于$n=1$，构不成矩形无解。根据抽屉原理，当$n \geq 2$时，一行中前两 阅读全文

摘要： 9.1-9.7 2019-2020 XX Open Cup, Grand Prix of Korea J Parklife 题意 $n$个带权的区间，选一些作为覆盖，整个区间的覆盖是所有小区间的覆盖次数的最大值，权值是选出的权值和，求覆盖次数分别为$1-n$的最大权。 题解 首先这样的结构可以抽象成 阅读全文

摘要： NOI马拉松 5.5 比赛情况 这次比赛时间很长，总共7个半小时。做题策略也比较奇怪。 最开始的两个小时在看T4，T5，T5理解完题意后发现20分是好写的，之后就去爆肝T4了。T4先是写了20分的暴力，交完暴力之后因为$noi\ Linux$这个垃圾系统自带的Firefox不是最新的，看不到提交记录 阅读全文

摘要： NOI模拟 5.4 比赛情况 7:30-8:30 把所有题目都看了一遍，第一次看到的分数30+60+20。 T1 10分给搜索，20分链上的情况二分和简单的组合数可以解决。 T2 60分$O(nq)$做法，要求的就是$max{\lceil \frac \rceil}$，其中$sum_i$是前缀和。 阅读全文