几种常见的量子图像加密方法及其MATLAB实现
几种常见的量子图像加密方法及其MATLAB实现。量子图像加密通常包括量子图像表示和量子操作两个部分。
1. 量子图像表示基础
Novel Enhanced Quantum Representation (NEQR)
function quantum_image = NEQR_encode(image)
% 将灰度图像编码为量子态
% 输入：8位灰度图像 (0-255)
% 输出：量子态表示
[h, w] = size(image);
quantum_image = zeros(2^(ceil(log2(h)) + ceil(log2(w)) + 8), 1);
for i = 1:h
for j = 1:w
% 位置坐标编码
y_bin = dec2bin(i-1, ceil(log2(h)));
x_bin = dec2bin(j-1, ceil(log2(w)));
% 颜色值编码
color_bin = dec2bin(image(i,j), 8);
% 组合编码
pos = bin2dec([y_bin x_bin]);
quantum_image(pos*256 + bin2dec(color_bin) + 1) = 1;
end
end
end
2. 基本量子图像加密算法
基于量子Arnold变换的图像加密
function encrypted_img = quantum_arnold_encrypt(image, iterations)
% 量子Arnold变换加密
% 输入：图像，迭代次数
% 输出：加密后的图像
[h, w] = size(image);
encrypted_img = zeros(size(image));
% 构建Arnold变换矩阵
A = [1, 1; 1, 2]; % Arnold变换矩阵
for iter = 1:iterations
for i = 1:h
for j = 1:w
% 量子态位置变换
pos = [i-1; j-1];
new_pos = mod(A * pos, [h; w]);
% 更新像素位置
encrypted_img(new_pos(1)+1, new_pos(2)+1) = image(i, j);
end
end
image = encrypted_img;
end
end
3. 量子位平面加密算法
function [encrypted_img, key] = quantum_bitplane_encrypt(img)
% 量子位平面加密
% 输入：灰度图像
% 输出：加密图像和密钥
% 获取图像尺寸
[h, w] = size(img);
% 提取位平面
bitplanes = zeros(h, w, 8);
for k = 1:8
bitplanes(:,:,k) = bitget(img, k);
end
% 生成随机置换密钥
key = randperm(8);
% 位平面置换（模拟量子置换门）
encrypted_bitplanes = zeros(h, w, 8);
for k = 1:8
encrypted_bitplanes(:,:,k) = bitplanes(:,:,key(k));
end
% 重组图像
encrypted_img = zeros(h, w);
for k = 1:8
encrypted_img = encrypted_img + encrypted_bitplanes(:,:,k) * 2^(k-1);
end
end
4. 基于量子混沌的加密算法
function [encrypted_img, key_stream] = quantum_chaos_encrypt(img, x0, mu, n_skip)
% 基于Logistic混沌系统的量子图像加密
% 输入：图像，初始值x0，参数mu，跳过步数n_skip
% 输出：加密图像和密钥流
[h, w] = size(img);
total_pixels = h * w;
% 生成混沌序列
N = total_pixels + n_skip;
chaos_seq = zeros(1, N);
chaos_seq(1) = x0;
for i = 2:N
chaos_seq(i) = mu * chaos_seq(i-1) * (1 - chaos_seq(i-1));
end
% 跳过前n_skip个值
key_stream = chaos_seq(n_skip+1:end);
% 将图像转换为一维向量
img_vector = double(img(:));
% 量子异或操作（模拟）
encrypted_vector = zeros(total_pixels, 1);
for i = 1:total_pixels
% 将混沌序列量化为0-255
key_byte = mod(floor(key_stream(i) * 10^10), 256);
% 量子异或门操作（经典模拟）
encrypted_vector(i) = bitxor(uint8(img_vector(i)), uint8(key_byte));
end
% 重塑为图像
encrypted_img = reshape(encrypted_vector, h, w);
end
5. 完整的量子图像加密系统
function [encrypted_img, keys] = quantum_image_encryption_system(img, method)
% 完整的量子图像加密系统
% 输入：原始图像，加密方法
% 输出：加密图像和密钥
switch method
case 'Arnold'
% Arnold变换加密
iterations = 10;
encrypted_img = quantum_arnold_encrypt(img, iterations);
keys.iterations = iterations;
case 'BitPlane'
% 位平面加密
[encrypted_img, key] = quantum_bitplane_encrypt(img);
keys.permutation_key = key;
case 'Chaos'
% 混沌加密
x0 = 0.3; % 初始值
mu = 3.99; % 混沌参数
n_skip = 1000; % 跳过步数
[encrypted_img, key_stream] = quantum_chaos_encrypt(img, x0, mu, n_skip);
keys.x0 = x0;
keys.mu = mu;
keys.n_skip = n_skip;
keys.key_stream = key_stream;
case 'Hybrid'
% 混合加密方法
% 步骤1：位平面置换
[temp_img, key1] = quantum_bitplane_encrypt(img);
% 步骤2：Arnold变换
temp_img = quantum_arnold_encrypt(temp_img, 5);
% 步骤3：混沌加密
[encrypted_img, key2] = quantum_chaos_encrypt(temp_img, 0.3, 3.99, 1000);
keys.bitplane_key = key1;
keys.arnold_iterations = 5;
keys.chaos_params = key2;
end
end
6. 解密函数示例
function decrypted_img = quantum_arnold_decrypt(encrypted_img, iterations)
% Arnold变换解密
[h, w] = size(encrypted_img);
decrypted_img = zeros(size(encrypted_img));
% Arnold逆变换矩阵
A_inv = [2, -1; -1, 1]; % mod [h; w]
for iter = 1:iterations
for i = 1:h
for j = 1:w
pos = [i-1; j-1];
original_pos = mod(A_inv * pos, [h; w]);
decrypted_img(original_pos(1)+1, original_pos(2)+1) = encrypted_img(i, j);
end
end
encrypted_img = decrypted_img;
end
end
7. 测试示例
% 主测试程序
clear all; close all; clc;
% 读取图像
img = imread('cameraman.tif');
if size(img, 3) == 3
img = rgb2gray(img);
end
% 选择加密方法
method = 'Hybrid'; % 'Arnold', 'BitPlane', 'Chaos', 'Hybrid'
% 执行加密
[encrypted_img, keys] = quantum_image_encryption_system(img, method);
% 显示结果
figure('Position', [100, 100, 1200, 400]);
subplot(1,3,1);
imshow(img, []);
title('原始图像');
colorbar;
subplot(1,3,2);
imshow(encrypted_img, []);
title('加密图像');
colorbar;
subplot(1,3,3);
histogram(double(encrypted_img(:)), 0:255);
title('加密图像直方图');
xlabel('像素值');
ylabel('频数');
% 计算评估指标
mse_val = mean((double(img(:)) - double(encrypted_img(:))).^2);
psnr_val = 10 * log10(255^2 / mse_val);
fprintf('PSNR: %.2f dB\n', psnr_val);
% 相关性分析
corr_horizontal = corrcoef(double(img(1:end-1,:)), double(img(2:end,:)));
corr_vertical = corrcoef(double(img(:,1:end-1)), double(img(:,2:end)));
fprintf('水平相关性: %.4f\n', corr_horizontal(1,2));
fprintf('垂直相关性: %.4f\n', corr_vertical(1,2));
8. 高级功能：量子FRQI表示
function state = FRQI_encode(image)
% Flexible Representation of Quantum Images (FRQI)
% 输入：归一化到[0,1]的图像
% 输出：量子态向量
[h, w] = size(image);
n = ceil(log2(h * w)); % 位置量子比特数
% 初始化量子态
state = zeros(2^n, 1);
% 计算每个位置的幅度
total = 0;
for i = 1:h
for j = 1:w
idx = (i-1)*w + j;
if idx <= 2^n
theta = acos(image(i,j));
state(idx) = exp(1i * theta);
total = total + abs(state(idx))^2;
end
end
end
% 归一化
state = state / sqrt(total);
end
参考代码 matlab实现量子图像加密 www.3dddown.com/csb/45759.html
注意事项：
-
经典模拟限制：这些代码是基于经典计算机模拟量子操作，真正的量子计算需要量子硬件。
-
图像大小：量子图像表示通常要求图像尺寸为2的幂次方。
-
安全性：实际应用中需要更复杂的量子电路设计和密钥管理。
-
量子门实现：真正的量子加密需要使用Hadamard门、CNOT门、Toffoli门等量子逻辑门。
浙公网安备 33010602011771号