摘要:数学知识目录 1. 已经完成的条目会加上链接 2. 加上颜色但是没有链接的是还没码完的 组合数学 卡特兰数 "母函数" 数论 "gcd及exgcd及线性同余方程相关" "逆元" "素数筛" "费马小定理" "Miller Rabin素数测试(看脸)" "中国剩余定理(CRT)" "EXCRT" "欧 阅读全文
posted @ 2019-11-19 17:44 _thorn 阅读(163) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:![](https://img2018.cnblogs.com/blog/1841521/201910/1841521-20191023012152330-370789767.jpg) 阅读全文
posted @ 2019-10-23 01:22 _thorn 阅读(105) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:网课摸鱼摸出来的服务器 服务器简介 是个灾厄开荒,中世界。 欢迎各位来玩。务必自觉开荒,拜托了。(我甚至提前搭了传送网已经够不肝了 IP: $39.97.220.53$ 端口:$7777$ 现在想的是每天下午 7:00~23:30 开着。 然后就看到加作业了,错了错了下次,不敢了。 没有特殊情况应该 阅读全文
posted @ 2020-08-02 16:55 _thorn 阅读(95) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要:涉及方面跨度可能很大 还可能有 \(ghs\) 网站 ,以及所谓码了就是会了系列x 不同配位数常见空间结构 清华镜像站 python学习 Gutenberg markdown公式大全 Mikutap 工具箱1 内网穿透搭建 wolframalpha OEIS 图生成器,几何绘板,以及差异对比器 小时 阅读全文
posted @ 2020-02-29 14:14 _thorn 阅读(91) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:关于n对碱基的DNA种类数问题 UPDATE 2020 2 29 经过一些同学的疑问后,我对此条目也发生了一些怀疑。 这种算法是基于,“ 两条链只是互相反向,但是不能区分 ” 这个观点来算的。 但是实际情况往往有很多可以区分的方法,比如有义链,着丝点等等,所以近似 $4^n$ ,与高中生物无太大差别 阅读全文
posted @ 2020-02-29 02:46 _thorn 阅读(406) 评论(3) 推荐(1) 编辑
摘要:莫比乌斯反演 [TOC] 前置知识 数论分块 数论分块,还可以称为整除分块。 可以注意到,对于一个数 $n$ , $\lfloor \frac{n}{i}\rfloor$ 呈现一种块状分布,并且对于 $\lfloor \frac{n}{i}\rfloor$ 的一块来说,最后一个数是$\lfloor\ 阅读全文
posted @ 2020-02-24 19:50 _thorn 阅读(130) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:积性函数筛法 很多常用的数论函数都是积性函数,而在题目中,我们常常需要线性(甚至更高)的筛法。 对于积性函数,我们可以在筛素数的基础上稍加修改,即可完成线性筛。 首先,注意到积性函数的特点: $$ f(xy)=f(x)\times f(y) $$ 而可以线性筛的积性函数,需要知道以下两个式子的快速求 阅读全文
posted @ 2020-02-24 19:47 _thorn 阅读(96) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:浅尝狭义相对论 [TOC] 小引 由于,某天有位物竞同学在群里发了道 $Lorentz$ 变换的题,本着求知精神(bushi,我花了一天时间搞了搞。但是,教学里充斥的悖论(佯谬)实在让人糊涂,就又花了一天把狭义相对论看了看。但也仅止步于与洛伦兹变换相关的内容,没有深入,仅了解了足够解释悖论的内容。 阅读全文
posted @ 2020-02-05 19:38 _thorn 阅读(219) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:扩展Lucas定理 原问题 求: $$ C^{n}_{m}\quad(mod\;p) $$ 其中, $n$ , $m$ 很大,不能够直接求阶乘。$p$ 大小可接受但是不保证是质数。 学过 $Lucas$ 定理后,我们知道其限制是 $p$ 必须为质数。 我们可以分解问题: 1. 既然去了这个条件,我们 阅读全文
posted @ 2020-01-27 02:39 _thorn 阅读(109) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:一个思考Exlucas时的错误思路和对CRT的一些理解 小引 此文章是记录一些学习 $Exlucas$ 时纠结的问题。 问题的原因是对 $CRT$ 的理解不通彻,在此做出一些探讨。 正文 $Exlucas$ 的模板问题是求: $$ C^{n}_{m}\quad(mod\;p) $$ 其中, $n$ 阅读全文
posted @ 2020-01-27 02:36 _thorn 阅读(93) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:Lucas定理 内容 $$ C^{n}_{m}\equiv C^{\lfloor \frac{n}{p}\rfloor}_{\lfloor \frac{m}{p}\rfloor} \times C^{n\%p}_{m\%p}\quad(mod\;p) $$ 条件是 $p$ 为质数。 $Lucas$ 阅读全文
posted @ 2020-01-27 02:30 _thorn 阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:母函数 母函数可以用于数列,概率,组合数学中,是个极其强大的工具。 定义 对于一个数列 $a_0,a_1,a_2,a_3\dots$ ,定义 $G(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3\dots$ 为其母函数(这里对是否无穷项并没有什么要求)。 看起来没什么用。 但是我们看一个例子: 阅读全文
posted @ 2020-01-17 19:06 _thorn 阅读(262) 评论(1) 推荐(1) 编辑